Математика в Стародавньому Китаї
.
Перші дійшли до нас китайські письмові пам'ятники відносяться до епохи Шан (XVIII-XII ст. До н. Е.). І вже на гадальних кістках XIV століття до н. е., знайдених в Хенань , Збереглися позначення цифр .
розвиток науки продовжилося після того, як в XI столітті до н. е. династію Шан змінила династія Чжоу . У ці роки виникають китайська математика і астрономія . З'явилися перші точні календарі і підручники математики. « винищення книг »імператором Цинь Ши Хуаном (Ши Хуанді) позбавила змоги раннім книгам дійти до нас, однак вони, швидше за все, лягли в основу подальших праць.
З царювання династії Хань (208 р. До н.е. е. - 220 р. Н.е..) Древні знання стали відновлювати і розвивати. У II столітті до н. е. опубліковані найбільш древні з дійшли до нас творів - математико-астрономічний «Трактат про вимірювальному жердині» і фундаментальну працю « Математика в дев'яти книгах »(Цзю чжан суань шу"九章算术"). Тлумачення цього трактату було полегшено завдяки відкриттю тексту « Суань шу шу [En] »筭 數 書 в 1983-84 роках (Чжанцзяшань, провінція Хубей ), Що відноситься приблизно до цього ж періоду.
« Математика в дев'яти книгах »- найбільш змістовне математичний твір стародавнього Китаю. Це слабо узгоджена компіляція старіших праць різних авторів. Книга була остаточно відредагована фінансовим чиновником Чжан Цаном (помер в 150 році до н. Е.) І призначена для землемірів, інженерів, чиновників і торговців. У ній зібрані 246 завдань, викладених в традиційному східному дусі, тобто рецептурно: формулюється завдання, повідомляється готову відповідь і (дуже коротко і не завжди) вказується спосіб вирішення.
цифри позначалися спеціальними ієрогліфами , Які з'явилися в II тисячолітті до н. е., і накреслення їх остаточно встановилося до III в. до н. е. Ці ієрогліфи застосовуються і в даний час. Китайський спосіб запису чисел спочатку був мультиплікативним. Наприклад, запис числа 1946 використовуючи замість ієрогліфів римські цифри, можна умовно уявити як 1М9С4Х6. Однак на практиці розрахунки виконувалися на лічильної дошці суаньпань , Де запис чисел була іншою - позиційної, як в Індії, і, на відміну від вавилонян, десяткової [1] .
Китайська лічильна дошка за своєю конструкцією аналогічна російським рахунками . Нуль спочатку позначався порожнім місцем, спеціальний ієрогліф з'явився близько XII століття н. е. Для запам'ятовування таблиці множення існувала спеціальна пісня, яку учні заучували напам'ять.
Престиж математики в Китаї був високий. Кожен чиновник, щоб отримати призначення на пост, здавав, крім інших, і іспит з математики, де мав би показати вміння вирішувати завдання з класичних збірок.
У I-V ст. н. е. китайці уточнюють число π {\ displaystyle \ pi} 
В цей час китайцям вже було відомо багато, в тому числі:
Був навіть розроблений метод фан-Чен (方程) для вирішення систем довільного числа лінійних рівнянь - аналог класичного європейського методу Гаусса . [2] Чисельно вирішувалися рівняння будь-якого ступеня - способом тянь-юань (天元术), що нагадує метод Руффини-Горнера для знаходження коренів многочлена [3] .
В області геометрії їм були відомі точні формули для визначення площі і обсягу основних фігур і тіл, теорема Піфагора і алгоритм підбору піфагорових трійок .
В III столітті н. е., під тиском традиційної десяткової системи заходів, з'являються і десяткові дроби . Виходить «Математичний трактат» Сунь-Цзи . У ньому, крім іншого, вперше з'являється задача , Якій пізніше в Європі займалися найбільші математики, від Фібоначчі до Ейлера і Гаусса : Знайти число, яке при діленні на 3, 5 і 7 дає відповідно залишки 2, 3 і 2. Завдання такого типу нерідкі в теорії календаря.
Інші теми дослідження китайських математиків: алгоритми інтерполяції , Підсумовування рядів, тріангуляція .
- Історія математики / Під редакцією А. П. Юшкевича , В трьох томах. - М.: Наука, 1970. - Т. I.
- Березкіна Е. І. Математика стародавнього Китаю. М., 1980.
- Березкіна Е. І. Древнекитайская математика. М., 1987.
- Глейзер Г. І. Історія математики в школі . - М.: Просвещение, 1964. - 376 с.
- Депман І. Я. Історія арифметики. Посібник для вчителів . - Изд. друге. - М.: Просвещение, 1965. - 416 с.
- Кобзєв А. І. Вчення про символи і числах в китайської класичної філософії. М., 1994.
- Рибников К. А. Історія математики. М., 1994.
- Хрестоматія з історії математики. Арифметика і алгебра. Теорія чисел. Геометрія / Под ред. А. П. Юшкевича. М., 1976.
- Волков А. К. Про доказі в старокитайської математики (тези) // XV наукова конференція «Суспільство і держава в Китаї». М., 1984.Ч.1. С.101-104.
- Волков А. К. Доказ в старокитайської математики // Методологічні проблеми розвитку і застосування математики. М., 1985.С.200-206.
- Волков А. К. Обчислення площ в Стародавньому Китаї .// Історико-математичні дослідження. Вип.29. М., 1985. С.28-43.
- Волков А. К. Про геометричному походження давньокитайського методу вилучення квадратних і кубічних коренів. // Історія і культура Східної і Південно-Східної Азії. М., 1986.
- Володарський А. І. Математичні зв'язку Індії та Китаю в давнину і в середні віки // Річна наукова конференція Інституту історії природознавства і техніки РАН, 1995. М., 1996.
- Глебкін В. В. Наука в контексті культури ( «Начала» Евкліда і «Цзю чжан суань шу») М., 1994.192 с.
- Жаров В. К. Про «Запровадження» до трактату Чжу Шицзи «Суань сюе ци мен» // Історико-математичні дослідження. Друга серія. Випуск 6 (41). М., 2001. С.347-353.
- Т. Хуан Про старокитайській трактаті «Математика в дев'яти книгах» в російській перекладі, УМН, 1958, 13: 5 (83), 235-237.
- Mikami Y. The development of mathematics in China and Japan . Leipzig, 1913.
- Needham, Joseph Science and Civilization in China: Volume 3, Mathematics and the Sciences of the Heavens and the Earth . Taipei: Caves Books, Ltd. 1986.
- Lam Lay Yong, Ang Tian Se. Fleeting Footsteps.Tracing the concept of the arithmetic and algebra in ancient China. Singapore, 1992.