Як кроками виміряти радіус планети Земля і її окружність?

Костянтин Ціолковський

Одна з найцікавіших робіт К.Е.Ціолковського.

Ще 2,000 років тому люди могли не тільки знати, що планета Земля умовно має форму кулі, але здатні були виміряти радіус планети і земну окружність без будь-яких спеціальних приладів ...

Але ця інформація не могла проникнути ні в натовп, ні до тодішніх вченим і мудрецям. Чи не відбувається сьогодні те ж саме?

«Піфагор переконався, що Земля має форму кулі. Висловлював цю думку домашнім, знайомим, але ті лише добродушно сміялися.

Одного разу цю думку він надумав доводити натовпі, що зібрався по якомусь випадку на площі.

Довго говорив народу Піфагор. Із задоволенням слухали розумні промови, але погано розуміли. Подобалися натхнені і палкі слова, блискучі очі, міміка і жести.

З натовпу до Піфагору наблизився якийсь великоголовий малий років 30 і сказав оратору, коли той на час замовк.

- Ти говориш, що Земля схожа на кулю. Як можна з цим погодитися! Куля гладкий, а ми бачимо навколо себе незліченні нерівності, прірви і гори. Ти скажеш, що це тільки поблизу, а видали Земля також куляста, як м'ячик. Але ось взойдём звідси на найвищу гору і подивимося кругом. Знову ми бачимо нерівності і величезну площу. Швидше Земля схожа на поверхню круглого столу з купами каміння.

- Якби Земля була кулею, то на чому б вона трималася! Ця куля полетів би в безодню і розбився б про якесь зустрілося на шляху перешкоду. Та й як на кулі могли б жити люди? Адже людина не має чіпких пазурів, як у кішки і липких рук, як у деяких комах, щоб ходити догори ногами! На твоєму кулі небезпечно було б жити: зайдеш далеко і скотитися в безодню. Всі океани повинні б стекти з твого кулі. Ти можеш налити трохи води в поглиблення цього столу, але на кулі ніяка рідина не втримається. Як же можуть втриматися безмежні океани? ..

Натовп спочатку слухала неохоче сперечальника, але в міру того, як він говорив, все більше і більше схвалювала його своїми вигуками. Раз у раз кричали: «Однак це вірно ... так ... без сумніву ...»

Під кінець промови був нестримний регіт над смутою і засмученим Пифагором. Інші навіть озлобилися і говорили між собою: «Ніколи ми не чули ні від кого подібних дурниць, які чули тут від Піфагора. Якщо він божевільний, то нехай рідні спостерігають за ним і тримають його будинку. Якщо ж він морочить народ, то ми не розуміємо, до чого це. Ми знаємо багато книг, написаних самими поважними людьми, вже померлими, святими і навіть богами - і ні в одній нічого подібного не йдеться. Чи не сміється він над людьми зі своєю вченістю? Боги не могли створити Землю в смішному вигляді. Це знущання над богами ... Невже він розумніший за всіх мудреців, від яких ми ніколи нічого схожого не чули! Яке честолюбство! Чи не уявляє він себе вище Бога. Знаємо рідних Піфагора, і знаємо, що він земного походження ... »

Такі мови також знайшли співчуття і викликали шикання, свист і лайку на адресу Піфагора. І кидали жеребки і камінням, хотіли бити нещасного філософа, коли він надумав було різко заперечувати, втрачаючи самовладання.

Ледве дійшов абсолютно засмучений Піфагор до дому.

Тепер рідні вже спостерігали за Піфагором, та й сам він бачив, що нажив неприємності і ворогів. Важко було виходити з двору, особливо туди, де було багато народу. Зараз же поширилася чутка, що з'явився на вулиці божевільний і зухвалий Піфагор, який запевняв народ в кулястості Землі і вважав себе розумнішим за всіх.

Мало виходив Піфагор з дому і вже не ризикував більше говорити з натовпом.

Все ж у нього були і друзі, і учні, які більше розуміли, чим народ; хоча вони заперечували вчителю, але, врешті-решт, були переможені його логікою.

Ось як переконував Піфагор в кулястості Землі людей, близьких до нього за розумовим розвитком.

- Перш за все, я доведу, - говорив він, - що Земля обмежена і не має ніякої підставки, тобто ні на чому не лежить і ні з яким іншим тілом не повідомляється ... Ви бачите, як кожен день заходять за Землю Сонце, Місяць і незліченні зірки і як вони знову з'являються і сходять з протилежного боку Землі. Ясно, що вони обходять кругом Землю, а, отже, і не зустрічають ніяких перешкод при своїй течії.

- А може бути вони проходять через будь-які канали в Землі, - заперечив один з юних слухачів.

- Яке ж безліч для цього знадобилося б каналів, - відповів Піфагор. - Адже зірок так багато! Притому Місяць і Сонце сходять і заходять в різних місцях, так що для них знадобився б канал шириною в 47 градусів. Чи не простіше припустити, що Земля є обмежена маса, подібна Місяці або Сонця. Тоді вільний рух небесних тіл навколо неї пояснюється дуже просто.

- Але в такому разі Земля б впала в безодню, - зауважив хтось, - і, крім того, на іншій стороні її не могли б утриматися ніякі предмети.

- А як же Місяць, Сонце і зірки! .. Тримаються на них предмети і роблять вони своє правильне рух, нікуди не падаючи, - заперечив Піфагор.

- Те інша справа: це тіла невеликі небесні, нічого спільного з Землею не мають. Може бути, навіть це прості світочі в руках богів, або самі боги. А, може бути, вони прикріплені до кришталевим обертовим сферам.

- Ми і наша Земля - частка Всесвіту, як і зірки. Тому і Земля подібна до них. Ми зрозуміємо це краще, продовжував Піфагор, якщо припустимо, що тяжкість Землі і зірок залежить від них самих і полягає в їх серединці, в тяжінні їх речовини. Тримаються ж на мокрому кулі різні прилипли до нього піщинки і інші легкі тіла. Притягує ж натертий бурштин всілякі речовини.

- Те бурштин, а то Земля, - заперечив один з його послідовників. - Але все ж простіше буде те, що ти говориш, ніж ці незліченні канали в Землі, що роблять її надто й дивно дірявої. Дивна і таємнича тяжкість, що тягне все в одну сторону ... Ми готові з цим погодитися, але чому ти думаєш, що Земля має форму кулі, а не циліндра або куба? - запитали його друзі.

- Знову-таки скажу: Земля є одне з тіл Всесвіту. У ній же ми бачимо тільки круглі тіла. Природно, що і Земля кругла ... Ось вам ще підтвердження.

- Уявіть собі, - продовжував Піфагор, - ви бачите величезний рівний стіл. Його поверхня має вигляд площині. Тепер уявіть собі на ньому дві людини. Вони завжди будуть бачити один одного, як би далеко не стояли. На Землі цього немає. Я не буду говорити про сушу, тому що там багато нерівностей, які можуть збити з пантелику, але візьмемо море в тиху, по можливості, погоду. Кожен корабель висотою в 5 сажнів ховається від нас на відстані 11 верст. Значить Земля не плоска.

- Але корабель взагалі зовсім і не видно на такій відстані, -зауважив один з учнів ...

- Його присутність можна зробити помітним, якщо на вершині корабля помістити гарне дзеркало і відображати їм сонячне світло у напрямку до спостерігача. Дзеркало буде виблискувати до тих пір, поки судно не пройде 11 верст. (Цей досвід вирішили провести учні. Після бесіди вони виконали свій намір, після чого вже менше сперечалися з учителем. Те ж можна було зробити безлунной вночі з яскравим ліхтарем на щоглі).

- Подібне помітно і на суші, якщо взяти предмети дуже високі, які гори. Скільки величезних гір на Землі! Однак ми бачимо тільки найближчі. Гори висотою в версту вже звичайно не видно на відстані 100 верст, а заввишки в 4 версти не видно на відстані 200 верст. Вони, як і корабель, як і всі предмети, ховаються за опуклістю Земної кулі.

- навалом на цей стіл м'якої глини, - сказав Піфагор, - і згладимо її сферически, щоб вона становила частину кульової поверхні. Ось на ній два чоловічка. Зараз вони близькі і бачать один одного, але якщо ми їх розсунемо, віддалимо, то, очевидно, кожен закриється від іншого бугром глини.

- Але ніхто і не заперечує, що Земля має неправильний вигляд - вид бугра, наприклад, - сказали учні.

- Добре, - погодився Піфагор, - зауважте тільки те, що ніхто не знає місця в море, де б пятісаженний корабель не переховувався на відстані 11 верст. Звідси видно, по-перше, що вся поверхня Землі опукла; по-друге, що ця опуклість скрізь однакова. Яке ж тіло має цю властивість! Опуклість яйця не скрізь однакова, тому Земля не може мати форму яйця. Тільки куля має всюди одну кривизну. Значить, Земля і є куля.

- Дивно! - заперечив бліжестоящій слухач. - Невже вода може мати криву поверхню! Звичайно, крапля її має, але вода в судинах і ставках дуже рівна.

- На малих відстанях кривизна води непомітна, - заперечив Піфагор, але на відстані 11 верст вона ясно позначається зникненням корабля, на ще ж більшому зникненням гір. Я вам вже казав, що, на мою думку, сила тяжіння укладена в самій Землі.

Безперечна і рівна кривизна всіх частин води підтверджує цю думку. Дійсно, зміна нахилу хвилею поверхні морів вказує і на зміну в напрямку сили тяжіння. Очевидно, вона спрямована до однієї точки, змінюється до серця Землі і тому, звичайно, напрямок її змінюється, як змінюється нахил води. Історія з кривизни Землі безсумнівно доводить, що сила тяжіння не знаходиться десь поза Землею, а в ній самій і тому ця сила не може нікуди захопити землю або змусити її падати в безодню. Навпаки, вона змушує предмети Землі триматися на її кульової поверхні. Вона, ця сила, утримує у Землі океани і повітря. Куди вони підуть, якщо сама Земля їх притягує, як і інші свої частини!

- Тепер все зрозуміло! - вигукували з різних сторін оточують Піфагора, - Земля куляста, вона нікуди не падає, її вагою тримаються на неї з усіх боків знаходяться на ній предмети, навколо ж неї обертаються кришталеві сфери з небесними тілами ...

- Ще підтвердження, - сказав Піфагор, - як ми не раз бачили, Земля, освітлена завжди Сонцем, кидає від себе тінь. Коли Місяць потрапляє в неї, то тінь падає і на Місяць, відбувається місячне затемнення. Ця тінь кругла, що було також зазначенням на круглоту Землі.

Учні розійшлися, а Піфагор довго не спав і прокинувся ще до схід сонця. Його дуже займала думка про розміри Землі. Як геніальний геометр і математик він розумів все краще за інших.

Не дивно, що він вирішив і цю задачу.

- Чим більше відстань, на якому ховається корабель, - думав Піфагор, - тим менше кривизна кулі і тим більше сам він, і назад. На земній кулі предмет в 4 заходи висоти (міра величиною в півтора середніх кроку) ховається на відстані 7,130 заходів (7 верст). Отже, ховається одна 1,780 перша частина всього горизонтального відстані. Піфагор накреслив величезне коло з радіусом в 10 мір довжини і зауважив, що така частина ховається при відстані на колі в одну 89-ю частину заходів. Але 1/89 одиниці довжини менше 7,130 заходів в 635,000 раз. Значить і радіус Землі більше 10 заходів в 635,000 раз, тобто він буде дорівнює 6,350,000 заходів.

Окружність Землі древні визначали ще так. Внаслідок круглоти Землі опівдні на екваторі настає в різний час. Коли Сонце проходить повне коло або 360 °, то різниця в часі настання полудня становить 24 години. Різниця в годину відповідає земній дузі в 15 градусів. Різниця в хвилину часу (настання полудня) відповідає частині екватора в чверть градуса. Покладемо, що між двома містами різниця настання полудня становить 10 хвилин часу або 2.5 градуса. Відстань між цими екваторіальними селищами одно 277,500 заходів. Значить, один градус земної дуги складає 111,000 заходів, а 360 градусів, або вся земна окружність, - близько 40,000,000 заходів.

Так стародавні досить чітко визначили розмір Землі. Але величина заходи древніх відома тільки приблизно. І тому ступінь точності їх обчислень невідома.

Якщо Земля обмежена, має форму кулі і ні на чому не тримається, то вона подібна до Сонця, Місяця і зірок. Останні, може бути, тільки по віддаленості здаються точками, а насправді великі і круглі, думав Піфагор. Виходить, що земну кулю є небесне тіло. Але все небесні тіла рухаються. Можливо, що і земна куля перебуває в русі. Чи не від цього залежать добу і пори року?

Піфагор, який жив за 500 років до народження Христа, стояв на вірному Шляхи до істини. Згодом це вчення піфагорійців було забуто. Його воскресив Коперник (польський псаломщик в Торне) через 2 тисячі років. Отже, 2 тисячі років істина була відкрита, але не могла проникнути ні в натовп, ні до тодішніх вченим і мудрецям. Чи не відбувається тепер те ж саме? »

Костянтин Ціолковський
«Піфагор (Фантазія)»
1920 р