Дмитро Гусєв - 200 цікавих логічних завдань

Дмитро Олексійович Гусєв

200 цікавих логічних завдань

© Гусєв Д. А., 2015

© Видавництво «Прометей», 2015

* * *

Від автора-упорядника

Пропоновані в цій книзі завдання значно розрізняються як за типом своєї побудови, так і за рівнем складності. Одні з них близькі до математики, і для їх вирішення треба буде скласти якусь просте рівняння, інші не мають з нею нічого спільного. Деякі завдання передбачають знання кількох простих законів фізики, деякі є логічними вправами і головоломками, а деякі являють собою просто жарти, розіграші або фокуси. Якісь завдання дуже прості - ви зможете їх вирішити за лічені секунди, а над якимись, навпаки, треба добряче поламати голову. Можливо, в деяких випадках справа не обійдеться без олівця і паперу - треба буде скласти схему або намалювати малюнок. Також може знадобитися калькулятор або навіть якісь предмети домашнього вжитку. Однак при всіх відмінностях між цими завданнями вони подібні між собою в тому, що для їх вирішення потрібно якої-небудь нестандартний підхід і робота уяви. Тому вони й називаються цікавими. Вирішення цих завдань сприяє розвитку уваги, пам'яті, гнучкості розуму, яку також часто називають кмітливістю або кмітливістю, або винахідливістю.

До всіх завдань наводяться відповіді і коментарі, однак не поспішайте в них заглядати, спробуйте самостійно знайти вірне рішення. Чим більше цих завдань ви зможете вирішити, тим простіше і легше будете надалі справлятися із завданнями подібного типу і навіть навчитеся самостійно їх складати.

Цей збірник цікавих завдань допоможе вам цікаво і з користю провести час в години дозвілля, скоротати його в тривалій подорожі, знайти тему для розмови або розрядити тривалу незручну паузу в розмові з малознайомими людьми, а також стане в нагоді вам в різних інших життєвих ситуаціях.

умови завдань

1. Стрілка компаса, як відомо, одним своїм кінцем вказує на північ, а іншим - на південь. Чи є на земній кулі таке місце, де стрілка компаса обома своїми кінцями вказує на північ?

2. Як розділити п'ять яблук між п'ятьма людьми таким чином, щоб одне яблуко залишилося лежати в кошику? (Завдання-жарт).

3. Яким чином, користуючись трьома п'ятірками і якими завгодно знаками математичних дій, написати вираз, що дорівнює одиниці?

4. Селянину треба перевезти через річку вовка, козу і капусту. Але в човні може поміститися тільки селянин, а разом з ним або тільки вовк, або тільки коза, або тільки капуста. Але якщо залишити вовка з козою, то він її з'їсть, а якщо залишити козу з капустою, то вона її з'їсть. Як селянинові перевезти свій вантаж через річку?

5. У кожному з 10 мішків знаходиться по 10 монет. Кожна монета важить 10 гр. Але в одному мішку все монети фальшиві - не по 10, а по 11 гр. Як за допомогою тільки одного зважування визначити, в якому мішку (в 1-му, або в 2-му, або в 3-му і т. Д.) Знаходяться фальшиві монети (всі мішки пронумеровані від 1 до 10)? Мішки можна відкривати і витягувати будь-яку кількість монет з кожного.

6. На всіх трьох залізних банках з печивом переплутані етикетки: «Вівсяне печиво», «Пісочне печиво» і «Шоколадне печиво». Банки закриті, і ви можете взяти тільки одне печиво з однієї (будь-який) банки, а потім правильно розташувати етикетки. Як це зробити?

7. Доктор прописав людині три таблетки, сказавши, що він повинен їх приймати по одній через кожні півгодини. Через якийсь час після початку лікування людина вип'є останню таблетку?

8. Як число 66 збільшити в півтора рази, не роблячи над ним ніяких арифметичних дій?

9. Петро та Іван живуть в одному місті недалеко один від одного. У кожного з них є тільки настінний годинник, які знаходяться у них вдома. Одного разу Петро забув завести свій годинник, і вони зупинилися. Він пішов в гості до Івана, щоб подивитися, котра година, пробув там деякий час і, повернувшись додому, правильно поставив свої настінний годинник. Як він це зробив?

10. У селянина є 6 шматків ланцюга по 5 ланок в кожному, з яких він хоче зробити одну довгу і замкнуту ланцюг, що складається з 30 ланок. Розрізати одна ланка коштує 8 копійок, а знову з'єднати його - 18 копійок. Однак можна просто купити нову замкнуту ланцюг з 30 ланок за півтора рубля. Яким чином можливо виготовити ланцюг з наявних 6 шматків і скільки грошей при цьому можна заощадити?

11. Уявімо собі, що якесь колесо рухається в якомусь напрямку. Чи є у цього колеса такі точки, які рухаються в цьому напрямку швидше і такі, які рухаються повільніше?

12. Самовар вміщує 30 склянок води. Один стакан наливається з повного самовара за півхвилини. Отже, весь самовар при безперервно відкритому крані випорожниться за 15 хвилин. Чи вірно це міркування? Якщо немає, то яка помилка в ньому допущена?

13. Яка борона глибше розпушити землю - та, у якій 20 зубів, або та, у якій їх 60?

14. Як двома ударами сокири розрубати підкову на шість частин, які не переміщаючи частин після удару?

15. В одному древньому державі кількість грошей прирівнювалося до довжини срібного бруска. Працівник полагодив будинок замовника за 15 днів, причому в кінці кожного дня він вимагав по одному дециметр срібла. Господар будинку, у якого був брусок срібла довжиною 15 дециметрів, розплатився з працівником, розрізавши цей брусок всього чотири рази. Як він це зробив?

16. У нумізматичної колекції є 24 монети, які зовні нічим не відрізняються один від одного. Одна з монет золота і важить більше, ніж інші. Як за допомогою трьох зважувань на чашкових вагах знайти золоту монету?

17. У вашій шафі лежить двадцять два синіх носка і тридцять п'ять чорних шкарпеток. Вам треба в повній темряві взяти з шафи пару шкарпеток. Скільки шкарпеток потрібно взяти, щоб з гарантією отримати збігається пару?

18. Стародавнім годинах потрібно тридцять секунд, щоб пробити шість годин. За скільки секунд годинник проб'є дванадцять годин?

19. У ставку зростає один лист лілії. Кожен день число листя подвоюється. На який день ставок буде покритий листям лілії наполовину, якщо відомо, що повністю він буде покритий ними через 100 днів?

20. Півтори курки несуть півтора яйця в півтора дня. Як багато потрібно курок, що мчать в півтора рази краще, щоб вони знесли півтора десятка яєць за півтори декади?

21. Пасажирський ліфт піднімається на п'ятий поверх в два рази швидше, ніж вантажний ліфт на третій поверх. Який ліфт прийде раніше: вантажний на третій поверх або пасажирський на п'ятий, якщо вони почали рух з першого поверху одночасно?

22. Летить гусак. Назустріч йому - зграя гусей. «Здрастуйте, 100 гусей», - каже він їм. Вони відповідають: «Нас не 100 гусей; от якби нас було стільки, скільки зараз, та ще стільки, та ще пів-стільки і чверть-стільки, та ще ти, ось тоді нас було б 100 гусей ». Скільки гусей летить в зграї?

23. З 10 сірників побудовано зображення будинку. Як перекласти два сірники таким чином, щоб будинок повернувся іншою стороною?

24. У зоопарку живуть чотириногі звірі і двоногі птиці. У зоопарку є тридцять голів і сто ніг. Скільки звірів і скільки птахів живе в зоопарку?

25. Доведемо, що 3 = 7. Відомо, що якщо над кожною частиною рівності виконати одну і ту ж операцію, то рівність залишиться незмінним. Віднімемо у кожній частині нашого рівності по п'ять: 3-5 = 7-5. Вийде: - 2 = 2. Тепер зведемо кожну частину рівності в квадрат: (- 2) 2 = 22. Вийде: 4 = 4, отже, 3 = 7. Знайдіть помилку в цьому міркуванні.

26. Чи можна, роздягнувшись, лежати на голій кам'янистій поверхні, як на м'якій перині?

27. У арфи їх чотири, у домбри шість, і у гітари теж шість. Про що йде мова? (Завдання-жарт).

28. Нехай а = b + c, тоді c = a - b. Підставляючи ці вирази в рівність: ac = ac, отримаємо: a (ab) = (ab) (b + c) або a2 - ab = ab - b2 + ac - b c. Після перенесення а з в ліву частину рівності отримаємо: a2 - ab - а з = ab - b2 - b c. Винесемо за дужки загальний множник в кожній частині рівності: а (а - b - c) = b (a - b - c). Розділивши обидві частини отриманого рівності на (а - b - c), отримаємо, що а = b і, одночасно, а = b + c (див. Початок). Знайдіть помилку в цьому міркуванні.

29. Уявіть собі шматок шахівниці розміром 5 × 5 клітин, т. Е. Що складається з 25 клітин. Далі уявіть, що на кожній клітині знаходиться по одному жука. Тепер припустимо, що кожен жук переповз на сусідню по горизонталі або по вертикалі клітку (цього шматка) дошки. Чи залишаться при цьому порожні клітини?

Кінець ознайомчого уривка

СПОДОБАЛАСЯ КНИГА?