Історія розвитку математики

Перші письмові джерела

Перші підручники: "Арифметика". "Універсальна арифметика". "Бібліотека навчання"

російські рахунки

Розвиток нумерації на Русі

Множення і ділення на Русі

Геометричні відомості в старих російських пам'ятниках

Застосування дробів на Русі

прогресії

Старовинні російські міри довжини

Старовинні мери площ, ваги, рідин, сипучих тіл

календарні розрахунки

Гроші на Русі

Давність і середньовіччя

Петровські реформи, XVIII століття

XIX століття

Математика (грец. Mathematike, від mathema - наука), наука, в якій вивчаються "просторові форми і кількісні відношення дійсного світу" (Ф. Енгельс).

До початку 17в. математика - переважно наука про числа, скалярних величинах і порівняно простих геометричних фігурах: досліджувані нею величини (довжини, площі, обсяги та ін.) розглядаються як постійні. Областю застосування математики були: рахунок, торгівля, землемірні роботи, астрономія, частково архітектура. У 17 і 18 ст. потреби бурхливо розвивалося природознавства і техніки привели до введення в математику ідей руху і вимірювання, перш за все у формі змінних величин і функціональної залежності між ними. У 19-20 вв. математика піднімається на нові щаблі абстракції, в зв'язку з цим в чисельні методи математики виростають в самостійну її гілку - обчислювальну математику.

Давність і середньовіччя

Судячи з структурі російських числівників, рахунок в Росії здавна вівся десятками і сотнями: три + на + дцять, шість + десят, чотири + ста. Разом з кирилицею з'явився і грецький звичай позначати цифри поміченими спеціальним значком буквами; використовувалися літери, аналогічні грецьким, а специфічно-слов'янські (Б, Ж, Ш та ін.) числових значень не отримали. Виняток було зроблено для букв Ч і Ц, які перейняли числові значення архаїчних грецьких букв коппа і Сампо. Числа записувалися, як в римсько-грецької системі, адитивно, наприклад, МГ позначало 40 + 3. Для великих чисел (починаючи від 1000) використовувалися особливі позначки.

Слов'янська нумерація використовувалася в Росії до XVIII століття, після чого всюди, за винятком церковної літератури, була замінена на сучасну.

Вперше в російській літературі математичні відомості з'являються в юридичному збірнику «Російська правда» (XI століття), де наведено ряд розрахункових прикладів. У 1136 року новгородський монах Кирик написав математико-астрономічне твір з докладним розрахунком дати створення світу. Повне найменування його твори таке: «Кирика диякона і доместика Новгородскаго Антонієві монастиря вчення їм-ведати людині числа всіх років». Крім хронологічних розрахунків, Кирик навів приклад геометричній прогресії, що виникає від ділення доби на все більш дрібні частки; на одній мільйонній Кирик зупинився, заявивши, що «більше від цього не буває».

Після монгольської навали науковий розвиток Росії загальмувався. Конфлікти з католицькими сусідами викликали ізоляцію російських князівств від західної культури, а зв'язок з єдиновірної Візантією була утруднена. Грамотність навіть серед духовенства, де вона була потрібна за статутом, була гнітюче низькою. Єдиною завданням, що виходить за рамки господарських потреб, був розрахунок дати православної Пасхи, що вимагає неабияких знань в астрономії та математики.

У XV столітті довелося вирішувати складну церковно-державну проблему: раніше складені в 1352 рік (при Василі Каліка, архієпископа Новгородському) великодні таблиці на 1360-1492 роки закінчувалися, і у всій Русі не знайшлося людини, здатної зробити потрібні розрахунки, а Візантії паче не існувало. За непідтвердженими відомостями, навіть довелося організувати спеціальну делегацію, яку очолив освіченим новгородським архієпископом Геннадієм Гонзовим, яка вирушила в Рим за консультаціями. Вояж закінчився успішно, делегати привезли таблиці пасхалій на 70 років вперед і методику її складання. Пізніше, в 1539 році, за архієпископа Новгородському Макарія, була складена пасхалія на наступну тисячу років.

У XVI-XVII століттях держава зміцнилося, і становище стало змінюватися. Потреби економіки та армії, особливо артилерії, настійно вимагали підвищити рівень освіти, в тому числі математичного. У Москві стали селитися запрошені іноземні фахівці, були переведені на російську популярні західні керівництва з прикладних наук та математики - в першу чергу арифметиці і геометрії. Правда, не завжди ці керівництва були належної якості. Дивом уцілів «Статут ратних справ» почала XVII століття містить кілька завдань тріангуляції на місцевості, викладених досить смутно. Інша дійшла до нас з тих часів керівництво, «Книга сошного листи», присвячена завданням землемерия. Багато наведені в ній правила обчислення площ містять грубі помилки. Наприклад. щоб обчислити площу трикутника, пропонується помножити половину меншої сторони на велику; ймовірно, трикутник вважався прямокутним, а велика сторона мала на увазі більший з катетів. При обчисленні об'єму циліндра передбачалося, що π = 3.

Перша вища школа - духовна академія - відкрилася в Києві (тоді ще польському) на початку XVII століття. Через півстоліття і в Москві з'явилася Слов'яно-греко-латинська академія (1687). У ній навчалися Л. Ф. Магніцький, М. В. Ломоносов і інші наукові піонери Росії. Втім, математику в Москві спочатку не викладали, а в Києві обмежувалися початковими відомостями.

На час петровських реформ Росія мала рукописними підручниками арифметики, викладає найчастіше техніку обчислень на російські рахунках. На відміну від аналогів, російські рахунки були орієнтовані на десяткову арифметику (в китайському суань-пань ще були помітні сліди старовинного рахунку п'ятірками). Конструкція рахунків змінювалася зі зміною податкової системи, сучасний вигляд вони взяли в XVII столітті. Після невдалого наполеонівського походу російські рахунки потрапили до Франції, де під ім'ям Буйе набули поширення як дуже корисне шкільний посібник для навчання арифметиці.

Петровські реформи, XVIII століття

З початком друкарства в Росії стали випускатися і математичні твори.