Довибори до Верховної Ради в Чернігові в 2015 році: Статистика не підтверджує Фальсифікації
26 липня 2015 року в Чернігові відбулися довибори до Верховної Ради по виборчому округу №205. Двома основними претендентами були Сергій Березенко від пропрезидентської партії «Блок Петра Порошенка» і Геннадій Корбан від недавно створеної партії «УКРОП», яку, за чутками, спонсорує і контролює олігарх Ігор Коломойський. Українська демократія ще молода і дуже слабка. Вкрай важливо, щоб вибори були чесними і прозорими, а народні обранці мали легітимність в очах виборців. У даній статті ми використовуємо засоби статистичного аналізу, щоб підтвердити або спростувати факти фальсифікацій при підрахунку голосів на цих виборах.
26 липня 2015 року в Чернігові відбулися довибори до Верховної Ради по виборчому округу №205. Попередній депутат від цього округу відмовився від мандата після того, як Президент призначив його на посаду голови Чернігівської обласної державної адміністрації. Двома основними претендентами були Сергій Березенко від пропрезидентської партії «Блок Петра Порошенка» і Геннадій Корбан від недавно створеної партії «УКРОП», яку, за чутками, спонсорує і контролює олігарх Ігор Коломойський.
Вибори на 205-ому окрузі були затьмарені скандалами і звинуваченнями у фальсифікаціях. За повідомленнями ЗМІ, партія «УКРОП» пропонувала населенню гуманітарну допомогу, в тому числі продовольчі набори для виборців. Також повідомлялося про таємниче автомобілі, набитому грошима і зброєю, який, імовірно, мав відношення до скуповування голосів на користь пропрезидентської кандидата. За даними МВС, за підсумками передвиборної кампанії вже відкрито 37 кримінальних проваджень, 18 з яких мають безпосереднє відношення до підкупу виборців.
Українська демократія ще молода і дуже слабка. Вкрай важливо, щоб вибори були чесними і прозорими, а народні обранці мали легітимність в очах виборців. У статті ми використовуємо засоби статистичного аналізу, щоб підтвердити або спростувати факти фальсифікацій при підрахунку голосів на цих виборах. Ми не даємо оцінку передвиборної кампанії з точки зору її чесності і відповідності законодавству (включаючи згадані вище інциденти), а використовуємо вже перевірений нами раніше метод для вивчення статистичного розподілу оголошених результатів. Зокрема, ми використовуємо три методи для аналізу статистичних моделей на основі явки виборців і розподілу їх голосів щоб виявити випадки можливої фальсифікації при підрахунку результатів. На відміну від парламентських виборів 2014-го року, вибірка невелика - всього 83 виборчі дільниці - тому наші результати слід трактувати з обережністю. З урахуванням цього застереження, ми НЕ виявили явних фактів фальсифікацій на користь Березенко, переможця виборчих перегонів.
метод №1
Популярна форма фальсифікацій під час виборчого процесу - це «вкидання» голосів за певного кандидата на кількох виборчих дільницях. В цьому випадку можна очікувати сильну позитивну кореляцію між явкою виборців і часткою голосів за одного з кандидатів. У таблиці 1 ми розглянули подібну кореляцію для чотирьох основних кандидатів: Березенко, Корбана, Зуба і Андрійченко. Ми вирахували коефіцієнт регресії частки голосів, отриманих кандидатом, на частку зареєстрованих виборців, що проголосували і виявили статистично істотну позитивну кореляцію для Березенко і статистично істотну негативну кореляцію для Корбана.
Ці сильні кореляції вказують на те, що варто більш детально дослідити розподіл голосів і явку виборців. Малюнок 1 показує, що на декількох виборчих дільницях була зафіксована дуже висока явка і частка голосів виборців на користь Березенко. Однак, це зовсім невеликі ділянки: більшість з них налічує менше 20 виборців. В результаті така висока частка голосів може бути простим збігом, а ці виборчі дільниці ніяк не впливають на результати на агрегованому рівні. Проте, навіть якщо ми занизили роль цих невеликих виборчих дільниць, все одно спостерігається позитивна кореляція між явкою виборців і часткою голосів за Березенко.
Малюнок 1. Явка виборців і частка голосів
Яким чином можна розрізнити махінації і справжні переваги? Для цього необхідно взяти за приклад попередні вибори, під час яких були встановлені факти фальсифікації голосів. Парламентські вибори 2012 року вважалися досить проблематичними і таким чином можуть служити основою для порівняння. Малюнок 2 показує співвідношення між явкою виборців і часткою голосів на підтримку Партії регіонів в Донецькій області, можливо найбільш проблемної області на виборах 2012 року. Коли ми порівняємо ці результати з результатами Березенко, ми зауважимо ключова відмінність. Явка в 2012 році майже досягла рівня 100%, в той час як під час виборів у 2015 році ледь досягла 40% на стандартних за розміром виборчих дільницях. Дуже висока явка 2012-го року викликає певні підозри - дуже рідко виборці демонструють такий високий рівень активності на виборах - в той час як явка 2015 року наближена до нормального рівня. Нормальний рівень явки виборців не дає потенційним правопорушникам «підкинути» багато бюлетенів, що відповідає обмеженою махінації.
Таким чином, хоча і існує позитивна кореляція для Березенко, явних доказів шахрайства в його користь не виявлено, але є потенційні причини для деякої стурбованості.
Малюнок 2. Вибори 2012 року в Донецькій області
метод №2
Оскільки основна маса фальсифікацій зазвичай сконцентрована на кількох виборчих дільницях, частка голосів, отриманих на таких ділянках, в загальній кількості голосів, отриманих кандидатом, повинна бути непропорційно великий. Можна використовувати наступний алгоритм для статистичного виявлення подібного роду шахрайства. По-перше, слід впорядкувати для кожного кандидата всі виборчі дільниці за часткою отриманих кандидатом голосів. По-друге, розрахувати сукупний внесок в загальну кількість отриманих кандидатом голосів як функцію від частки голосів. У нормальній ситуації в міру наближення частки порахованих голосів до 100%, внесок окремих ділянок в загальна кількість голосів повинен вирівнюватися. Інтуїтивно очевидно, що чесним шляхом кандидат може отримати близько 100% голосів тільки на ділянках з невеликою кількістю виборців, де статично можливо, що всі виборці проголосували за цього кандидата. На великих виборчих дільницях отримання одним кандидатом близько 100% голосів вкрай малоймовірно. Таким чином, якщо сукупний внесок в результат кандидата сильно зростає на виборчих дільницях з 100% голосів на його користь, це дає поживу для роздумів. З прикладом такої підозрілої активності можна ознайомся, вивчивши наш аналіз парламентських виборів 2012 року.
Малюнок 3 ілюструє даний метод. Якщо говорити про Березенко, то на більшості виборчих дільниць він отримав більше 30% голосів. Однак ні на одній ділянці він не набрав більше 50% голосів на свою користь. Отже, сукупний внесок виборчих дільниць в його загальну частку голосів вирівнюється на 50%. Немає ніяких статистичних даних, що свідчать про такий вид фальсифікацій на користь кого-небудь з основних кандидатів.
Малюнок 3. Внесок у загальну кількість голосів по виборчих дільницях.
метод №3
Фізик Френк Бенфорд знайшов просте співвідношення, яке описує розподіл перших значущих цифр в реальних рядах даних: приблизно в 30% випадків величини, взяті з реального життя, починаються з цифри «1»; приблизно в 18% випадків перша цифра - «2», і так далі. Цей зв'язок називається законом Бенфорда . Хоча не можна в точності сказати, чому голосування повинні задовольняти умовам цього закону, така статистична закономірність часто використовується для виявлення фактів фальсифікації: коли винні додають або «крадуть» голоси на виборчій дільниці, де вони беруть до уваги, що їх дії змінюють розподіл результатів на агрегованому рівні.
Цей підхід найбільш ефективний у випадках з великою кількістю виборчих дільниць. У нас же є тільки 83. В результаті ми можемо отримати деякі відхилення від закону просто тому, що комбінації результатів можуть розглядатися як збіг. Іншими словами, можливості цього методу обмежені, проте його результати все одно можуть бути інформативними. Наприклад, в якості додаткового орієнтиру ми можемо використовувати розподіл першої цифри числа для кількості зареєстрованих на дільницях виборців.
Малюнок 4 показує розподіл цифри першого розряду для числа голосів на виборчих дільницях для чотирьох основних кандидатів (червона суцільна лінія і довірчий інтервал в 95%). Синя пунктирна лінія - це розподіл цифр у числі зареєстрованих виборців. Чорна суцільна лінія - це прогноз по закону Бенфорда. Розглянемо знову дані по Березенко. Форма червоної лінії схожа на форму синьої лінії і, в загальному, близько розташована до розподілу, спрогнозувати по закону Бенфорда. Тому у нас немає чітких статистичних доказ того, що розподіл числа першого розряду в кількості голосів, відданих за Березенко, неприродно.
У розподілах для інших кандидатів є деякі незначні «неприродні» відхилення. Наприклад, у кандидатів Зуба і Андрійченко, як виявилося, є дуже багато 4-ок, 5-ок і 6-ок в першому розряді числа тих, хто проголосував за них виборців, в той час як у Корбана занадто багато 9-ок і занадто мало 2 ек. Однак, з огляду на невелику вибірку, це може бути просто випадковістю, а не підозрілими маніпуляціями.
Малюнок 4. Розподіл цифри першого розряду числа голосів по кожному кандидату
І на закінчення: багато спостерігачі вважають, що вибори в Чернігові пройшли з серйозними порушеннями. Можливо. Ми допускаємо, що ігрове поле було нерівним, а передвиборна кампанія велася з порушенням законодавства. Однак ми не знайшли явних статистичних доказів махінацій з підрахунком голосів. Згідно з нашими статистичними критеріями, перемога Березенко, схоже, була чистою.
Увага
Автори не працюють, не консультують, не володіють акціями і не отримують фінансування від компанії або організації, яка б мала користь від цієї статті, а також жодним чином з ними не пов'язані