Михайло Цфасман: Бог і велика математика

Як воцерковлятися студенти МДУ в епоху «застою», що чекає фундаментальну науку в Росії, навіщо їхати з країни і як вчити математики в школі розповів «Правміру» математик Михайло Цфасман.

- Михайло Анатолійович, світ знає вас як ученого-математика, але не всім відомо, що у вас є унікальний досвід церковного життя 70-80-х років. Як ви, молодий математик, потрапили в Церква епохи застою? Адже ніщо до цього не мало?

- І так і ні. Я виріс в невіруючою сім'ї, і довгий час навколо мене людей церковних не було зовсім. Але була якась внутрішня потреба. Особливо гостро я відчував її в студентські роки. На глибинному рівні як незадоволеність основами життя, на більш поверхневому - як незадоволеність рівнем свого гуманітарного знання. Виявилося, що схожі потреби є у багатьох моїх друзів і знайомих. Нам пощастило познайомитися з людьми, які знали більше нас. І я з подивом побачив, що серед цих людей є люди віруючі, навіть церковні. Мене це вразило, тому що в моєму уявленні Православ'я було долею малоосвічених бабусь.

Був такий епізод в моєму житті. Коли з загальнокультурних міркувань я вивчив «Отче наш», і в якийсь момент, гуляючи по лісі, почав його повторювати, у мене з'явилося чітке відчуття того, що мене чують. З тих пір сумнівів в бутті Божому у мене не було. Це було задовго до того, як я прийшов до церкви. Але це живе почуття Божої присутності дозволило мені подолати багато труднощів.

Михайло Цфасман

Взагалі мій шлях до Церкви був досить розумовою. Я намагався все проводити через логіку. І спершу переконався в тому, що картина світу без Бога дуже бідна, і навряд чи справедлива. А потім зрозумів, що Бог приймає участь в житті світу і людини. Але навіть вже будучи за внутрішнім відчуттям християнином, я досить довго не міг зрозуміти, навіщо потрібно хрещення, навіщо потрібна Церква. Тим більше, що було те, що і зараз дуже на слуху. Я маю на увазі поведінку деяких князів Церкви і її членів, яке відштовхує людей не до кінця церковних. Такого роду подій і негідної поведінки земної Церкви сорок років тому було не менше, ніж зараз.

- Як Ви могли судити про «негідну поведінку князів Церкви», адже інформації про це майже не було?

- Дійсно, ЗМІ Церква не згадували ніколи. Але існував, наприклад, журнал Московської патріархії, в ньому, крім чудових богословських статей, була якась «радянська» частина, яка чітко показувала, що Церква позиціонує себе як слугу режиму. Інша розмова, що, якби я в той момент виявився на місці одного з ієрархів, може бути, я робив би ще гірше. Навіть серед історій, які я чув з дитинства про Церква, були і історії того, як після війни Сергіївська Церква в особі окремих своїх представників раптом дуже різко матеріально збагатилася. Сьогодні я розумію, що в будь-якій соціальній структурі подібного роду елементи просто неминучі, окреме питання, що нам треба намагатися боротися з гріхом і обирати сторону блага кожен раз, але обов'язково щось таке буде. Завжди є конфлікт інтересів і матеріальні міркування, є дуже різні точки зору. У найчистішою ситуації буде щось, що нам буде не подобатися, і важко сподіватися, що людство, уражене гріхом, раптом почне чисто і щиро любити один одного в будь-яких життєвих ситуаціях.

Був такий поширений момент, що приходить до Церкви людина, яка не дуже розуміє, що там відбувається і як себе там вести, а на нього нападає якась шкідлива старенька ... Крім того, в Церкві була присутня, як і сьогодні присутній, ксенофобія, і зокрема, антисемітизм.

Що стосується соціальної поведінки Церкви, то зрозуміло, що Церква - це гігантський організм, зі своєю історією, зі своїми дуже великими труднощами. Але в якійсь мірі треба просто перестати наступати на граблі. Перед тим, як щось заявляти або робити, потрібно думати, яке це справить враження на прихожан, і яке це справить враження на людей в цілому. Тоді, я думаю, що дуже багатьох помилок можна було б уникнути. Але я анітрохи не пропагую випалювання вогнем і мечем всіх недоліків, тому що це призведе до того, що залишиться пустеля, в якій немає ні людей, ні Таїнств. З недоліками треба вчитися жити.

В особистому плані подолати це можна розумінням того, що Церква побудована в першу чергу навколо Таїнств. Що саме тут приноситься Жертва. Якщо хочете, купа гною, в якій закопані діаманти і перли набагато цікавіше і цінніше, ніж купа абсолютно чистого паперового сміття, в якому нічого немає. І тому, якими б не були недоліки земної церкви, ми бачимо за нею Церква небесну. Але це та річ, яка без віри не піддається поясненню.

Мені одного разу наснився сон, було це багато років тому, перед якимись виборами, здається, коли Єльцина вибирали на другий термін. У цьому сні мене вибрали в президенти. Я про це дізнаюся, намагаюся чинити опір, це у мене не виходить. До мене починають йти натовпами люди, які запитують, а ось, що ви зробите для нас? Приходять військові, я розводжу руками, тому що я не знаю, що правильно зробити для військових, приходить ще хтось, приходить ще хтось, ось, я себе відчуваю страшно незручно, некомфортно, взагалі все це такий нічний кошмар. І ось приходить до мене Патріарх з членами святійшого Синоду і кажуть, що ви зробите для Церкви? І я відчуваю, що на це питання мені відповісти легко. Я кажу, це як раз я знаю, я влаштую гоніння, і Церква очиститься. Церква незвичайно міцніє в момент гонінь, а не в момент великої ситості. Це і про окрему людину вірно: в момент великої ситості починає проростати цвіль.

- А чи не було у Вас бажання пошукати істину в інших конфесіях або юрисдикціях?

- Загалом-то немає. Я досить ліберально ставлюся до різних християнських конфесій, причому оцінюю їх не за ступенем історичного конфлікту з Російською Православною Церквою, а за ступенем близькості або віддаленості від її основних принципів. І в цьому відношенні для мене католик ближче лютеранина, лютеранин ближче баптиста, всі вони ближче мусульман, і так далі. Навіть церковні люди рідко пам'ятають, що православна церква у нас не одна. У нас є автокефальні Церкви, їх півтора десятка штук, і всі вони равноспасітельни. Точно також існують Церкви, хоча не визнані, як автокефальні, але з тими ж базовими принципами, що і у нас. РПЦЗ, наприклад, була такою і до об'єднання.

І скажу річ, яку далеко не всі поділяють: ті ж самі базові принципи у католиків . З протестантами складніше, тому що всі вони дуже різні. Є протестанти, які не надто далеко від нас пішли, а є протестанти, які знаходяться за межами будь-якого уяви. Це одне міркування. Друге міркування таке, це не я придумав, не пам'ятаю, хто саме мені це говорив або де я це читав, але якщо у людини мати алкоголічка, вона все одно залишається його матір'ю. Ми можемо не схвалювати якісь дії Церкви, але при цьому саме Вона є той організм, який дарує нас Таїнствами. Тому причин йти з неї в якесь інше місце я абсолютно не бачу.

- Що б Ви могли зараз сказати тим людям, які, як і Ви колись, не можуть дозволити «протиріччя» між наукою і релігією?

- Мені здається, що протиріччя між наукою і вірою - неглибоке і досить легко долає. Для людини, яка мислить чіткими науковими поняттями, очевидно, що віра чи невіра в буття Боже науковими методами не доказові і не спростовні. І концепції сучасної науки як раз досить складні для того, щоб продемонструвати, що нам доводиться вірити в деякі речі, які знаходяться за межами нашого чуттєвого досвіду, - молекулярну структуру речовини, наприклад.

- А як Ви для себе інтерпретіруете сьогодні Книгу Буття, сім днів творіння?

- Господь за всіх часів говорить з людьми мовою, яку вони здатні зрозуміти. Якби Бог звернувся до Авраама і сказав йому, що ядра атомів складаються з протонів і нейтронів, а ті в свої чергу з кварків, то це було б твердження марне і не зрозуміле адресату. Слово Боже втілюється людиною в текст настільки, наскільки він це зрозумів. І вже після богослов'я намагається це інтерпретувати. Знову ж в кожну епоху своїм образом. Крім того треба розуміти, що книги Старого і Нового заповітів листувалися, і до нас дійшли далеко не найстаріші версії. І не кожен богослов читає на мовах оригіналу. Тому мене анітрохи не дивує те, що якісь окремі фрази, що розуміються буквально, звучать для нас дивно. Або, тому що ми не можемо прийняти цього духовного знання, або тому, що людина, до якого це було звернено, говорив іншою мовою і мав іншу картину світу.

Створення світу я собі уявляю, як великий вибух. У всякому разі, сім днів творіння я не можу сприймати як понеділок, вівторок, середу, четвер і так далі. Світ був створений Богом, і в Божій владі було створювати його швидко або повільно. Думаю, закони фізики були закладені в найперший момент творіння, закони еволюції, швидше за все, пізніше. І ми бачимо, наскільки красиво і логічно влаштовано світобудову. Існували середньовічні вихваляння Бога, який прославляли Його за те, що він створив зелену траву, кучерявого овечок і так далі. З позиції сьогоднішнього часу ми могли б написати вихваляння Бога, який створив дивовижної краси математику, квантову фізику, структуру ДНК.

- Вам довелося зустрічатися з митрополитом Антонієм Сурозьким ще в 1970-ті роки. Розкажіть, яким він Вам запам'ятався?

- Людиною він був абсолютно чудовим. Головне, що в ньому було, це те, що через нього, його слова і поведінку, ми бачили лик Божий. Він був чоловік дуже яскравий, надзвичайно просвітлений і зосереджений. Була річ, яка мене навіть ображала. А саме: він з повною віддачею говорив з кожною людиною, і як би миттєво забував про цю людину після розмови. Він продовжував за нього молитися, але, тим не менш, переключався на іншого. Сьогодні я розумію, що для людини його масштабу інакше було не можна. Але тоді мене це засмучувало, бо я хотів би мати його своїм близьким другом, а для нього будь-який співрозмовник був близьким другом в момент контакту.

Крім того, він був чоловік дуже прямий і чесний. Його публічні виступи нас вражали. Наприклад, на конгресі Церков, коли митрополит Никодим, дуже яскрава і неоднозначна фігура, сказав, що в Радянському союзі переслідувань за віру немає, то він один встав і сказав, що це брехня.

- Давайте поговоримо про Вашу професії. Велика математика - область для багатьох людей абсолютно незрозуміла. Навіть якщо трапляється якась сенсація типу Перельмана і гіпотези Пуанкаре, незрозуміло, для чого це, що це дає людству ...

- Гіпотеза Пуанкаре - це лише одна з великої серії математичних задач. І якби не соціальні обставини, які були присутні при її підтвердженні, то ніхто б на це ніякої уваги не звертав. Взагалі на сторінки масових видань вихлюпуються, скоріше, випадкові речі.

Математика вивчає світ реальний, але не матеріальний. Точно так же, як богослов'я. Для мене число два або сфера нітрохи не менш реальні, ніж стіл або стілець. Так що математика - це світ реальних, але не матеріальних універсалій, який люди вивчають строгими математичними методами.

Яке все це має відношення до реального життя? Відповідь така ж, як і для будь-якої іншої фундаментальної науки. Фізики вивчали, чому натертий бурштин притягує папірець не заради якихось практичних цілей. Але тепер ми не уявляємо життя без електрики. Коли досліджували атоми і ядра атомів, то ніхто ні про бомбу, ні про ядерну енергетику не думав. Це були цікаві феномени того світу, який Бог дав нам для вивчення.

З математикою приблизно те ж саме. Математики займаються своїми завданнями, які, як правило, ставлять самі, вміючи розрізняти між цікавим і нецікавим. А потім раптом виявляється, що в вашому мобільному телефоні присутні алгоритми, які засновані на дуже глибоких математичних результатах.

Один з моїх вчителів казав, що математику безглуздо починати вирішувати задачу, яку перед ним поставив інженер. Тому що коли він, приклавши масу зусиль, на це питання відповість, інженеру він вже буде нецікавий. Математик повинен по асоціації з питаннями, які йому задають з практичного життя, розвивати ті чи інші області своєї науки. І тоді виявляється, що прийшов інженер, щось пропонує, а математик йому каже, так, я знаю відповідь на це питання. Або не знаю, але до завтрашнього ранку можу порахувати. І це свідчення того, що ті математичні реальності, які ми вивчаємо, тісно пов'язані з реальностями нашого матеріального світу.

Речі, яким, на жаль, зовсім не вчать в школі, хоча вчити їм легко, це те, що поруч з очевидними речами типу «двічі два чотири», дуже близько знаходяться питання, на які людство не знає відповідей. А базою для розвитку будь-якої науки є саме це - природне запитання, на який людство не знає відповіді.

- А яким Ви бачите ідеальне викладання математики в школі? Є думка, що програма з радянських часів, які віддавали пріоритет природничих наук, сильно перевантажена ...

- Не треба думати, що дітей зараз вчать по радянській програмі. Програма ця склалася в середині XIX століття і з тих пір дуже слабо змінена. В математиці існують базові речі, яким треба вчити обов'язково, і додаткові речі, яким можна вчити зацікавлених людей.

Знайомий моїх знайомих набирав вантажників в свою компанію, даючи кожному з них три завдання: скласти 11 і 12 в розумі, перемножити їх же за допомогою листка паперу і олівця, і віднести ось ці дві важкі коробки в передостанню ліві двері на другому поверсі. Якщо людина справлявся з цими трьома завданнями, він його брав вантажником. До математики в рівній мірі відноситься і базовий навик скласти 11 і 12 в розумі, і базовий навик зрозуміти, що означають слова «передостання ліві двері на другому поверсі». Причому друге, може бути, і важче дати, ніж перше. Тому що перше - це формальне правило, а в другому випадку думати треба. Досвід проведення тренувальних ЄДІ показує, що людей, які не вирішують якусь задачу про експоненту, і людей, які не вирішують задачу «у вас є 25 рублів, а один йогурт коштує 4 рубля 60 копійок, скільки йогуртів ви можете купити», приблизно одне і те ж кількість. Іноді про йогурт вирішують навіть гірше.

Не так багато людей мають практичний навик для того, щоб розуміти, якщо з А слід Б, то звідси ніяк не випливає, що з Б слід А. І ось такого роду перекручування в текстах політичних, журналістських, економічних зустрічається часто-густо. І треба вчити школярів тому, що буває опис, а буває чітке визначення. Бувають речі правдоподібні, бувають неправдоподібні. Бувають речі правдоподібні, але при цьому недоведені, бувають речі доведені. Що в доказах бувають помилки. Що існує таке поняття, як контрприклад.

Існують несправедливо забуті «купецькі» завдання на зразок «купець купив стільки-то аршин сукна». Або, наприклад, така чудова цитата з підручника математики XIX століття: «Марія Іванівна старше брата на стільки-то років ...». Ну, знаєте, такі типові завдання? І в рішенні цієї задачі написано, що позначаємо вік Марії Іванівни через x, записуємо ці всі умови разом, отримуємо квадратне рівняння. Знаходимо два кореня. «Оскільки Марія Іванівна дама, з ввічливості беремо менший з двох». Це ж чудово! Ось такі завдання для шкільної програми дуже важливі. Навпаки того, мені здається, тригонометрія в школі не потрібна, на відміну від геометрії, тому що синус і косинус - це дуже важливі і дуже цікаві функції, які стоять в одному ряду з багатьма іншими функціями, частина з яких в школі вивчається, частина зовсім не вивчається. І чому треба було вибрати саме їх? Це колись було зроблено з інженерних міркувань. Навпаки того, геометрія в школі потрібна обов'язково, тому що саме геометрія дає навик міркування, якого в шкільній алгебрі майже немає.

Ще одна згубна риса шкільної програми - це те, що після закінчення шкільного курсу математики у людей виникає відчуття, що математика - це така наука, в якій все давно відомо, дій за формулою і все вийде. Ось це не так.

- А зараз у Росії зараз є конкурентна перевага в плані математичної науки?

- В России збереглося Досить гарне математичне освіту. Рівень викладання в школі НЕ дуже високий, хоча НЕ гірше, чем у багатьох західніх странах. Викладання в мережі математичних шкіл - добрий. Існують Залишки непоганий універсітетської освіти, Пожалуйста, все-таки, швідше за котитися під ухилу. У нас існує Деяка Кількість Нових структур, в якіх добро вікладається математика. Так, математичну освіту в Незалежному Московському університеті або на недавно створеному факультеті математики у Вищій Школі Економіки - одне з кращих в світі. Інша розмова, що ми не знаємо, наскільки довго це протримається і що робити з людьми, які отримали цю освіту. Великі проблеми з математичною освітою в великих університетах. Там людей в кращому випадку вчать тому, що було сучасно в 50-і роки XX століття. Якісь маленькі елементи нового, які додалися, незначні в порівнянні з основною програмою. І, безумовно, треба не тільки програму перебудовувати, але і створювати умови, коли професор може більше часу приділяти підготовці курсу, а не бігати з однієї роботи на іншу, щоб в сукупності знайти гідну зарплату.

- Ви цілком затребувані на Заході, чому не переїжджаєте туди?

- Життя намагалася змусити мене це зробити, скоріше, в 70-і роки, коли після університету мене не взяли в аспірантуру. Тоді я не міг влаштуватися на роботу, де б я займався математикою, а не чимось стороннім, або взагалі тільки вдавав, що працював. Тоді це було хоч якось зрозуміло і виправдано.

- Зараз частіше керуються матеріальними міркуваннями.

- Звичайно. Але математика чим краще інших наук? Біологи або хіміки скаржаться на те, що їм вчасно не привозять реактиви. А нам не потрібні реактиви. Все, що потрібно - це ручка, папір і комп'ютер (в основному, як засіб зв'язку). З точки зору фінансування, математику потрібна зарплата, щоб він міг жити і не особливо думати, чим він завтра буде годувати свою сім'ю, і відносно невелика кількість грошей на поїздки, тому що все-таки потрібні особисті контакти. Якщо я хочу працювати з сильними учнями, то в Москві вони є.

Причини поїхати можуть бути тільки особистого характеру. Або те, що людині тут вже настільки огидно, що далі жити не хочеться. Але тут існує простий рецепт: треба кинути читати новини, і життя налагодиться. Інша розмова, що, в деякій мірі, західна життя більш стабільна. Людина, що потрапляє в американський або європейський університет, про деякі речі може більше не думати. Там один раз вписався, і далі він добре знає, до якого лікаря піде, якщо захворіє, в якому магазині буде купувати продукти та інше, та інше. І далі вчений може зосередитися на своїй науці. Але при цьому в кожній країні є якісь свої проблеми і недоліки. Причин їхати звідси для себе я просто не бачу. Моє життя склалося таким чином, що у мене, на відміну від багатьох математиків, є можливість прогодувати сім'ю.

Інша розмова, що є велика проблема для молоді. Тому що, коли дуже здібна молода людина закінчує університет і аспірантуру, відразу виникає питання, а як йому взагалі жити в цій країні. Якщо він молодий і дуже здібний, то зараз існує маса різних стипендій та конкурсів, які в основному нашими ж руками і організовані, з грошима, які частково походять із російських джерел, частково від благодійників з усього світу. І ось він отримує, скажімо, додаткову стипендію на три роки. Потім вона закінчується. Питається, а що далі робити? У той час, як влаштовуючись в хороший західний університет, він твердо знає, що це на все життя.

- Хотілося б дізнатися Вашу думку про реформі РАН .

- Почну трохи здалеку, хоча і з нашої теми. Якщо ви подивіться на самі невдалі в соціальному плані кроки Церкви останнього часу, то ви побачите, що їх джерелом є максимальне неповагу людей, наділених владою, до пастви і до людей взагалі. Те ж саме, навіть ще набагато гірше, має місце в країні в цілому. Перше і головне в цій реформі, це те, що, як говорилося в радянські часи, ця реформа антинародна. Вона побудована за принципом я начальник, і тому я знаю, що робити. А з рештою вважатися я не буду. Тим більше, що до виборів ще досить далеко. Хамство і безпардонність, з якої ця реформа проводиться, звертає на себе увагу відразу.

Є речі, якими повинні займатися фахівці. Дуже добре, якщо людина знає, як управляти фінансовими потоками. Але якщо він при цьому хоче, щоб супутник літав, то треба ще трошки розуміти, чому супутники літають, і чому падають. І, взагалі, якщо ви подивитеся на приватний сектор, то побачите, що в області високих технологій добре себе почувають ті компанії, керівники яких або самі походять із цих високих технологій і добре розуміють, що відбувається, або володіють таким спеціальним талантом менеджера, що дуже добре вміють прислухатися до порад компетентних людей. Те ж саме, безумовно, вірно, про науку і освіту. Є люди, які знають, як вчити, і знають, як здобувати нові результати в науці. І якщо щось реформується із загальних міркувань без звернення до досвіду цих людей, то добре це вийти не може. Тому те, що відбувається - це неподобство. Це погано і для науки і для держави в цілому.

Представляла чи з себе Академія Наук цінність, і чи потрібно було її взагалі реформувати? Я вважаю, що реформувати її було потрібно. Але перш, ніж руйнувати працюючу річ, навіть якщо вона працює неідеально, треба зрозуміти, що ви хочете побудувати на її місці, і як це буде працювати. У Академії Наук були свої недоліки, було їх чимало. 90% з них були взяті з товариства в цілому, 10% були свої власні. Але на сьогодні, хочемо ми цього чи ні, практично вся фундаментальна наука в Росії зосереджена в академічних інститутах. І, наприклад, зробити так, щоб президія Академії Наук мав менше впливу на ці академічні інститути, було б правильно, але зробити так, щоб тепер на них вплив натомість мало агентство, яким керують фінансисти і Міністерство освіти, недобре і неправильно. Так що в цілому це руйнівна реформа, чим це закінчиться не знаю, але думаю, що нічого доброго не чекаю.

- Зустрічається думка, що частково наукове співтовариство сама винна, бо втратило можливість реформувати Академію зсередини.

- Безумовно, частка провини є у президії Академії Наук, який майже без змін існував останні 20 років. Так, дійсно, управління наукою в Росії було не ідеальним. І можна було б дати, скажімо, більше автономії нашим інститутам в порівнянні з президією Академії Наук. В Академії Наук були проблеми з віком президії. Тут біда навіть не в середньому віці вчених, а в тому, що серед тих, хто керував наукою, дійсно було дуже багато людей, яким давно пора на пенсію. Є інститути відверто слабкі, що не закриваються через те, що люди бояться їх чіпати. Але, я боюся, що в рамках нової реформи закриють, навпаки, сильні інститути. Є проблема того, що в російській науці, так само як і в освіті, вибитий середній вік. Ви знайдете багато хороших вчених, яким зараз 60-70 років, пристойну кількість вчених, яким зараз 30-35 років, а 45-50 років ви знайдете набагато менше. Чому? Вони всі поїхали на Захід в момент, коли тут їм було нічого їсти. І, безумовно, щось міняти в системі управління наукою треба і навіть корисно. Але все-таки це має робити не фінансист, а вчений.

Розмовляла Марія Хорькова

Фото Євгена Глобенко