астрономічні експерименти

Я вважаю, ви знаєте, що таке географічні координати і що висота Полярної зірки над горизонтом приблизно дорівнює широті місця спостереження. Точніше - висота Полюса світу, так як Полярна знаходиться не точно в точці полюса, а відстає від нього майже на градус. Значить, для вимірювання широти досить виміряти висоту полюса світу. Давайте знову прочитаємо уривок з все того ж "Таємничого острова"

Сайрес Сміт повернувся в Труби. При світлі вогнища він обстругав дві маленькі гладкі дощечки і з'єднав їх кінцями, так що вийшло щось на зразок циркуля з розсувними ніжками. Для скріплення послужив товстий шип акації, знайдений серед хмизу.

На півдні лінія горизонту, освітлена знизу першими променями Місяця, різко виділялася на небі і могла бути визначена з достатньою точністю. В цю хвилину сузір'я Південного Хреста здавалося спостерігачеві перекинутого, а Альфа перебувала в підставі сузір'я, більш наближеному до Південного полюса.

Це сузір'я розташоване не так близько до Антарктичного полюсу, як Полярна зірка до полюса арктичному. Зірка Альфа відстоїть від нього приблизно на двадцять сім градусів. Сайресу Сміту це було відомо, і він повинен був враховувати цю відстань при своїх обчисленнях До того ж інженер спостерігав цю зірку в момент її проходження через нижній меридіан Це значно полегшувало обчислення.

Сайрес Сміт направив одну ніжку свого циркуля на морський горизонт, іншу - на зірку Альфа і за відстанню між ними визначив кутова відстань Альфи від горизонту. Щоб твердо зафіксувати отриманий кут, він пришпилив шипами акації обидві ніжки приладу до третьої поперечної дощечці, так що відстань між ними було твердо закріплено.

Після зробленого залишалося лише обчислити цей кут, з поправкою на висоту над рівнем моря і з огляду на зниження горизонту. Для цього треба було визначити висоту плато. Величина кута дасть висоту зірки Альфа, а отже, і полюса над обрієм - тобто широту острова, бо широта будь-якої точки на земній кулі завжди дорівнює висоті полюса над обрієм в цій точці.

Тут теж автор припустився помилки - в цю пору року (описані події відбуваються в квітні) Південний Хрест близько опівночі знаходиться у верхній кульмінації, а не в нижній, тобто перетинає меридіан не нижче, а вище полюса і висота Альфи перевищує 60 °. Але справа навіть не в цьому - щоб користуватися таким "кутомірним інструментом" потрібно бути, напевно, хамелеоном - у всякому разі, такий великий кут візувати з рук точно не вийде. Прилад доведеться, як мінімум, встановити на якусь подобу штатива. До речі, набагато простіше і точніше було б вимірювати висоту зірки над горизонтом, а її зенітне відстань (напрямок вертикалі не потрібно візувати - його легко отримати за допомогою схилу!)

До того ж я, житель північної півкулі (як і герої Жюля Верна), ні за що б не згадав схиляння Альфи Південного Хреста. А ви?

Мабуть, варто подумати над іншим способом - і цей спосіб відомий ще з давніх часів. Це визначення широти за Сонцем за допомогою гномона.

Як і в попередній роботі, визначимо висоту Сонця - тільки на цей раз в момент півдня, коли тінь гномона збігається з полуденної лінією (до речі, відзначте і точний час півдня - нам воно стане в нагоді в подальшому!).

Тепер головна проблема у визначенні широти - знаходження відміни Сонця на момент спостережень, причому бажано без комп'ютера (адже ми на безлюдному острові). Думаю, навіть феноменальна пам'ять Сайреса Сміта тут не допоможе, значення цієї величини доведеться порахувати, але - без розрахунків!

Ми знаємо, що відміна Сонця змінюється від -23,5 ° до + 23,5 ° (це нахил земної осі до екліптики і широти ліній тропіків, я сподіваюся, що вже ці значення ми згадаємо навіть на безлюдному острові). Нам доведеться дещо спростити завдання і вважати, що Сонце рухається по екліптиці рівномірно. В цьому випадку схиляння Сонця приблизно можна визначити за формулою

δо = 23,5 ° sin (D * 360/365), де

D - кількість днів, що пройшли після весняного рівнодення

Графічно це можна зробити так:

Побудуємо коло радіусом 23,5 одиниці (що саме буде цією одиницею виміру нам не важливо - сірник, наприклад, якщо доведеться малювати на піску), Розділимо її на 12 частин, як в попередній роботі, тільки на цей раз ділення будуть зображувати місяці, точніше , інтервали в 30,5 діб. Тепер потрібно лише відкласти на окружності дату наших спостережень, вважаючи горизонтальну вісь - лінією рівнодення (21 березня і 22 вересня), а вертикальну - сонцестояння (22 червня і 22 грудня). Дату краще відкладати від найближчої з цих точок для зменшення помилок. Проекція знайденої точки на вертикальну вісь і дасть значення відміни Сонця δо - залишилося тільки точно виміряти його нашим "еталоном довжини" - сірником. Таке просте побудова гарантує визначення відмінювання з точністю не гірше 1/2 градуса.

Тепер можна знайти широту точки спостереження - з малюнка видно, що

φ = 90 ° -h + δо, де

δо- схиляння Сонця,

h - висота Сонця над горизонтом

Тепер займемося довготою. Тут без знання часу не обійтися, але, на відміну від жюльверновской XIX століття, тепер найточніший годинник не рідкість, так що будемо вважати, що нам відомо час з помилкою не більше півхвилини. На цей раз наша задача, здається, дуже проста - адже довгота (в годинній мірі) є різниця між місцевим і Грінвічському часом. Залишилося тільки визначити Гринвічем час. Але так як ми визначаємо момент півдня по Сонцю, (тобто по істинному сонячного часу) то і Гринвічем час нам потрібно теж справжнє сонячне. Наші ж годинник показує середнє поясний час. Справа в тому, що Сонце рухається по екліптиці нерівномірно і тривалість доби трохи змінюється протягом року, що, звичайно, дуже незручно для відліку часу. Тому і було прийнято "рівномірний" середній сонячний час, яке визначається по уявній точці, абсолютно рівномірно рухається по небесному екватору. Різниця між середнім і істинним сонячним часом може досягати 16 хвилин і називається рівнянням часу. Про нього ми поговоримо в наступному розділі , Поки ж будемо вважати, що ця поправка нам відома або ми спостерігаємо в один з днів, коли середній сонячний час збігається з істинним - це відбувається 4 рази на рік - 16 квітня, 14 червня, 1 вересня і 25 грудня.

λ = tm-tгр = tm- (Tn-n + η), де

λ - географічна довгота

tгр - справжнє Гринвічем сонячний час

tm-справжнє місцеве час

Tn-середнє поясний час n-го часового поясу

η-рівняння часу

А в момент місцевого півдня

λ = 12год-tгр = 12год-Tn + n-η

(Довгота вважається позитивною на схід від Грінвіча)

Номер часового поясу в цій формулі - ціле число, що показує, на скільки годин поясний час відрізняється від Гринвічем. Так, Москва знаходиться у другому часовому поясі, але в 30-ті роки XX століття було введено "декретний" час, на годину випереджає поясний, отже, різниця між московським і Грінвічському часом становить 3 години. У багатьох країнах влітку стрілки годинника переводяться ще на годину вперед, так, час на території України і країн Прибалтики відрізняється від Гринвічем на 2 години, а влітку - на 3.

Тепер ми можемо визначити Гринвічем справжнє сонячне час, а, отже, і географічну довготу місця спостереження.

А тепер знову подивимося, як діяли герої Жюля Верна:

- Сьогодні п'ятнадцяте квітня, чи не так?

- Так, пане Сайресе, - відповів юнак.

- В такому разі, завтра, якщо не помиляюся, настане один з чотирьох днів в році, коли істинне час збігається із середнім. Інакше кажучи, моя дитино, завтра сонце перетне меридіан за кілька секунд до полудня. Якщо буде хороша погода, мені, мабуть, вдасться визначити довготу нашого острова з наближенням до декількох градусів.

...

Сайрес Сміт відшукав на березі абсолютно чисте місце, добре вирівняне відливом. Тонкий шар піску був гладкий, як дзеркало, піщинки лежали одна до однієї, немов на підбір. Втім, цей шар міг бути не цілком горизонтальним, а встромлена в нього шестіфутових жердинка могла стояти і не зовсім прямовисно. Навпаки, інженер навіть нахилив її злегка на південь, тобто в протилежну від сонця бік, бо не слід забувати, що мешканці острова Лінкольна перебували в Південній півкулі і тому бачили денне світило немає над південним, а над північним горизонтом.

Тут Герберт зрозумів, яким чином інженер збирається встановити момент кульмінації сонця або його проходження через меридіан, тобто, іншими словами, час полудня для даної місцевості. Цьому мала слугувати тінь палички на піску. Таким способом Сайрес Сміт без всяких інструментів міг отримати досить точні результати.

Дійсно, в ту хвилину, коли тінь стане коротшим за все, буде рівно дванадцятій годині дня. Спостерігачеві залишалося тільки стежити за кінцем тіні, щоб помітити, коли вона знову почне збільшуватися. Нахиливши жердину на південь, Сміт збільшив розміри тіні, щоб легше було спостерігати за її змінами. Адже чим більше стрілка годинника, тим помітніше її рух. А тінь жердочки на піску була, по суті, тієї ж стрілкою на циферблаті.

Коли потрібний момент настав, Сайрес Сміт опустився на коліна і почав відзначати поступове зменшення тіні, встромляючи в землю маленькі прутики. Товариші інженера, низько схилившись, з найбільшим інтересом стежили за цією операцією.

Журналіст тримав у руках свій хронометр, готуючись відзначити його свідчення в ту хвилину, коли тінь буде всього коротше. Обчислення вироблялося 16 квітня, в день, коли середній час збігається з істинним часом. Отже, показання годин Гедеона Спілета повинні були відповідати істинному вашингтонським часом, що значно спрощувало обчислення.

Тим часом сонце повільно посувалася по небу. Тінь від палички ставала все коротше. Але ось інженеру здалося, що вона знову почала збільшуватися, і він запитав:

- Котра година?

- П'ять годин і одна хвилина, - негайно відповів Спілет.

Тепер залишалося тільки зробити розрахунок. Це було дуже просто. Різниця в часі між Вашингтоном і островом Лінкольна становила, в круглих цифрах, п'ять годин - інакше кажучи, коли на острові Лінкольна настав полудень, у Вашингтоні було вже п'ятій годині вечора. Сонце в своїй уявній русі навколо Землі проходить один градус в чотири хвилини, або п'ятнадцять градусів на годину. П'ятнадцять градусів, помножені на п'ять, складають сімдесят п'ять градусів.

Отже, якщо Вашингтон лежить на 77 ° 3'11 ", або, в круглих цифрах, на сімдесят сьомому градусі від Гринвічського меридіана, який американці, подібно англійцям, вважають за нульовою, то, значить, острів Лінкольна розташований на 77 ° + 75 ° на захід від Грінвіча, тобто на 152 ° західної довготи.

Сайрес Сміт повідомив цю цифру своїм товаришам. З огляду на, як і при вимірюванні широти, похибки спостереження, він вважав за можливе стверджувати, що острів Лінкольна лежить між тридцять п'ятому і сороковий паралелями та між сто й п'ятдесят і сто п'ятдесят п'ятим меридіанами на захід від Грінвіча.

М-да ... Все міркування і обчислення бездоганні, але з практичними спостереженнями цього разу все зовсім погано ... Довжина тіні близько полудня змінюється досить повільно і визначити момент, коли вона стане найкоротшою навряд чи вийде з точністю краще, ніж 10 -15 хвилин, та й нахил гномона "на око", як і можлива негоризонтального майданчика тільки внесуть додаткові помилки в вимірювання. І адже що найприкріше - інженер раніше визначив напрямок меридіана, але чомусь не скористався ним для визначення моменту півдня.

А яка точність отриманого нами результату? Спробуємо оцінити її хоча б приблизно. Приймемо, що помилка спостереження тіні гномона в кутовій мірі не перевищує 1/2 ° і викликана нечіткістю тіні, приблизно таку ж за величиною помилку можуть дати похибки при установці гномона (відхилення його від вертикалі і майданчики від горизонтальної поверхні), наші геометричні побудови при визначенні відміни Сонця і його висоти - ще 1/2 °. Тобто сумарна помилка (а помилки мають протилежне властивість складатися ) Може досягти півтора градусів. При визначенні довготи помилки викликані тільки спостереженнями за допомогою гномона, і похибкою ходу наших годин. Якщо ми знаємо час з точністю до півхвилини, що становить 1/8 ° в перекладі в кутові величини, то сумарна помилка може скласти близько 1 ° 8 'дуги. Щоб оцінити ці величини в одиницях відстані потрібно згадати, що 1 морська миля (1852 м) дорівнює середній довжині дуги меридіана в 1 кутову хвилину. Значить, відхилення певних нами координат від справжніх не перевищить 90 миль за широтою і 68 миль по довготі, причому з урахуванням того, що ми знаходимося нема на екваторі (довжина дуги в 1 'паралелі зменшується зі збільшенням широти), довготних помилка може бути помітно менше .

ЖЮЛЬ ВЕРН
(Verne, Jules)
(1828-1905)

французький прозаїк, один з родоначальників жанру наукової фантастики.

Народився 8 лютого 1828 в Нанті. Живлячи глибокий інтерес до географічних досліджень і аеронавтики, Верн написав трактат про можливість досліджувати Африку за допомогою повітряної кулі. Трактат відкинули багато, але один з видавців, П.Ж.Етцель, запропонував Верну переробити його в пригодницький роман. Так з'явився роман "П'ять тижнів на повітряній кулі" (Cinq semaines en ballon, 1863), що приніс автору популярність.

Верн написав популярну історію географічних відкриттів з часів Фінікії до середини 19 ст., Брав участь у створенні атласу Франції.

Однак читацьке визнання Верн заслужив насамперед як основоположник жанру наукової фантастики. У числі його творів стали класикою романи "Подорож до центру Землі" (1864), "Із Землі на Місяць" (1865) і його продовження "Навколо Місяця"; "20 000 льє під водою" (1870); "Таємничий острів" (1875). Верн володів незвичайним даром провидіння - він передбачив не тільки космічні подорожі, підводні човни, гелікоптери, а й штучні супутники (в романі "500 мільйонів Бегум" - 1879), керовані ракети з реактивним двигуном (в "Незвичайних пригодах експедиції Барсака", 1914) окремі абзаци в "рівняння на прапор" наводять на думку, що Верн здогадувався про існування атомної енергії.

Жюль Верн вплинув як на літературу, затвердивши в ній жанр наукової фантастики, так і на підйом науки, стимулювавши інтерес суспільства до розвитку авіації, спелеології і створення підводних човнів.

Верн продовжував писати аж до самої смерті, в Ам'єні 24 березня 1905.