Астронет> Радіаційний пояс Землі

Мал. 1. а) - дипольне магнітне поле, б) - магнітне поле Землі, трансформоване потоком сонячного вітру (меридиональная площину).

На відстані менше 6-7 радіусів Землі магнітне поле можна вважати майже дипольним, сферично симетричним і не залежних від довготи. Тоді напруженість магнітного поля в будь-якій точці простору визначається як

У плоскому двовимірному наближенні кожна точка може бути визначена магнітної силовий лінією, на якій вона знаходиться, і кутом , Тобто магнітної широтою. При цьому саму магнітну силову лінію можна "помітити" відстанню між екваторіальній точкою цієї лінії і центром диполя і висловити в відносних одиницях L = r екв / r з, де r екв - відстань від екваторіальної точки до центру диполя, а r з - радіус Землі . Так, магнітна силова лінія з параметром L = 1 має екваторіальну точку на поверхні Землі.

Положення будь-якої точки в магнітосфері Землі може бути позначено як тривимірними географічними координатами, так і магнітною системою координат. Зазвичай для опису руху заряджених частинок використовують магнітну координатну систему (L, B), звану системою координат Мак-Ілвайна по імені запропонував її вченого.

Мал. 2. а) - розкладання вектора швидкості на дві складові; б) - рух частки між дзеркальними точками.

Радіус обертання R л навколо силової лінії, зазвичай званий ларморовським, визначається з рівності відцентрової сили і сили Лоренца. Період обертання T л становить

де m - маса частинки, c - швидкість світла, Ze - заряд частинки, а - складова швидкості, перпендикулярна до магнітного поля.

Ми вважаємо магнітне поле досить однорідним і стабільним: його зміни в просторі і в часі дуже малі протягом ларморовского радіусу і одного періоду звернення, через що виконуються умови

обмеження (3) і (4) задовольняють умовам адіабатічності. При їх виконанні завдання про рух зарядженої частинки в магнітному полі вирішується просто, а величини R л і T л визначаються досить точно. Наприклад, для електрона і протона з енергією 10 МеВ ларморовской радіуси складають відповідно 12,2 та 118 км, а періоди їх обертання ~ 10-6 і ~ 10-3 с. Звичайно, ларморовской радіус частинок повинен бути набагато менше радіуса Землі. Це потрібно для виконання умов адіабатічності (для чого достатньо співвідношення R л / R з 0,1). Є і ще одне обмеження: R л повинен бути досить малим, щоб частка при своєму обертанні не зачіпала щільних шарів атмосфери, межа якої знаходиться на висоті ~ 100 км.

Розглянемо тепер поступальний рух. Рухаючись по інерції уздовж магнітної силової лінії дипольного поля, частка наближається до Північного або Південного магнітного полюса, причому напруженість поля сильно збільшується. На частку діє сила наростаюча у міру наближення до полюса (B r - радіальна складова магнітного поля). Вона уповільнює поступальний рух частинки до полюса до повної зупинки, після чого змушує частку рухатися з прискоренням до протилежного полюса. Точку, де рух частинки вздовж магнітної силової лінії змінює напрямок на протилежне, називають дзеркальною точкою. Для електронів і протонів з енергією 10 МеВ періоди коливань між парою дзеркальних точок РПЗ становлять секунду і десяту частку секунди відповідно.

Крім цих двох видів руху захопленої частки існує і третій. В дипольному магнітному полі не можна повністю виконати умову адіабатічності (3) , Особливо для захоплених частинок з високими енергіями. Дійсно, коли частка робить один оборот навколо магнітної силової лінії, вона перетинає області з різною напруженістю магнітного поля, воно занадто велике на внутрішній частині ларморовской окружності, ніж на зовнішньому. Отже, і ларморовской радіус менше на внутрішній частині, ніж на зовнішньому. З цієї причини частка, зробивши повний оборот, промахується повз вихідної точки, так що ведучий центр зміщується на захід в разі позитивного заряду частинки або на схід в разі негативного. Зсув відбуватиметься і на наступних витках. Так виникає третій вид руху - довготних дрейф. Частка обертається навколо Землі саме через довготного дрейфу: період обертання обернено пропорційний енергії частки. Для електронів і протонів з енергією ~ 10 МеВ цей період дорівнює приблизно двом хвилинам і декільком десяткам секунд відповідно.

2. При русі зарядженої частинки в дипольному магнітному полі виникають два так званих адиабатических інваріанта руху.

Перший інваріант. Ларморовской обертання частинки призводить до збереження магнітного моменту , де - струм частинок, - частота ларморовского обертання і e - заряд частинки. З огляду на (2) , Отримуємо вираз

Якщо частки не піддаються гальмування, а поле стаціонарно, то const. Таким чином, і є перший адіабатичний інваріант - зберігається величина в процесі руху захопленої частки. У кожен момент часу магнітний момент спрямований по дотичній до магнітної силової лінії, слідуючи за всіма її вигинами. Іншими словами, провідний центр володіє магнітним моментом і рухається уздовж магнітної силової лінії. оскільки змінюється уздовж магнітної силової лінії, то відповідно зміниться і пітч-кут. При деякому значенні напруженості магнітного поля стане рівним одиниці. Значить, у відповідній точці швидкість частинки перпендикулярна до і подальше просування уздовж силової лінії до полюса припиняється. Це і є математичне визначення дзеркальної точки. Після зупинки в дзеркальній точці негайно ж починається зворотний спіральний рух частинки до протилежного полюса. з виразу (5) випливає, що якщо на магнітному екваторі частка мала пітч-кут певної величини, то йому відповідає значення поля B з, при якому відбудеться дзеркальне відображення. використовуючи вирази (1) і (2) , Можна встановити, на якій географічній широті поле стає рівним розрахункової величини B з.

У стаціонарних умовах осциляції могли б тривати нескінченно, але захоплені частинки безперервно витрачають енергію на іонізацію залишкової атмосфери, синхротронне випромінювання (Електрони) і на розсіювання на електромагнітних хвилях. Все це призводить до втрати швидкості і зміни пітч-кута частинок, що сильно впливає на умови їх руху. Особливо критичною виявляється висота дзеркальних точок. Якщо вона вище умовної верхньої межі атмосфери, то іонізаційні втрати пренебрежимо малі і число осциляцій велике. Якщо при довготному дрейфі дзеркальні точки ніде не опускаються нижче 100 км, то частка обійде Землю без будь-яких наслідків. Для частинок з нульовим пітч-кутом на магнітному екваторі дзеркальних точок немає: вони проникають в щільні шари атмосфери, досягають поверхні Землі, де гинуть.

Другий адіабатичний інваріант (довготних). Інтеграл дії J при осциляція між північною З з і південній З ю дзеркальними точками

де - складова імпульсу вздовж магнітної силової лінії, а ds - елемент шляху. З огляду на, що в дзеркальній точці sin2 = 1 / B з, знаходимо, що У магнітному полі p = const і

введемо величину

Якщо за час кожної осциляції частки між двома дзеркальними точками значення I зберігається і частка робить при цьому довготних дрейф, то можна вважати, що вона весь час знаходиться на цілком певних силових лініях. Сукупність цих силових ліній становить поверхню ( Мал. 3 ) І називається оболонкою. Оболонка нагадує замкнуте опуклий пояс, де верхній і нижній краї - це безліч широт розташування дзеркальних точок. Краї пояса, його опуклість або увігнутість залежать вже від реальної конфігурації дипольного магнітного поля Землі. Пояс для конкретної частки має товщину, яка визначається її ларморовським радіусом. Захоплені частинки відрізняються імпульсами, пітч-кутами і т.п. і кожна має свій пояс. Всі разом вони утворюють РПЗ.

Мал. 3. Меридиональное перетин радіаційного поясу Землі. Оболонки L = 1-3 - внутрішня частина пояса; L = 3,5-7 - зовнішня частина; L = 1,2-1,5 - стабільний пояс високоенергетичних електронів (див. розділ 3.1 ); L ~ 2 - стабільний пояс ядер аномальної компоненти космічних променів (див. розділ 3.2 ); L ~ 2,6 - квазістабільності пояс (див. розділ 3.3 ).

Мал. 4. Потоки електронів і протонів різних енергій в площині геомагнітного екватора. R - відстань від центру Землі, виражене в радіусах Землі. Стабільний пояс електронів з E e> 20 МеВ виділений жирною лінією (див. розділ 3.1 ).

Мал. 5. а) - стаціонарна траєкторія зарядженої частинки в радіаційному поясі: 1 - геомагнітне поле, 2 - траєкторія частки, 3 - нижня межа радіаційного поясу; б) - висипання частинок з Семі радіаційного поясу після взаємодії з ЕМВ сейсмічного походження: 1 - геомагнітне поле, 2 - траєкторія частки, 3 - нижня межа радіаційного поясу, 4 - осередок землетрусу, 5 - електромагнітне випромінювання, 6 - висипаються частки, 7 - траєкторія супутника.