Михайло Васильович Ломоносов і російська механіка XVIII століття
«... Поєднуючи незвичайну силу волі з незвичайною силою поняття, Ломоносов обняв всі галузі освіти. Жага науки була найсильнішою пристрастю цей душі, виконаною пристрастей. Історик, ритор. механік, мінералог, художник і поет, він все спробував і все проник »
А. С. Пушкін.
М.В. Ломоносов - геніальний російський вчений, філософ, історик, філолог, поет, художник і інженер. Глибокий оригінальний розум, тонка спостережливість, надзвичайна здатність до широких філософських узагальнень і строго математичному, логічного мислення виділяють цього російської людини серед найбільших вчених XVIII століття. Він володів майже всіма багатствами наукової думки того часу. Ломоносов розумів велике значення науки для прогресу народного господарства Росії. Для нього, як і для Петра 1, результати наукових досліджень були основою для переробки господарського життя держави. Який би абстрактною проблемою не займався Ломоносов, він завжди керувався користю батьківщини. Ломоносов все життя присвятив розвитку російської науки: він напружено працював сам, даючи першокласні наукові результати; він висував талановиту російську молодь на вищі академічні посади; він пропагував (і сам показував) важливість викладання і наукових публікацій російською мовою. Немає таких думок, які не можна було б точно передати російською мовою, не раз говорив Ломоносов. «Найтонші філософські уяви і міркування, всілякої природні властивості і зміни, котрі бувають у цьому видимому будову світу і в людських зверненнях, мають у нас пристойні і річ які виражають мови» (М В. Ломоносов. Вибрані філософські твори, Госполітіздат, 1950, стор. 512 -513).
Михайло Васильович Ломоносов (1711-1765)
Ломоносов зробив помітний вплив на розвиток теоретичної механіки в Росії, хоча головні наукові інтереси Ломоносова і його основні творчі досягнення ставилися до інших розділів природничих наук. Послідовно матеріалістичний розуміння закономірностей природи, прогресивна методологія наукової творчості, відкриття простих загальних законів природи, підкреслення важливості вивчення механіки для фізики і хімії мали позитивний вплив на творчість перших російських вчених-механіків XVIII століття. Після робіт М. В. Ломоносова загальний рівень наукових фізико-математичних досліджень в Росії значно підвищився, російська наука заявила про свої творчі установках, своєму матеріалістичному світогляді всьому світу.
Ломоносов добре знав всі фундаментальні роботи з механіки XVIII століття і прагнув внести свій вклад в розвиток цієї науки: «... підкоряючись потягу розуму до природничих наук, я завжди був одержимий бажанням, вірніше якоїсь пристрастю, збагачувати їх новими приростами».
Перші основи механічного освіти Ломоносов отримав в Німеччині. Він писав в одному зі своїх звітів Російської Академії наук: «... у пана регірунгерата Вольфа пройшли курс механіки, гідростатики, аерометри і гідравліки». Серед куплених Ломоносовим в Німеччині книг були: І. Ф. Вейдлер, Трактат про гідравлічних машинах, 1728; X. Вольф, Основи математики (три томи), 1732-1735.
Енциклопедичний курс математики X. Вольфа містив арифметику, геометрію, тригонометрію, «аналіз як кінцевих, так і нескінченних», механіку, гідростатику, гідравліку, оптику, перспективу і сферичну тригонометрію. Ломоносов цілком володів математичними методами вищого аналізу, хоча рішення приватних завдань прикладної математики і механіки мало його приваблювало. Можна навести ряд свідчень цьому. Так, після повернення із закордонного відрядження, будучи ад'юнктом Академії наук, Ломоносов писав в одному з рапортів: «... потребна мені, найнижчий, для вправи і подальшого походження в науках математичних Невтонова Фізика і Універсальна арифметика».
Характеризуючи своє навчання в Німеччині, Ломоносов писав: «... за визначенням Академії Наук посланий був я, найнижчий, до Німеччини, в місто Марбург і Фрайбург для навчання фізики, хімії та гірських справ ... У яких містах бувши, я через пів на п'яту року зазначеним мені наукам навчився і понад те в математиці і в інших корисних науках задоволене підставу поклав ». Зміст «Principia» Ньютона було добре відомо Ломоносову, і він багаторазово посилається в своїх працях на цю знамениту книгу.
У листі до Леонарда Ейлера від 5 липня 1748 Ломоносов повідомляв: «... я читаю, з великою користю для себе,« Артилерію »Робінса, забезпечену Вами і з верхів'я зауваженнями». Нагадаємо, що в «зауваженнях» Ейлера містилося рішення основного завдання зовнішньої балістики при квадратичному законі опору, доказ парадоксу Даламбера і виклад ряду інших складних питань механіки, а отже, розуміння цих «зауважень» вимагає досить високої математичної культури. У статті В. Л. Ченакал (В. Л. Ченакал, Л. Ейлер і Ломоносов (до історії їх наукових зв'язків). Зб. «Л. Ейлер». До 250 річчя від дня народження, вид. АН СРСР, 1958) наведено ряд фактів, що показують, що Ломоносов був основним рецензентом чисто математичних робіт, що публікувалися у виданнях Російської Академії наук.
Творчі пошуки Ломоносова в області механіки досить своєрідні і були спрямовані на найважчі, фундаментальні проблеми. Він прагнув формулювати прості, найбільш загальні закони механічного руху. «Природа дуже проста, - писав Ломоносов, - що цьому суперечить, має бути відкинуто» Беручи закони руху Ньютона, Ломоносов прагнув, з одного боку, розширити застосування цих законів в суміжних науках - фізиці і хімії-з іншого, відкрити ще невідомі закономірності, загальні для всього різноманіття механічних форм руху. Очевидне і суворе якісне рішення було дано Ломоносовим для проблеми механічної теорії тепла. В роботі Ломоносова «Про причину тепла і холоду» «доводиться, що сила теплоти і різний напруга її походять від внутрішнього обертального руху власної матерії тіл, по-різному прискорюється, а холод пояснюється уповільненим обертанням частинок».
Розгляд цієї роботи Ломоносова заслуговує окремої статті; ми хотіли б лише зазначити тут, що основні ідеї цього відкриття отримали кількісне підтвердження тільки в XIX столітті при використанні імовірнісних методів математики. Ломоносов підкреслював, що в проведеному дослідженні «виставляється на денне світло ясне розуміння і геометричне пізнання цього основного в природі явища, що становить сутність інших явищ, і усуваються смутні домисли про деяку бродячої, беззаконно скитающейся теплотворної матерії».
Ломоносов в ряді своїх досліджень підкреслює доцільність використання досягнень механіки для розвитку фізики і хімії. Наприклад, в статті «Елементи математичної хімії» він пише: «... отже, зміни змішаних тіл відбуваються механічно. А тому зміни ці можуть бути пояснені законами механіки ... Тому, якщо хтось хоче глибше осягнути хімічні істини, то йому необхідно вивчати механіку. Правда, багато заперечують можливість покласти в основу хімії початку механіки і віднести її до числа наук, але заперечують вони це, заблукавши в потемках прихованих властивостей і не знаючи, що в змінах змішаних тіл завжди спостерігаються закони механіки ».
Глибоке розуміння взаємозв'язку наук і спільності законів природи дозволило Ломоносову, використовуючи результати чисто хімічних дослідів, відкрити закон збереження матерії і руху. Ясне формулювання, логічне і експериментальне підтвердження цього найважливішого із законів природи істотно збагатили механіку, надавши багатьом її висновків (особливо в гідродинаміки) строгість, виразність і простоту. Остаточне формулювання цього закону була дана Ломоносовим в 1748 році в його відомому листі до Л. Ейлера. Ломоносов писав: «... але все зустрічаються в природі зміни відбуваються так, що якщо до чого-небудь щось додалося, то це віднімається у чогось іншого. Так, скільки матерії додається до якого-небудь тілу, стільки ж втрачається в іншого, скільки годин я витрачаю на сон, стільки ж забираю від неспання, і т. Д. Так як це загальний закон природи, то він поширюється і на правила руху: тіло, яке своїм поштовхом збуджує інше до руху, стільки ж втрачає від свого руху, скільки повідомляє іншому, їм рушити ».
Ейлер швидко дав досить високу оцінку відкриттів Ломоносова: «З ваших творів з превеликим задоволенням я побачив, що ви в тлумаченні хімічних дій далеко від прийнятого у хіміків звичаю відступили і з препространним мистецтвом в практиці найвищу грунтовної фізики знання всюди займатися сексом. Чому не сумніваюся, що нетверді і сумнівні підстави сіючи науки приведете до повної достовірності; так що їй місце у фізиці по справедливості дано бути може ... Нині такі мізки дуже рідкісні, тому що більша частина залишаються тільки при дослідах, чому і не бажають пускатися в міркування; інші ж впадають в такі безглузді чутки, які знаходяться в протиріччі з усіма началами здорового природознавства ».
У своїх подальших роботах з гідродинаміки Ейлер систематично використовував при виведенні рівнянь руху закон збереження маси рідини при русі і дав дві форми рівняння нерозривності (суцільності), які висловлюють для цих форм руху матерії закон збереження речовини, відкритий Ломоносовим.
Велике місце в роботах Ломоносова по обгрунтуванням механіки займає проблема сил тяжіння і в зв'язку з нею з'ясування співвідношень між масою інертною і масою вагомою. У ті роки труднощі і тонкість цих закономірностей природи розуміли всі. Роз'яснення суті цих явищ природи і в наші дні дається більше в математичному сенсі, так як ще до сих пір фізичних експериментів, що характеризують «механізм» гравітаційних полів, що не здійснено.
«Наскільки важко думати підстави! - пише Ломоносов.- Адже при цьому ми повинні як би одним поглядом охоплювати сукупність всіх речей, щоб ніде не зустрілося протипоказань ». У перших своїх статтях з проблеми тяжіння Ломоносов погоджувався з основними висновками механіки Ньютона і вважав рівність інертної і важкої маси експериментальним фактом. Пізніше він звернув увагу на те, що всі експерименти з маятника були проведені Ньютоном лише для однорідних тіл. Ломоносов висунув нову гіпотезу про те, що рішення проблеми тяжіння слід шукати в русі «нечутливих фізичних частинок», що визначають інтегральні ( «приватні», по Ломоносову) якісні ознаки і властивості тел. Тяжіння, по Ломоносову, відноситься до «приватним» властивостями тел. Ломоносов вже не згоден із загальним твердженням механіки Ньютона про пропорційність маси і ваги. Він пише: «Я виявляв повну згоду, коли читаю у видатного чоловіка Ісаака Ньютона: повітря подвоєною щільності в подвоєному просторі робиться четверним, в потроєною - шестерні; те ж саме припускаю для снігу або порошків, ущільнених стисненням і приведенням в рідкий стан ( «Principia» - визначення 1). Але не можу погодитися з висловлюються в кінці загальним висновком, що маса пізнається за вагою кожного тіла ».
Ломоносов намагався розгадати суть одного з повсякденно спостережуваних властивостей матерії - сили тяжіння, або здатності тел притягувати один одного. Він хотів пояснити це властивість матерії виходячи з простіших явищ. «Ніхто не сумнівається, що явища, що представляють собою слідства, стають яснішими і зрозумілими, коли відома їх причина».
Схематично хід думок Ломоносова про тяжіння можна викласти так: гравітація є приватна якість тел. Його основа в найдрібніших частинках, з яких складаються всі тіла природи. «Достатня підстава приватних якостей полягає в протязі, силі інерції, фігурі і русі фізичних нечутливих частинок».
Рух нечутливих частинок ( «корпускул», або «монад» - за термінологією Ломоносова) розуміється в механічному сенсі як просте переміщення. Звідси першорядне значення законів механіки для інших наук. Однак не можна собі уявити дію на відстані через порожній простір. «Рух не може відбуватися без матерії», - писав Ломоносов. Тому для пояснення тяжіння вводиться ефір, або «тяготітельная матерія», яка заповнює весь простір і все проміжки (пори, свердловини) між дрібними нечутливими частинками, з яких складаються тіла. Фізичні нечутливі частинки непроникні. Геометрична форма неподільних частинок, «на які в кінцевому рахунку діє тяготітельная матерія, суть кульки». Тяготітельная матерія не проникає в найдрібніші фізичні частинки, а діє тільки на їх поверхню. З елементарних впливів частинок на поверхню тяготітельной матерії і виникає результуюча сила, яку називають силою тяжіння. Перехід від якісного пояснення природи тяжіння до кількісних співвідношень Ломоносовим не був здійснений. Мабуть, Ломоносов вважав свої дослідження щодо з'ясування «механізму» сил тяжіння незакінченими, так як в його рукопис 1764 року під назвою «Огляд найважливіших відкриттів, якими постарався збагатити природничі науки Михайло Ломоносов» статті та доповіді з проблеми тяжіння не включені.
Вплив Ломоносова на російську механіку обумовлено не тільки його відкриттями загальних законів природи, а й в значній мірі його методологією, його філософськими і літературними роботами, видавалися в XVIII столітті на російській мові неодноразово. Ми наведемо деякі з висловлювань Ломоносова. Він пристрасно захищає положення про необхідність поєднувати теорію з практикою, «спирати першу на експеримент»: «... в новітні часи науки стільки зросли, що не тільки за тисячу, а й за сто років жили ледь могли того сподіватися. Це більше від того відбувається, що нині вчені люди, а особливо випробувачі натуральних речей, мало дивляться на що народилися в одній голові вигадки і порожні промови, але більше затверджуються на достовірному мистецтві. Найголовніша частина натуральної науки, фізика, нині вже тільки на одному оном свою основу має. Уявні міркування зроблені бувають з надійних і багато разів повторених дослідів ».
Ломоносов вимагає від дослідників природи не тільки знання математики і механіки, а й вивчення нових фактів, нових явищ, нових закономірностей природи шляхом постановки точних, добре технічно підготовлених дослідів, а також організації спеціальних лабораторій. «Не такий потрібний математик, який тільки в важких викладках вправний, але який, у винаходах і доказах звикнувши до математичної строгості, в натурі таємну правду точним і не-які наміри порядком вивести вміє». Зі спостережень створювати теорію, через теорію направляти подальші спостереження і досліди «є кращий всіх спосіб вишукування правди», говорить Ломоносов. Він наполегливо висуває перед академіками необхідність постановки в Російській Академії наук великих ( «комплексних», як ми говоримо тепер) науково-технічних проблем, що вимагають від учених і математичної строгості судження і точності експерименту. Справжній учений повинен вільно розпоряджатися всім арсеналом наукових коштів для пізнання природи, відкриття законів, властивих об'єктивного світу. Потрібно «випитувати у обережною і догадливої геометрії ... радитися з точною і хитромудрих механіки ... вивідувати через проникливу оптику».
Ломоносов був прихильником кінетичної концепції обґрунтування механіки. І серед вчених Російської Академії наук та інших російських вчених-механіків кінетична точка зору на основи механіки зустрічала співчуття і підтримку. Особливо енергійно, на конкретному матеріалі різних завдань механіки і техніки пропагував кінетичні погляди на основи механіки Леонард Ейлер, роботи якого можна відокремити від розвитку російської механіки XVIII століття.
Вплив робіт Ломоносова на виклад основ механіки, на методологію побудови курсів механіки і на дослідження конкретних завдань природи і техніки простежується по роботах вчених XVIII століття досить чітко.
Найбільш яскраво цей вплив виявляється в фундаментальних роботах з теоретичної механіки Л. Ейлера, особливо в його монографії «Теорія руху твердих тіл» 1765 року і роботах з основ гідродинаміки ідеальної рідини, опублікованих в 1757-1770 роках. Як відомо, Л. Ейлер більшу частину свого творчого життя провів в Петербурзі, будучи професором Російської Академії наук. Ейлер добре знав роботи Ломоносова і правильно оцінював їх глибину і оригінальність.
Одним з найбільш талановитих російських механіків, учнів Л. Ейлера і М. Ломоносова, був відомий вчений XVIII століття академік Російської Академії наук С. К. Котельников . В його монографії 1774 року, під заголовком «Книга, що містить в собі вчення про рівновагу і рух тіл», чітко видно вплив фундаментальних досліджень Ломоносова і Ейлера.
Послідовно матеріалістична методологія при викладі основ механіки, дуже близька до поглядів Ломоносова, прийнята в підручнику з механіки Я. П. Козельського «Механічні пропозиції», що видавався в XVIII столітті двічі (перше видання вийшло в світ в 1764 році, друге - в 1787 році). Однак ні в підручниках з механіки, ні в філософських роботах Козельського немає посилань на дослідження Ломоносова, і говорити про прямі ідеологічних зв'язках цих вчених поки неможливо.
Розглянемо більш докладно трактування деяких основних питань механіки у Ломоносова і Ейлера (у Котельникова багато з наведених нижче формулювань Ейлера майже дослівно перенесено в глави I і II його монографії). Візьмемо, наприклад, принципове питання механіки про природу сил тяжіння. Ми вже говорили, що Ломоносов як послідовний матеріаліст вважав за необхідне введення проміжної середовища ( «тяготітельной матерії» або ефіру) для пояснення дії гравітаційних сил на відстані. Контактні механічні взаємодії тел ясні і не вимагають зведення до більш простим; сила тяжіння, по Ломоносову, - наслідок більш ясних і простих причин, а саме контактних взаємодій нечутливих частинок і тяготітельной матерії.
Нехай тіло А, каже Ломоносов, притягує тіло В без безпосереднього контакту і проміжної матеріального середовища. Тоді можливо, що В почне рухатися до А, а саме А буде в спокої. Однак, згідно із законом Ломоносова, все зустрічаються в природі зміни відбуваються так, що якщо до чого-небудь щось додалося, то це віднімається від чогось іншого. Отже, А має рухатися. Виходить логічне протиріччя: А може бути і в спокої, і в русі. «Отже, чистого тяжіння бути не може, тому тяжіння повинно проводитися поштовхом (тобто безпосереднім контактом матеріальних субстанцій) і повинна існувати матерія, яка штовхає важкі тіла до центру Землі».
За Ломоносову, корінне властивість матерії - її рух. Тіла не можуть ні діяти, ні протидіяти без матерії. «Природа складається в дії і протидії», - роз'яснює Ломоносов. Таким чином, для багатьох вчених XVIII століття незрозуміла сила тяжіння стає у Ломоносова властивістю матерії, що рухається; інакше кажучи, матерія і рух є основа будь-яких механічних взаємодій і гравітаційні сили мають в своїй основі теж контактна взаємодія, яке ми спостерігаємо повсякденно в переважній більшості статичних задач.
А ось міркування з проблеми дальнодействия у Ейлера: «Уявімо собі, що два тіла А і В знаходяться на великій відстані один від одного і що в проміжку між ними зовсім немає ніякої матерії, і нехай поблизу тіла А не існує нічого такого, що стосувалося б до В; тоді в першому тілі нічого не змінилося б, якби друге тіло зовсім зникло ... Більше правдоподібним є припущення, що сила тяжіння відбувається внаслідок дії деякої тонкої матерії, що вислизає від наших почуттів ».
Ми не знаходимо будь-яких відмінностей у трактуванні «механізму» сил тяжіння у цих великих учених і вважаємо за необхідне вказати, що погляди Ломоносова стали відомі Ейлера в 1747 році, т. Е. За 18 років до виходу в світ його монографії по динаміці твердого тіла .
І Ломоносов, і Ейлер в якості основної аксіоми при вивченні механічних рухів, аксіоми первинної і не зводиться до більш простим, приймають принцип достатньої підстави. Так, Ломоносов в роботі «Про нечутливих частинках тіл» пише:
«Аксіома 1-я - Нічого не буває без достатніх підстав до того, щоб швидше бути, чому не бути.
Аксіома 2-я - Все, що є і відбувається в тілах, обумовлюється сутністю і природою їх.
Аксіома 3-тя - Одні і ті ж ефекти походять від одних і тих же причин.
Аксіома 4-я - Ніякого руху не може відбутися природнім чином в тілі, якщо це тіло не буде спонукаючи до руху іншим тілом ».
Ломоносов додає, що «три останні аксіоми мають підставу в першій, т. Е. На початку достатніх підстав».
Ейлер в роботі «Теорія руху твердих тіл» доводить перший основний закон руху Ньютона (закон інерції) також виходячи з принципу достатньої підстави. Він формулює спочатку такі дві аксіоми:
«1-я - Абсолютно покоїться тіло, якщо воно не схильне до будь-яким впливом ззовні, буде залишатися в стані спокою вічно.
2-я - Тіло, що перебуває в абсолютному русі, якщо воно не піддається якомусь зовнішньому впливу, буде продовжувати рухатися рівномірно в тому ж самому напрямку ».
Справедливість цих аксіом Ейлер підтверджує наступними міркуваннями. Він пише, розглядаючи спочатку елемент покоїться тіла ( «матеріальну точку»): «Справді, адже немає жодної підстави, в силу якого він (« елемент тіла ») швидше б став рухатися в одному напрямку, ніж у всіх інших напрямках».
Обгрунтовуючи 2-ю аксіому, Ейлер говорить: «Перш за все тіло не зазнає ніяких змін в напрямку свого руху, так як немає жодної підстави, чому б воно відхилилося швидше в одну сторону, ніж в іншу; отже, як достовірно те, що покоїться тіло зберігає свій стан спокою, так настільки ж достовірно і те, що тіло рухається зберігає свій напрямок ». Аналогічно доводиться Ейлером і друга частина аксіоми про збереження величини швидкості.
У числі первинних властивостей «нечутливих частинок» Ломоносов відзначає властивість непроникності: «Матерія непроникна ... Фізичні монади (« нечутливі частинки ») непроникні». Все різноманіття зовнішнього світу, його «приватні якості» залежать від протяжності, сили інерції, фігури і рухи фізичних нечутливих частинок.
Ейлер і Котельников у багатьох розділах своїх робіт з механіки підкреслюють «первинність» властивості непроникності у матеріальних об'єктів, вивченням руху яких і займається механіка. Ейлер пише: «Непроникність є те властивість тіл, в силу якого в одному і тому ж місці не можуть перебувати одночасно два або більшу кількість тел. Це властивість властива і найменшим елементам тіла, так що навіть і таких два елементи не можуть перебувати в одному і тому ж місці ... Але так як непроникність може бути присвоєна лише тілам, а тіла обов'язково повинні володіти інерцією, то непроникність вже сама в собі включає інерцію і, отже, буде правильніше одну непроникність визнати джерелом тих сил, які змінюють стан тел ... Я б не мав сумніву визнати в непроникності сутність тел »(Л. Ейлер, Основи динаміки точки, Гостехиздат, 1938, стор. 358- 362).
І Ейлер, і Котельников, і Козельський майже дослівно включають вищенаведену 3-ю аксіому Ломоносова в число основних аксіом механіки.
Так, у Котельникова знаходимо: «Аксіома 1. Наслідки пропорційні причин, від яких відбуваються» (С. К. Котельников, Книга, що містить в собі вчення про рівновагу і рух тіл, Спб., 1774).
У Козельського: «Аксіома. Дії суть пропорційні своїх причин »(Я. П. Козельський, Механічні пропозиції, изд. 2, СПб., 1787).
У Ейлера: «Ефекти дії пропорційні своїх причин».
Нам здається безперечним вплив філософських робіт Ломоносова на механічні та філософські роботи Козельського . Багато формулювання Козельського дуже близькі за змістом, споріднені за стилем, вражають чіткістю і сміливістю, характерними для робіт Ломоносова. Ми знайдемо в роботах Козельського вказівки на головне значення природи, практики над теоретичними побудовами; знайдемо критику непослідовного механіцизму Християна Вольфа, вчителі молодого Ломоносова. (Варто, мабуть, сказати, що Ломоносов не хотів своєю гострою критикою засмучувати старого Вольфа, вельми непослідовного в своїх поглядах і явно тяжів до монадологію Лейбніца .) Всі елементи атомно-молекулярної теорії, сформульовані в основних роботах Ломоносова, систематично викладаються Козельським в різних роботах.
М. В. Ломоносов є видатним вченим, який розвивав кінетичні принципи обгрунтування і побудови теоретичної механіки. Зв'язок з картезіанством у Ломоносова очевидна, але виклад основ механіки доведено до геніального досконалості. Він ввібрав все позитивне, досягнуте в роботах Декарта , Ньютона , Лейбніца , Гюйгенса , І, переробивши фактичний матеріал з послідовно матеріалістичних позицій, створив струнку систему підстав і принципів кінетичної механіки, зцементовану великим законом Ломоносова- законом збереження матерії і руху. Ломоносова можна вважати учнем великих механіків і філософів Заходу лише в тому сенсі, що він почав своє природничо і філософську освіту з оволодіння найкращими досягненнями Заходу, але пішов значно далі своїх вчителів, показавши всьому світу велич і проникливість наукової думки російського народу.