Ігри розуму Джона Неша: розвінчання Адама Сміта і 30 років божевілля
Рецензія оглядача «Реального часу» на один з головних інтелектуальних бестселерів останніх десятиліть, біографію геніального математика
Є книги, які просто приголомшують описом того, як може піднестися і пащу, і знову відродитися людський розум. Історія Джона Неша, геніального математика і лауреата Нобелівської премії, описана його біографом Сільвією Назар в книзі «Ігри розуму», настільки дивна і трагічна, що здається написаної голлівудським сценаристом. Економічний оглядач інтернет-газети «Реальний час» Альберт Бікбов дуже довго чекав виходу цієї книги тут в Росії, і його очікування з лишком були виправдані - це дійсно шедевр документального життєпису одного з найвидатніших умів. «Прекрасний розум» - так дослівно перекладається з англійської назва книги.
Зразково-показова книга про геніальність
Не дивно, що знятий за книгою в 2001 році (але з дуже і дуже великими спотвореннями) видатний голлівудський фільм «Ігри розуму» Рона Ховарда з блискучою грою акторів Рассела Кроу і Дженніфер Коннеллі став одним з найкращих фільмів в історії кінематографа і отримав чотирьох «Оскарів ». Фільм напевно багато хто з вас бачили - це одна з найкрасивіших і зворушливих історій божевілля, одужання, відкриття, слави, непотрібності, самотності. Якщо не дивилися - знайдіть час, запевняю, це дійсно неймовірний фільм.
У книзі наукові досягнення Неша і його особиста історія описані набагато докладніше, ніж у фільмі, причому читача чекає чимало сюрпризів: життя, як завжди, набагато складніше кіно. І тим цікавіше ...
Книга Сільвії Назар (Sylvia Nasar) під назвою «A Beautiful Mind. The Life of Mathematical Genius and Nobel Laureate John Nash »(Прекрасний розум [розум]) вийшла в США в 1998 році, була номінована на Пулітцерівську премію, була переведена на 30 мов і стала міжнародним бестселером. Ця книга одночасно - зразок сучасної наукової біографії і виключно захоплююче читання, вона чудовий, зразково-показовий (а значить дуже зручний і максимально доброзичливий до читача) американський нон-фікшн.
Ця книга одночасно - зразок сучасної наукової біографії і виключно захоплююче читання. фото meduza.io
І ось тільки через 18 років книга нарешті була переведена на російську мову і вийшла в жовтні 2016 видавництві Corpus в рамках видавничої групи АСТ тиражем в 3 000 примірників. Книга досить об'ємна - всього на 752 сторінках. Але читається дуже легко. В інтернет-магазинах коштує близько 710 рублів.
Трохи про автора книги - Сільвії Назар, американському економіста, письменника і журналіста. В даний час - професор бізнес-журналістики Колумбійського університету. По батьківській лінії - узбечка (що, до речі, узбеки дуже пишаються), по материнській - німкеня. З 1977 по 1980 роки працювала в Інституті економічного аналізу, керівником якого був лауреат Нобелівської премії з економіки, виходець з Росії Василь Леонтьєв. З 1991 року працювала економічним кореспондентом газети New York Times. У 1999 році покинула газету, вирішивши зосередитися на викладанні та написанні книг. Ця книга якраз написана в період її роботи в New York Times. За словами Сільвії Назар, вона побачила Неша в списку нобелівських лауреатів з економіки в 1994 році, кинулася з цим сюжетом до редактора - і історія зворушила його до сліз. За чотири роки роботи Сільвія Назар вивчила біографію Неша настільки серйозно і так відповідально підійшла до цієї роботи, що навіть стала своєю в сімействі Нешей:
«Щоб відтворити історію всього його життя, знадобилися сотні джерел. Всіх деталей не знав ні одна людина: ні Алісія (дружина Джона Неша), ні сини Неша.
Виявилося, що з тисяч осколків і крупинок, зібраних з сотень інтерв'ю, десятків листів і жменьки документів, можна склеїти єдине життєпис. Частково тут зіграло свою роль математичне співтовариство, яке - подібно хору в давньогрецькому театрі - спостерігало, коментував, згадувало, пояснювало і створювало фон.
І, звичайно ж, це стало можливим тому, що Алісія ніколи не переставала вірити в диво. Алісія хотіла, щоб історія Джона була розказана, тому що вона могла стати опорою для людей, які страждають психічними захворюваннями.
За словами Сільвії Назар, вона побачила Неша в списку нобелівських лауреатів з економіки в 1994 році, кинулася з цим сюжетом до редактора - і історія зворушила його до сліз. фото russian.rt.com
Якось приятель запитав у Неша, де Алісія. Джон відповів: «Вечеряє з Сільвією». І помовчавши, додав: «Сподіваюся, вони говорять не про мене».
Але при всьому цьому сам Неш не давав коментарів для Сільвії. «Шановна місіс Назар, я вирішив дотримуватися швейцарського нейтралітету ...», - написав він у типовому для себе стилі.
Джон Неш при зйомках фільму за книгою все-таки консультував режисера Рона Ховарда і актора Рассела Кроу, і після того, як Рон Ховард показав фільм Джону і Алісії, Сільвія Назар подзвонила їм: «Джон, ну як?». Вона не пам'ятає його точних слів, але добре пам'ятає, що він згадав три моменти, які йому сподобалися: по-перше, було смішно, по-друге, дія розвивалася динамічно, а Джон - любитель бойовиків. По-третє ... Джон сказав: «Мені здається, що Рассел Кроу трохи на мене схожий».
Адам Сміт застарів!
Звичайно, широкому загалу Джон Неш відомий як лауреат Нобелівської премії з економіки 1994 роки за «Аналіз рівноваги в теорії некооперативних ігор» (разом з Райнхардом Зельтеном і Джоном Джон Харсані). Крім того, в 2015 році Джон Неш отримав найвищу нагороду з математики - Абелівської премію за внесок в теорію нелінійних диференціальних рівнянь. Абель з математики і Нобель по економіці - який масштаб генія! Неш взагалі був унікум: він написав зовсім небагато робіт, і в кожному випадку окрема робота різко змінювала уявлення про дисципліну.
Так, на думку багатьох вчених він отримав Нобелівську премію з економіки за все за одну сторінку тексту! Йдеться про знаменитій статті «Рівноваги в іграх з N учасниками», опублікованій в 1950 році в Proceedings of the National Academy of Sciences ( «Equilibrium Points in N-person Games »). Напевно, це найсильніший за стислості викладу і найбільш високооплачуваний (Нобелівка!) Текст в історії людства.
У 2015 році Джон Неш отримав найвищу нагороду з математики - Абелівської премію за внесок в теорію нелінійних диференціальних рівнянь. фото royalcourt.no
У статті Неш сформулював поняття абстрактного рівноваги для абстрактної «гри», найпростішої моделі стратегічної взаємодії - ситуації, в якій виграш учасника залежить не тільки від того, що робить він сам, але і від того, що роблять інші учасники. Якщо для наочності припустити, що кожен гравець робить тільки один хід, потрібно всього лише, щоб, вибравши свій хід, гравець не захотів переглянути свій вибір, дивлячись на вибір інших гравців. Тоді набір ходів, зроблених гравцями, є рівновагою Неша. Така рівновага, як його визначив Неш, існує завжди, в будь-якому стратегічну взаємодію. Це дуже важлива властивість, тому що економічна модель, що описує реальність, завжди повинна мати якесь «рівновагу» - стан, яке, відповідно до цієї моделі, може реалізуватися в житті, якщо модель адекватна.
Рівновага Неша, сформульоване в 1950 році в корені перетворило молоду науку - теорію ігор (математичний метод вивчення оптимальних стратегій в іграх), якій до цього часу налічувалося всього шість років. Вперше математичні аспекти та застосування теорії ігор були викладені в класичній книзі 1944 року Джона фон Неймана і Оскара Моргенштерна «Теорія ігор і економічна поведінка». Джон Неш в 20-річному віці, познайомившись з цією книгою в 1948 році, відразу побачив те, що не змогла спочатку розгледіти захоплена революційністю цієї книги широка публіка. Він тут же заявив, що ця важка книга при математичному новаторство не містить нових фундаментальних теорем, за винятком дивовижною теореми фон Неймана про мінімакс. Він прийшов до висновку, що нові теоретичні побудови не допомогли фон Нейманом ні вирішити будь-яку визначну завдання завдання, ні істотно розвинути саму теорію. Для теорії ігор ігри з нульовою сумою (сформульовані фон Нейманом) є тим же, чим двенадцатітактовий блюз для джазу: одночасно і крайнім випадком, і історично відправною точкою. У 1949 році Джон Неш, не особливо напружуючись, знайшов те саме обезсмертив його «рівновагу Неша», яке в корені перевернуло не тільки саму теорію ігор, але і всю економічну науку в цілому. У Прінстоні, ще будучи магістрантом, він зухвало напросився на прийом до професора фон Нейманом, який на той час був зіркою світової величини, беручи участь в американській ядерної програми і займаючись зароджується комп'ютерну індустрію. Неш розповідав, що тільки встиг сказати професору пару фраз, як фон Нейман перервав його і різко заявив: «Адже це ж елементарно. Це просто теорема про нерухому точку ». Геній фон Нейман не зрозумів іншого генія, зупинившись буквально за півкроку від формулювання знаменитого рівноваги!
У 1950 році Неш формулює на восьми сторінках в статті «Завдання про угоди» ( «The Bargaining Problem» ) Рішення справедливого «поділу пирога» (завдання поділу результату угоди). А адже вся економічна наука безрезультатно билася над цією проблемою протягом декількох століть! Головна ідея цієї статті - результат угоди залежить від того, що отримали б її учасники, якби операція не відбулася, і від їх потенційної вигоди від укладення угоди. Такий прорив змусив математиків Прінстонського університету, де навчався Неш, найсерйознішим чином поставитися до молодого науковця і особливо до його «рівноваги». Йому порекомендували терміново написати наукову дисертацію на цю тему (мабуть, лише однієї сторінки стаття - це було якось занадто фантастично просто). Джон Неш з-під палки, нехотя, з переробками, написав в 1951 році дисертацію під назвою «некооперативного гри» ( «Non-cooperative Games» ). На 28 сторінках! Цю дисертацію у вигляді статті відразу опублікували в Annals of Mathematics. Після цього світ став якісно іншим.
Людський егоїзм в кінцевому підсумку призводить не до самого оптимального стану, а до досить-таки стійкого рівноваги Неша, не настільки оптимальному з точки зору суспільства. Адам Сміт застарів! фото історік.рф
Висновки Джона Неша стали революційними. Адам Сміт вважав, що коли кожен член групи діє егоїстично, переслідуючи свої власні інтереси, це веде до ефективного рівноважного стану цієї групи. Принцип був названий «невидима рука ринку». Це ситуація, що максимізує загальну вигоду. Економісти часто називають такий стан оптимальністю по Парето (рівновага Парето). При рівновазі Парето зміна будь-яким гравцем його способу дій призведе до погіршення загального результату. Проте ігри, в яких кожен гравець ставить перед собою інтереси, ведуть не до оптимальності по Парето. Вони залізно ведуть до рівноваги Неша - ситуації, коли будь-якого з гравців невигідно зміна способу його дій. Джон Неш показав, що коли кожен член групи діє тільки в своїх інтересах, це не призводить до досягнення максимальних інтересів всієї групи.
Іншими словами, людський егоїзм в кінцевому підсумку призводить не до самого оптимального стану, а до досить-таки стійкого рівноваги Неша, не настільки оптимальному з точки зору суспільства. Адам Сміт застарів!
Але по-справжньому те, що виконав Джон Неш в області теорії ігор, оцінили лише в 80-х роках. Сьогодні теорія ігор йде нарозхват. Найчастіше методи теорії ігор знаходять застосування в економіці, трохи рідше в інших суспільних науках - соціології, політології, психології, етики, юриспруденції та інших. Починаючи з 1970-х років її взяли на озброєння біологи для дослідження поведінки тварин і теорії еволюції. Дуже важливе значення вона має для штучного інтелекту і кібернетики, особливо з проявом інтересу до інтелектуальних агентам.
є відмінний документальний фільм «Пастка: що сталося з нашою мрією про свободу?» , Виробництва компанії BBC, 2007 рік.
Фільм дуже лівацький за змістом, але він відносно точно показує, як сильно ідеї Неша вплинули на весь світ і лягли в основу жорсткої ідеології - неоконсерватизму, панівною приблизно з 1980-х років в суспільній свідомості Західної Європи, США, а потім і в РФ.
В математичному світі склалося практично загальну думку, про те, що та коротка стаття, яку він написав у 21 рік і за яку отримав Нобелівську премію, - найменше з його досягнень. фото math.cnrs.fr
32 роки божевілля
Як не дивно, в математичному світі склалося практично загальну думку про те, що та коротка стаття, яку він написав у 21 рік і за яку отримав Нобелівську премію, - найменше з його досягнень. Його називали одним з найоригінальніших математичних умів XX століття. Написавши кілька сторінок з теорії ігор (про які розказано вище), він охолов до цієї теми і переключився на чисту математику.
У 50-х роках Джону Нешу вдалося зробити кардинальний прорив в області чистої математики. Він сформулював і довів так звану «теорему Неша», що зв'язала два різних розділу науки - алгебраїчну і диференціальну геометрію. Цей результат отримав назву теореми Неша про занурення. Для роботи він використовував аналіз виникаючих в такому завданні диференціальних рівнянь в приватних похідних. До нього ці системи вважалися занадто складними, тому аналізувати їх до ладу навіть не намагалися. Думка Неша про те, що будь-яке різноманіття може бути описано поліноміальних рівнянням, сама по собі неймовірна - хоча б тому, що здається абсолютно неймовірним, щоб незліченна безліч таких різноманітних об'єктів могло бути описано таким відносно простим способом. Саме ця робота принесла йому в 2015 році Абелівської премію (математичний аналог Нобелівської премії).
Легкість, з якою Неш «зламував» важкі математичні завдання, в кінцевому підсумку запаморочила йому голову, і він в 30-річному віці замахнувся на «Священний Грааль» чистої математики - на гіпотезу Рімана. Гіпотеза Рімана входить в список семи математичних «проблем тисячоліття», за рішення кожної з яких Математичний інститут Клея (Clay Mathematics Institute, Кембридж, Массачусетс) виплатить нагороду в один мільйон доларів США. У разі публікації контрпримера до гіпотези Рімана, вчена рада інституту Клея вправі вирішити, чи можна вважати даний контрприклад остаточним вирішенням проблеми, або ж проблема може бути переформульована в більш вузькій формі і залишена відкритою (в останньому випадку автору контрпримера може бути виплачена невелика частина нагороди)
Цікаво, що за станом на 2016 рік тільки одна з семи завдань тисячоліття (гіпотеза Пуанкаре) вирішена (Філдсовськая премія за її рішення була присуджена росіянину Григорію Перельману, який відмовився прийняти її).
Тільки одна з семи завдань тисячоліття (гіпотеза Пуанкаре) вирішена: Філдсовськая премія за її рішення була присуджена росіянину Григорію Перельману. фото lenta.co
Гіпотеза Рімана (в поєднанні з рядом особистих інтимних проблем, про які написано в книзі) зламала Неша. Він одночасно працював над деякими проблемами квантової теорії, і навантаження виявилося непосильним. Неш - ексцентричний молодий геній, співрозмовник Ейнштейна і фон Неймана, щасливий чоловік і молодий батько, зухвалий бісексуал в епоху тотальної гомофобії і один з найбільш багатообіцяючих учених свого покоління - у віці 30 років божеволіє і на три наступні десятиліття занурюється в безодню шизофренії і параної.
Діагноз важкий - параноїдальна шизофренія. Він бродяжать і жебрати, отримує і дешифрує «послання від інопланетян», ховається від нібито стежать за ним спецслужб, намагається заснувати (а також очолити) світовий уряд і зловісним примарою блукає по кампусу Прінстонського університету. Він заходив в ресторани босоніж. У нього було темне волосся до плечей і густа борода, нерухоме вираз обличчя і мертвий погляд. Жінок особливо це лякало. Він часто розмовляє з тінями, час від часу беручись битися головою об стіну.
Ось як описує його стан Сільвія Назар в книзі:
«У своих щоденно прогулянка ВІН не заходив далі бібліотеки або магазинів в кінці Грендін-роуд, но думками Летів в Далекі дали: Каїр, Зебак, Кабул, Бангі, Фіві, Гайані, Монголію. У ціх далеких краях ВІН живий в таборах біженців, іноземних посольствах, в'язницях, бомбосховіщах. А іноді Йому здавалось, что ВІН мешкає в пеклі, в чистилище або в зіпсованому раю ( «зруйновану гниючи будинку, населеному термітамі, щурами та іншімі паразитами»). Его особистості, як и зворотні адреси его листів, візіралі одна з-під Інший, подібно верствам Цибулини. Як він тільки себе не називав: імператор Антарктиди, CORPSE (палестинський араб-біженець), великий японський сьогун, С1423, Ісав, L`'homme d' `Or (золота людина), Цзян Синь, Іов, Джорап Кастро, Янош Норсес, а то і зовсім миша. Його супутниками були самураї, чорти, пророки, нацисти, священик і судді. Йому погрожували злі божества: Ібліс, Мора, Сатана, Платиновий Людина, Титан, Нахіпотлірон і Наполеон Шикльгрубер. Він жив в постійному страху знищення - як світу в цілому (геноцид, Армагеддон, Апокаліпсис, Судний день, день усунення сингулярностей), так і себе особисто (смерть, банкрутство). Деякі дати здавалися йому зловісними - зокрема 29 травня ».
Лікарні. важке медикаментозне лікування (болісна інсулінова терапія і уколи Торазін), поневіряння і стан «людина-зомбі» - все це життя Неша протягом ні багато, ні мало тридцяти двох років! 32 роки сущого пекла для одного з найпрекрасніших умів планети. Але вчений світ не відвернулася від нього, йому дали можливість «працювати» в стінах Прінстонського університету. Над ним хихикають студенти, обзиваючи його «Фантомом», який безглуздо бродить зразок приведення в університетських стінах.
І тут відбувається справжнє диво.
Знятий за книгою в 2001 році фільм «Ігри розуму» Рона Ховарда з блискучою грою акторів Рассела Кроу і Дженніфер Коннеллі став одним з найкращих фільмів в історії кінематографа і отримав чотирьох «Оскарів». фото kino-kingdom.com
Відродження
У 1990 році до Джону Нешу повертається нормальний свідомість - він проходить разючу ремісію, яка зайняла кілька років. Неш переживає не тільки інтелектуальне, а й духовне переродження - він стає куди більш кращою людиною, ніж був до хвороби і, в міру сил, намагається відбудувати те, що колись пошкодив або знищив. Він повертає до себе улюблену жінку, свою дружину Алісию.
Нобелівська премія в 1994. Фільм «Ігри розуму» і всесвітня слава. Заслужена наукова старість з почесними лекціями і новими преміями за роботи півстолітньої давності. Але в той же час і турбота про точно так же зійшов з розуму сина.
І тут знову позначилася його математичний геній - ремісією він, відмовившись від ліків, був зобов'язаний абсолютно унікально сформульованому своїм внутрішнім законом боротьби з шизофренічними думками у власній голові. Він просто-напросто перевіряв їх на раціональність і навчився не звертати на них особливої уваги. Але це далося йому дуже важко - він часто повторював «стаючи нормальним, ти втрачаєш зв'язок з космосом, і тому я не радий одужання».
Джон Неш загинув 23 травня 2015 року (у віці 86 років) разом з дружиною Алісією Неш (їй було 83 роки) в автомобільній катастрофі в штаті Нью-Джерсі. Водій таксі, в якому їхало подружжя, не впорався з керуванням під час обгону і врізався в розділовий бар'єр. Обох не пристебнуті пасажирів при ударі викинуло назовні, і приїхали медики констатували смерть на місці події. Водій таксі був відправлений в госпіталь з травмою, що не загрожує життю. Як то кажуть: «Миттєва смерть разом з коханою». Казка, а не життя.
Щиро раджу прочитати цю хвилюючу і грандіозну книгу про людський розум. Про прекрасному розумі Джона Неша
Альберт Бікбов