механізми електропровідності

1. Механізм електропровідності в металах
2. Механізм електропровідності напівпровідників
3. Класична електронна теорія металів

Існує класифікація речовин в залежності від їх провідності. Так, до провідників відносять речовини, питома провідність яких лежить в діапазоні $ {10} ^ 6 {10} ^ 8 \ frac {Див} {м} $, до діелектриків речовини з питомою провідністю менше $ {10} ^ {- 6} \ frac {Див} {м} $. Напівпровідники лежать всередині цього діапазону, їх провідність може бути від $ {10} ^ {- 4} \ до $ $ {10} ^ 4 \ frac {Див} {м} $. Така класифікація досить умовна і не точна. Так, у напівпровідника з ростом температури провідність зростає і при кімнатній температурі може бути такою ж, як і у провідника. При температурах близько абсолютного нуля напівпровідники є діелектриками. До провідникам відносять, перш за все, метали.

Механізм електропровідності в металах

Задовго до відкриття електронів було експериментально показано, що проходження струму в металах не пов'язане з перенесенням речовини, атоми і молекули металів не беруть участі в перенесенні струму.

Атоми металу, що знаходиться в твердому (або рідкому) стані, розщеплюються на кілька електронів і позитивний іон. Іони знаходяться у вузлах кристалічної решітки і роблять коливання біля положення рівноваги. Вони складають «твердий скелет» металевого тіла. Електрони ж перебувають у вільному хаотичному русі в проміжках між іонами і складають так званий «електронний газ». При відсутності зовнішнього електричного поля електрони здійснюють хаотичний, теплове рух . Зовнішнє поле веде до впорядкування руху електронів, тобто виникнення електричного струму. Електрони в процесі руху стикаються з іонами кристалічної решітки, передають іонів надлишок кінетичної енергії, яку вони отримали при взаємодії з полем. Це призводить до інтенсифікації коливань іонів, тобто нагрівання металу.

Нічого не зрозуміло?

Спробуй звернутися за допомогою до викладачів

Всі метали не тільки хороші провідники електричного струму, але і мають високу теплопровідність. З точки зору уявлення про механізм струму в металах, це збіг пояснюється не просто випадковістю, а є наслідком однієї загальної причини - наявністю в металах вільних електронів. В металах теплопередача відбувається не тільки за допомогою зіткнення атомів, але і вільними, легко рухливими електронами, які переносять додаткову енергію в речовині.

Прямий доказ того, що носіями струму в металах є електрони дали досліди Р.Ч. Толмена. Він виміряв силу електричного струму, який з'являється в металі, коли металевого тіла повідомляють прискорення. Виникнення струму викликається відставанням електронів від руху кристалічної решітки речовини.

Те, що в провідниках існують вільні електрони, пояснюють тим, що при утворенні кристалічної решітки від атомів металу відокремлюються валентні (самі слабо пов'язані) електрони, які стають спільною власністю всього речовини.

Механізм електропровідності напівпровідників

Особливий інтерес представляють електронні напівпровідники. У таких напівпровідниках носіями струму є, як і в металах, електрони. Різниця в провідності металів і напівпровідників пов'язано з дуже великою різницею в концентрації носіїв струму. У напівпровідниках концентрація електронів у вільному стані в тисячі разів менше, ніж в металах. У напівпровіднику постійно йдуть два протилежні процеси: процес звільнення електронів, при цьому використовується внутрішня або світлова енергія; процес возз'єднання з іоном, який втратив свій електрон. Рівновага між вільними і зв'язаними електронами динамічне. Для того щоб в напівпровіднику перевести електрон з зв'язаного стану у вільний, необхідно повідомити йому додаткову енергію. В металах навіть при низьких температурах кількість вільних електронів велике. Сили міжмолекулярної взаємодії в металах досить для звільнення частини електронів.

Порівняно нечисленні вільні електрони напівпровідника, відірвалися від атомів, при цьому атоми стали іонами. Кожен іон оточений великою кількістю атомів, які не заряджені. Нейтральні атоми можуть віддати свій електрон йону, перетворюючись на іон, а іон стає нейтральним. Так, обмін електронами веде до зміни місця розташування позитивних іонів в напівпровіднику, тобто позитивний заряд переміщається. До тих пір поки на напівпровідник зовнішнього поля немає в середньому кожному електрону, який зміщується в одному напрямку, відповідає переміщення електрона в протилежному напрямку. Аналогічний процес йде з позитивним зарядом. При накладенні зовнішнього поля процеси отримують переважний напрямок: вільні електрони рухаються в напрямку протилежному полю, позитивні місця - по полю. Виникає струм одного напрямку (по полю), провідність викликається цими двома процесами. Місце, де замість нейтрального атома є позитивний іон, називають діркою. Треба відзначити, що фактично завжди має місце тільки рух електронів, але рух пов'язаних електронів від атомів до іонів веде до результату, при якому нібито рухаються дірки, які мають позитивний заряд.

Механізм електропровідності напівпровідників описує зонна теорія. Вона базується на аналізі енергетичного спектра електронів. Електронний спектр розбивається на зони, розділені забороненими проміжками. У тому випадку, якщо у верхній зоні має електрони, ними заповнені не всі квантові стани, тобто в межах зони є можливість перерозподілу енергії і імпульсів електронів, то дана речовина є провідником електричного струму. Рух електронів в зоні провідності підкоряються квантовим законам.

Класична електронна теорія металів

Інтерпретація різних властивостей речовини з точки зору руху і існування електронів є змістом електронної теорії. У класичній теорії металів вважають, що рух електрона описують закони Ньютоновой механіки. У цій теорії вважають, що взаємодія електронів між собою несуттєво, а взаємодія іонів і електронів здійснюється лише як зіткнення. Це означає, що електрони провідності розглядають як електронний газ, який подібний до ідеального одноатомного газу. Такий газ добре вивчений і його властивості описані. Зокрема він підкоряється закону рівномірного розподілу енергії за ступенями свободи. Відповідно до цього закону середня кінетична енергія теплового руху, яка припадає на кожну ступінь свободи, дорівнює $ \ frac {1} {2} kT $, де $ k = 1,38 \ cdot {10} ^ {- 23} \ frac {Дж} {До} $, $ T $ - термодинамічна температура. Середня енергія теплового руху одного електрона дорівнює:

\ [\ Frac {m \ left \ langle v ^ 2_T \ right \ rangle} {2} = \ frac {3} {2} kT \ left (1 \ right), \]

де $ \ left \ langle v ^ 2_T \ right \ rangle $ - середнє значення квадрата швидкості теплового руху.

Класична електронна теорія якісно пояснює багато законів електричного струму.

приклад 1

Завдання: Чому дорівнює концентрація вільних електронів, якщо від кожного атома отщепа один електрон.

Рішення:

Якщо від кожного атома отщепа один електрон, концентрація вільних електронів дорівнює числу атомів в одиниці об'єму ($ n $):

\ [N = \ frac {\ rho} {\ mu} N_ {A \} \ left (1.1 \ right), \]

де $ \ rho $ - щільність металу, $ \ mu $ - молярна маса речовини, $ N_ {A \} = 6 \ cdot {10} ^ {23} моль ^ {- 1} $ - число Авогадро. Для металів значення $ \ frac {\ rho} {\ mu} $ для металів рівні: калій $: \ \ frac {{\ rho} _1} {{\ mu} _1} $ = $ 2 \ cdot {10} ^ 4 \ frac {моль} {м ^ 3} $, берилій: $ \ \ frac {{\ rho} _2} {{\ mu} _2} $ = $ 2 \ cdot {10} ^ 5 \ frac {моль} {м ^ 3 } $.

Тоді концентрація вільних електронів провідності матимуть значення порядку:

\ [N \ approx {10} ^ {28} - {10} ^ {29} м ^ {- 3} \]

Відповідь: $ n \ approx {10} ^ {28} - {10} ^ {29} м ^ {- 3} $.

приклад 2

Завдання: Чому дорівнює рухливість електронів в калії? Питома провідність металів дорівнює $ \ sigma = {10} ^ 6 \ frac {Див} {м}. $

Рішення:

Рухливістю електронів ($ b $) є відношення швидкості дрейфу ($ v_d $) до напруженості електричного поля (E):

\ [B = \ frac {v_d} {E} \ left (2.1 \ right). \]

Закон Ома:

\ [\ Overrightarrow {j} = \ sigma \ overrightarrow {E} (2.2) \]

можна записати у вигляді:

\ [Nq_ev_d = \ sigma E \ left (2.3 \ right), \]

де $ n $ - концентрація електронів провідності, $ q_e = 1,6 \ cdot {10} ^ {- 19} Кл $ - заряд електрона, $ \ sigma $ - питома провідність. Використовуючи (2.1) і (2.3) висловимо рухливість:

\ [B = \ frac {v_d \ sigma} {nq_ev_d} = \ frac {\ sigma} {nq_e}. \]

Використовуємо результат першого прикладу, концентрація вільних електронів в калії дорівнює $ n = {10} ^ {28} м ^ {- 3} $. Проведемо обчислення:

\ [B = \ frac {{10} ^ 6} {{10} ^ {28} \ cdot 1,6 \ cdot 10 ^ {- 19}} \ approx 10 ^ {- 3} (\ frac {м ^ 2 } {У \ cdot з}). \]

Відповідь: $ b = 10 ^ {- 3} \ frac {м ^ 2} {У \ cdot з}. $