WikiZero - Неевклидова геометрія

Wikipedia

open wikipedia design.

Неевклидова геометрія - в буквальному розумінні - будь-яка геометрична система, яка відрізняється від геометрії Евкліда ; проте традиційно термін «неевклидова геометрія» застосовується в більш вузькому сенсі і відноситься тільки до традиційних неевклідовим геометричним системам: геометрії Лобачевського і сферичної геометрії (Або схожою з нею геометрії Рімана ).

як і евклидова , Ці геометрії відносяться до метричних Геометриям простору постійної кривизни . Нульова кривизна відповідає евклідової геометрії , Позитивна - збігається з локальним властивостям сферичної або геометрії Рімана , Негативна - геометрії Лобачевського .

вид метрики для однорідних планіметрії залежить від обраної системи (криволінійних) координат ; далі наводяться формули для випадку полугеодезіческіх координат :

  • Александров А. Д., Нецветаев Н. Ю. Геометрія. - Наука, Москва, 1990. ISBN 978-5-9775-0419-5 .
  • Александров П. С. Що таке неевклідова геометрія. - УРСС, Москва, 2007. ISBN 978-5-484-00871-1 .
  • Олексіївський Д. В., Вінберг Е. Б., Солодовников А. С. Геометрія просторів постійної кривизни . - Підсумки науки і техніки. Серія: Сучасні проблеми математики. Фундаментальні напрямки. 1988, тому 29, стор. 5-146.
  • Берже М. Геометрія. Пер. з франц., в двох томах. М., «Мир», 1984. 928 с. Том II, частина V: Внутрішня геометрія сфери, гіперболічна геометрія.
  • Історія математики з найдавніших часів до початку XIX століття (під ред. А. П. Юшкевича ), Томи I-III, М., Наука, 1972.
  • Делоне Б. Н. Елементарне доказ несуперечності планіметрії Лобачевского, - Гостехиздат, Москва, 1956.
  • Клейн Ф. Неевклидова геометрія. М .: изд. НКТП СРСР, 1936, 355 с.
  • Лаптєв Б. Л. Н. І. Лобачевський і його геометрія. М .: Просвещение, 1976.
  • Міщенко А. С., Фоменко А. Т. Курс диференціальної геометрії і топології, - Факторіал, Москва, 2000.
  • Прасолов В. В. геометрія Лобачевського . Вид. 3-е, МЦНМО, 2004. ISBN 5-94057-166-2 .
  • Шафаревич І. Р. , Ремізов А. О. Лінійна алгебра і геометрія, - Фізматліт, Москва 2009.

This page is based on a Wikipedia article written by contributors ( read / edit ).
Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.