1. Календарі Майя і не тільки: як обчислювали час різні народи Любителям розтягнути задоволення від...
2. міфічні гілки
3. Умільці без коліс
4. Цивільний і священний
5. Де тиждень, а де місяць?
6. цифровий апокаліпсис
7. Страх перед часом
8. Календарі Майя і не тільки: як обчислювали час різні народи
9. Роки короткі і довгі
10. міфічні гілки
11. Умільці без коліс
12. Цивільний і священний
13. Де тиждень, а де місяць?
14. цифровий апокаліпсис
15. Страх перед часом
16. Календарі Майя і не тільки: як обчислювали час різні народи
17. Роки короткі і довгі
18. міфічні гілки
19. Умільці без коліс
20. Цивільний і священний
21. Де тиждень, а де місяць?
22. цифровий апокаліпсис
23. Страх перед часом
24. Календарі Майя і не тільки: як обчислювали час різні народи
25. Роки короткі і довгі
26. міфічні гілки
27. Умільці без коліс
28. Цивільний і священний
29. Де тиждень, а де місяць?
30. цифровий апокаліпсис
31. Страх перед часом
32. Календарі Майя і не тільки: як обчислювали час різні народи
33. Роки короткі і довгі
34. міфічні гілки
35. Умільці без коліс
36. Цивільний і священний
37. Де тиждень, а де місяць?
38. цифровий апокаліпсис
39. Страх перед часом

Календарі Майя і не тільки: як обчислювали час різні народи

Любителям розтягнути задоволення від зустрічі Нового Року Грудень дарує чудову можливість ще раз привітати друзів і близьких з черговим новоліттям, на цей раз китайським. Це також відповідний привід розібратися в механіці двох древніх календарів, якщо ці системи літочислення у всіх на слуху

В основі практично всіх календарів світу - циклічність, обумовлена ​​астрономічними явищами: обертаннями Землі навколо своєї осі і навколо Сонця, зміною фаз Місяця, рухом планет на тлі зірок. Проблема завжди полягала в тому, що астрономічні цикли не ідеально підходять до потреб обчислення часу. Так званий синодичний місяць (час від молодика до молодика) складається в середньому з 29,53 дня, тобто не дорівнює цілому числу доби. Тропічний (сонячний) рік також не включає в себе ні ціле число місячних місяців, ні навіть ціле число днів, бо дорівнює 365,242 доби.

Роки короткі і довгі

Використовуваний зараз майже повсюдно григоріанський календар відноситься до солярному, тобто сонячного типу. Це означає, що наша система літочислення прив'язана лише до одного астрономічного циклу - річному рухові Сонця. Поступово накопичується відставання календарного року від тропічного компенсується високосними днями. Однак присутність в нашому календарі таких часових проміжків, як місяць і тиждень (зараз їх початок і тривалість ніяк не пов'язані з фазами Місяця), все ж нагадує нам про те, що колись і наше нічне світило було орієнтиром для відліку часу.

Спроби примирити в жодному календарі місячний і сонячний цикли робилися в історії людства не раз. До місячно-солярному типу відноситься, наприклад, давньоєврейську календар, за яким сучасні іудеї відзначають свої релігійні свята. Інший добре відомий приклад - традиційний китайський (далекосхідний) календар - той, що непогано годує китайських виробників і вітчизняних продавців відповідних сувенірів (на цей раз тигрів).

Треба відразу сказати, що з'єднання в жодному календарі місячного і сонячного циклів призводить до його помітного ускладнення. Якщо ми прирівнюємо календарний місяць до синодическому, то рік, що складається з 12 місяців, буде дорівнювати 354 дням. А якщо врахувати, що довжина синодичний місяця може коливатися в межах декількох годин, то в реальності місячний рік може складатися і з 353, і з 355 днів. Значить, всякий раз він буде відставати від тропічного на 10-12 днів плюс приблизно чверть доби, і з плином часу відставання стане стрімко накопичуватися. Надолужує воно в китайському календарі стрибками, за допомогою цілих високосних місячних місяців. Виходять «подовжені» роки, які йдуть з проміжком в один або два роки. Неважко підрахувати, що такі роки матимуть по 383, 384 або 385 днів.

міфічні гілки

Як обчислити, який саме рік буде високосним? Згідно з правилами китайського календаря, зимове сонцестояння має обов'язково припадати на 11-й місяць (китайські місяці пронумеровані з 1-го по 12-й). Якщо між двома наступними місяцями сонцестояння в реальності відбудеться не 12, а 13 молодиків, в рік додається високосний місяць. Він може йти після будь-якого з 12 місяців і буде носити той же номер, що і попередній. Для вибору високосного місяця доведеться поглянути на Сонце. Треба визначити перший за рахунком місяць року, протягом якого воно буде залишатися в одному і тому ж знаку Зодіаку. Цей місяць і стане високосним. Дати молодиків і час перетину Сонцем кордонів зодіакальних сузір'їв обчислюються в сучасному Китаї за допомогою даних, отриманих за допомогою астрономічних приладів. І це при тому, що в сучасній КНР в повсякденному побуті давно застосовується григоріанський календар.

Баштовий годинник (на фото) не тільки показують час, а й визначають положення Сонця на зодіакальному колі, як би нагадуючи про те, що саме завдяки небесним світилам люди навчилися відраховувати час.

Традиційний китайський календар цікавий ще й тим, що в його систему «вплетений» юпітеріанскую 12-річний цикл (цикл обертання Юпітера - 11,86 року). Китайські роки мають всім відомі «звірині» імена. Після закінчення послідовності - Щур, Бик, Тигр, Кролик, Дракон, Змія, Кінь, Вівця, Мавпа, Півень, Собака, Свиня - період починається знову. Любителі східних гороскопів знають, що кожен китайський рік пов'язаний також з певним «елементом». Послідовність елементів - дерево, вогонь, земля, метал, вода - формує «небесну гілку», на відміну від «земної», пов'язаної з тваринами. Небесна гілка управляє ще більш масштабним циклом - 60-річним.

Кожному елементу належать два наступних один за одним року. 60-річчя починається з року Дерев'яною Щури, далі йдуть Дерев'яний Бик, Вогняний Тигр, Вогняна Змія і т. Д. Коли знову настане рік Дерев'яною Щури, пройде 60 років. Поточне 60-річчя почалося у 1984 році. Китайський Новий рік настає в друге молодик після дня зимового сонцестояння і в цьому році припадає на 14 лютого.

Ця схема являє співвідношення базових календарних циклів майя у вигляді механізму трьох зубчастих коліс. Найменше колесо - це цикл з 13 пронумерованих днів 260-денного календаря «цолькін». Колесо побільше - цикл з 20 днів, мають власні імена. Ці імена - назви тварин.

Умільці без коліс

Якщо приємні надії на майбутній рік люди схильні пов'язувати з черговим китайським тигром-кроликом-змією, то джерело жаху особливо вразливим громадянам ввижається на іншому березі Тихого океану - в районі мексиканського півострова Юкатан, де стародавні індійці майя створили одну з найцікавіших календарних систем.

Говорячи про цивілізаціях корінних мешканців Америки - будь то майя, ацтеки або інки, - слід пам'ятати, що мова йде про свого роду альтернативний людстві. Справді, цивілізації Старого Світу ніколи не були повністю ізольовані один від одного. Наприклад, від Європи до Індокитаю поширилися алфавіти на основі протоханаанейскіх букв, а Древній Рим торгував з Китаєм.

Що стосується Америки, то туди люди прийдуть або припливли тисяч десять років тому з господарським і культурним багажем первісних кочівників. Їх нащадкам, який створив великі держави, не було в кого вчитися і запозичувати. Все доводилося вигадувати самим. І ось, подібно єгиптянам, індіанці навчилися будувати кам'яні міста і піраміди, однак так і не винайшли колеса.

Диск для орієнтації по фен-шуй. Ускладненість і екзотичність китайських навчань про час і простір роблять їх настільки привабливими в наші дні. Правда, більшість з нас сприймає мудрість древніх крізь призму сучасних поп-культурних штампів. А перші згадки про китайському календарі виявлені на ворожильні кістках II тисячоліття до н.е.

Майя знайшли свій шлях в астрономії та математики, створили відразу кілька систем числення, потім звели їх воєдино і примудрилися налякати невідомих їм і живуть в далекому майбутньому блідолицих кінцем світу. Коротше кажучи, виявилися фантастичними витівниками.

Цивільний і священний

Календар майя непогано вивчений, але з точки зору людини Старого Світу в ньому є багато неочевидних і часом загадкових речей. Наприклад, майя використовували часовий період під назвою «хааб», який складався з 365 днів. Цифру важко не впізнати - звичайно ж, це приблизна тривалість сонячного року. Але ділився рік «хааб» чомусь не на дванадцять (підказаних місяцем) місяців, а на 18 з 20 днів кожний. Плюс додатковий місяць «вайеб» з п'яти днів (18х20 + 5 = 365).

Більш того, майя, що вважалися майстерними спостерігачами небес, зрозуміло, були в курсі, що реальний сонячний рік має більшу тривалість і календар неминуче «поповзе». Однак ніяких високосних «хааб» вони не вводили, очевидно, не надаючи зсувам особливого значення.

«Хааб» був основою громадянського календаря, але існував у майя і інший, так званий священний календар. Він носив назву «цолькін», а рік в ньому складався з 260 днів. Що це за цифра - абсолютно незрозуміло. У всякому разі очевидного астрономічного змісту у неї немає, хоча версії, які прив'язують «цолькін» до планетних циклам, є. Іноді 260-днювання пов'язують з періодом вагітності у людини або з терміном дозрівання сільськогосподарських культур.

Ворожильна кістка з черепашачого панцира, поцяткована примітивними ієрогліфами

Де тиждень, а де місяць?

Цікаво ще й інше. У звичному нам григоріанському календарі дні тижня (генетично висхідній до тривалості фаз місяця) мають назви. Послідовність днів місяця позначається цифрами. У календарі майя «цолькін» все відбувається навпаки. Якщо міркувати по-європейськи, то рік складається з тринадцяти двадцятиденний «тижнів», кожен день яких має своє ієрогліфічне ім'я, і ​​двадцяти трінадцатідневних місяців. Можна, звичайно, сказати, що в «цолькін» були місяці з пойменованими і тижні з пронумерованими днями - справи це сильно б не змінило. Фактично це означає, що якщо у нас після 1 травня наступного дня настає 2 травня, то в священному календарі майя після 1-го ахау настане 2-е Імікс, а до 2-го ахау чекати 40 днів.

Також цікаво, що, позначаючи дати, майя користувалися обома календарями, називаючи спочатку значення дати з «цолькін», а потім з «хааб». Виходило щось на зразок «4 ахау 8 Кумка». Подібне поєднання двох унікальних значень могло повторитися тільки через 52 роки «хааб» (365 днів), що дорівнювало 73 років «цолькін» (260 днів). Цей період отримав назву «Колеса календаря».

Історії відомий приклад чисто місячного календаря - це календар ісламський. Кожен його рік складається з 12 місячних місяців і включає 353-355 днів. Мусульманська ера розпочалася 17 квітня 622 року, проте за рахунок більш коротких років одного разу ісламський календар наздожене (і пережене) григоріанський. У 20 874 році за григоріанським календарем 1 травня співпаде з 1-м числом 5-го мусульманського місяця джумадіяль-авваль 20 874 року Хіджри.

цифровий апокаліпсис

Уже це дає уявлення про стиль мислення древніх мезоамериканців. Кожен тимчасової цикл мислився ними як якась матрьошка, що включає в себе меншу і укладена в більшу. Якщо 52 роки цілком можна порівняти з тривалістю людського життя, то в календарній системі майя, традиційно званої «довгий рахунок», з'являється термін «бактун», що представляє собою часовий проміжок 144 000 днів (409 сонячних років). Це знаходиться вже явно за межами практичного планування чого б то не було. Дальше більше. Майя і інші мешканці Центральної Америки сприймали свою історію як розвивається в рамках епохи, що складається з 13 бактунів (приблизно 5125 років). Епоха, за їхніми уявленнями, почалася в якоїсь міфічної точці відліку, яка відповідає 13 серпня 3114 року до н.е., а закінчиться, відповідно, 23 грудня 2012 (за нинішніми розрахунками). Ця дата по «довгому рахунку» позначається 13.0.0.0.0 4 ахау 8 кумху. Розшифровується це як раз по-матрешечная: з нульовою дати епохи пройшло рівно 13 бактунів (до 144 000 днів), і настав день 4 ахау ( «цолькін») 8 кумху ( «хааб»). Нулі означають відсутність у відповідних розрядах більш дрібних тимчасових одиниць (катун, тун, виналь, кін). Ось, власне, і вся арифметика «прийдешнього» кінця світу, а точніше, зміни епох, пов'язаних з діяльністю богів з індіанського язичницького пантеону. «А ми тут до чого?» - хочеться запитати з посмішкою ...

Страх перед часом

Григоріанський календар, яким користується сьогодні для мирських цілей все людство, - найточніший в сенсі прив'язки дат до часів року. І тут його головна перевага - практичність. У минулі епохи практичність літочислення була зовсім не головним мотивом. Календарі, що народилися зі страху перед нескінченністю часу, зі спроб пізнати кордону минулого і передбачити майбутнє, базувалися як на астрономічних і математичних обчисленнях, так і на міфопоетичних фантазіях.

При цьому не можна сказати, що сучасна людина цілком вільний від страхів, які терзали колись наших предків. Можливо навіть, в давить просторі мегаполісів якісь з цих страхів посилилися і обросли новими. Саме тому «техномістіка» - містика в обрамленні цифр і розрахунків - якщо і не має безлічі переконаних прихильників, то принаймні гідно представлена ​​в поп-культурі.

Стаття «Календарі: арифметика таємниці» опублікована в журналі «Популярна механіка» ( №2, Березень 2010 ).

Календарі Майя і не тільки: як обчислювали час різні народи

Любителям розтягнути задоволення від зустрічі Нового Року Грудень дарує чудову можливість ще раз привітати друзів і близьких з черговим новоліттям, на цей раз китайським. Це також відповідний привід розібратися в механіці двох древніх календарів, якщо ці системи літочислення у всіх на слуху

В основі практично всіх календарів світу - циклічність, обумовлена ​​астрономічними явищами: обертаннями Землі навколо своєї осі і навколо Сонця, зміною фаз Місяця, рухом планет на тлі зірок. Проблема завжди полягала в тому, що астрономічні цикли не ідеально підходять до потреб обчислення часу. Так званий синодичний місяць (час від молодика до молодика) складається в середньому з 29,53 дня, тобто не дорівнює цілому числу доби. Тропічний (сонячний) рік також не включає в себе ні ціле число місячних місяців, ні навіть ціле число днів, бо дорівнює 365,242 доби.

Роки короткі і довгі

Використовуваний зараз майже повсюдно григоріанський календар відноситься до солярному, тобто сонячного типу. Це означає, що наша система літочислення прив'язана лише до одного астрономічного циклу - річному рухові Сонця. Поступово накопичується відставання календарного року від тропічного компенсується високосними днями. Однак присутність в нашому календарі таких часових проміжків, як місяць і тиждень (зараз їх початок і тривалість ніяк не пов'язані з фазами Місяця), все ж нагадує нам про те, що колись і наше нічне світило було орієнтиром для відліку часу.

Спроби примирити в жодному календарі місячний і сонячний цикли робилися в історії людства не раз. До місячно-солярному типу відноситься, наприклад, давньоєврейську календар, за яким сучасні іудеї відзначають свої релігійні свята. Інший добре відомий приклад - традиційний китайський (далекосхідний) календар - той, що непогано годує китайських виробників і вітчизняних продавців відповідних сувенірів (на цей раз тигрів).

Треба відразу сказати, що з'єднання в жодному календарі місячного і сонячного циклів призводить до його помітного ускладнення. Якщо ми прирівнюємо календарний місяць до синодическому, то рік, що складається з 12 місяців, буде дорівнювати 354 дням. А якщо врахувати, що довжина синодичний місяця може коливатися в межах декількох годин, то в реальності місячний рік може складатися і з 353, і з 355 днів. Значить, всякий раз він буде відставати від тропічного на 10-12 днів плюс приблизно чверть доби, і з плином часу відставання стане стрімко накопичуватися. Надолужує воно в китайському календарі стрибками, за допомогою цілих високосних місячних місяців. Виходять «подовжені» роки, які йдуть з проміжком в один або два роки. Неважко підрахувати, що такі роки матимуть по 383, 384 або 385 днів.

міфічні гілки

Як обчислити, який саме рік буде високосним? Згідно з правилами китайського календаря, зимове сонцестояння має обов'язково припадати на 11-й місяць (китайські місяці пронумеровані з 1-го по 12-й). Якщо між двома наступними місяцями сонцестояння в реальності відбудеться не 12, а 13 молодиків, в рік додається високосний місяць. Він може йти після будь-якого з 12 місяців і буде носити той же номер, що і попередній. Для вибору високосного місяця доведеться поглянути на Сонце. Треба визначити перший за рахунком місяць року, протягом якого воно буде залишатися в одному і тому ж знаку Зодіаку. Цей місяць і стане високосним. Дати молодиків і час перетину Сонцем кордонів зодіакальних сузір'їв обчислюються в сучасному Китаї за допомогою даних, отриманих за допомогою астрономічних приладів. І це при тому, що в сучасній КНР в повсякденному побуті давно застосовується григоріанський календар.

Баштовий годинник (на фото) не тільки показують час, а й визначають положення Сонця на зодіакальному колі, як би нагадуючи про те, що саме завдяки небесним світилам люди навчилися відраховувати час.

Традиційний китайський календар цікавий ще й тим, що в його систему «вплетений» юпітеріанскую 12-річний цикл (цикл обертання Юпітера - 11,86 року). Китайські роки мають всім відомі «звірині» імена. Після закінчення послідовності - Щур, Бик, Тигр, Кролик, Дракон, Змія, Кінь, Вівця, Мавпа, Півень, Собака, Свиня - період починається знову. Любителі східних гороскопів знають, що кожен китайський рік пов'язаний також з певним «елементом». Послідовність елементів - дерево, вогонь, земля, метал, вода - формує «небесну гілку», на відміну від «земної», пов'язаної з тваринами. Небесна гілка управляє ще більш масштабним циклом - 60-річним.

Кожному елементу належать два наступних один за одним року. 60-річчя починається з року Дерев'яною Щури, далі йдуть Дерев'яний Бик, Вогняний Тигр, Вогняна Змія і т. Д. Коли знову настане рік Дерев'яною Щури, пройде 60 років. Поточне 60-річчя почалося у 1984 році. Китайський Новий рік настає в друге молодик після дня зимового сонцестояння і в цьому році припадає на 14 лютого.

Ця схема являє співвідношення базових календарних циклів майя у вигляді механізму трьох зубчастих коліс. Найменше колесо - це цикл з 13 пронумерованих днів 260-денного календаря «цолькін». Колесо побільше - цикл з 20 днів, мають власні імена. Ці імена - назви тварин.

Умільці без коліс

Якщо приємні надії на майбутній рік люди схильні пов'язувати з черговим китайським тигром-кроликом-змією, то джерело жаху особливо вразливим громадянам ввижається на іншому березі Тихого океану - в районі мексиканського півострова Юкатан, де стародавні індійці майя створили одну з найцікавіших календарних систем.

Говорячи про цивілізаціях корінних мешканців Америки - будь то майя, ацтеки або інки, - слід пам'ятати, що мова йде про свого роду альтернативний людстві. Справді, цивілізації Старого Світу ніколи не були повністю ізольовані один від одного. Наприклад, від Європи до Індокитаю поширилися алфавіти на основі протоханаанейскіх букв, а Древній Рим торгував з Китаєм.

Що стосується Америки, то туди люди прийдуть або припливли тисяч десять років тому з господарським і культурним багажем первісних кочівників. Їх нащадкам, який створив великі держави, не було в кого вчитися і запозичувати. Все доводилося вигадувати самим. І ось, подібно єгиптянам, індіанці навчилися будувати кам'яні міста і піраміди, однак так і не винайшли колеса.

Диск для орієнтації по фен-шуй. Ускладненість і екзотичність китайських навчань про час і простір роблять їх настільки привабливими в наші дні. Правда, більшість з нас сприймає мудрість древніх крізь призму сучасних поп-культурних штампів. А перші згадки про китайському календарі виявлені на ворожильні кістках II тисячоліття до н.е.

Майя знайшли свій шлях в астрономії та математики, створили відразу кілька систем числення, потім звели їх воєдино і примудрилися налякати невідомих їм і живуть в далекому майбутньому блідолицих кінцем світу. Коротше кажучи, виявилися фантастичними витівниками.

Цивільний і священний

Календар майя непогано вивчений, але з точки зору людини Старого Світу в ньому є багато неочевидних і часом загадкових речей. Наприклад, майя використовували часовий період під назвою «хааб», який складався з 365 днів. Цифру важко не впізнати - звичайно ж, це приблизна тривалість сонячного року. Але ділився рік «хааб» чомусь не на дванадцять (підказаних місяцем) місяців, а на 18 з 20 днів кожний. Плюс додатковий місяць «вайеб» з п'яти днів (18х20 + 5 = 365).

Більш того, майя, що вважалися майстерними спостерігачами небес, зрозуміло, були в курсі, що реальний сонячний рік має більшу тривалість і календар неминуче «поповзе». Однак ніяких високосних «хааб» вони не вводили, очевидно, не надаючи зсувам особливого значення.

«Хааб» був основою громадянського календаря, але існував у майя і інший, так званий священний календар. Він носив назву «цолькін», а рік в ньому складався з 260 днів. Що це за цифра - абсолютно незрозуміло. У всякому разі очевидного астрономічного змісту у неї немає, хоча версії, які прив'язують «цолькін» до планетних циклам, є. Іноді 260-днювання пов'язують з періодом вагітності у людини або з терміном дозрівання сільськогосподарських культур.

Ворожильна кістка з черепашачого панцира, поцяткована примітивними ієрогліфами

Де тиждень, а де місяць?

Цікаво ще й інше. У звичному нам григоріанському календарі дні тижня (генетично висхідній до тривалості фаз місяця) мають назви. Послідовність днів місяця позначається цифрами. У календарі майя «цолькін» все відбувається навпаки. Якщо міркувати по-європейськи, то рік складається з тринадцяти двадцятиденний «тижнів», кожен день яких має своє ієрогліфічне ім'я, і ​​двадцяти трінадцатідневних місяців. Можна, звичайно, сказати, що в «цолькін» були місяці з пойменованими і тижні з пронумерованими днями - справи це сильно б не змінило. Фактично це означає, що якщо у нас після 1 травня наступного дня настає 2 травня, то в священному календарі майя після 1-го ахау настане 2-е Імікс, а до 2-го ахау чекати 40 днів.

Також цікаво, що, позначаючи дати, майя користувалися обома календарями, називаючи спочатку значення дати з «цолькін», а потім з «хааб». Виходило щось на зразок «4 ахау 8 Кумка». Подібне поєднання двох унікальних значень могло повторитися тільки через 52 роки «хааб» (365 днів), що дорівнювало 73 років «цолькін» (260 днів). Цей період отримав назву «Колеса календаря».

Історії відомий приклад чисто місячного календаря - це календар ісламський. Кожен його рік складається з 12 місячних місяців і включає 353-355 днів. Мусульманська ера розпочалася 17 квітня 622 року, проте за рахунок більш коротких років одного разу ісламський календар наздожене (і пережене) григоріанський. У 20 874 році за григоріанським календарем 1 травня співпаде з 1-м числом 5-го мусульманського місяця джумадіяль-авваль 20 874 року Хіджри.

цифровий апокаліпсис

Уже це дає уявлення про стиль мислення древніх мезоамериканців. Кожен тимчасової цикл мислився ними як якась матрьошка, що включає в себе меншу і укладена в більшу. Якщо 52 роки цілком можна порівняти з тривалістю людського життя, то в календарній системі майя, традиційно званої «довгий рахунок», з'являється термін «бактун», що представляє собою часовий проміжок 144 000 днів (409 сонячних років). Це знаходиться вже явно за межами практичного планування чого б то не було. Дальше більше. Майя і інші мешканці Центральної Америки сприймали свою історію як розвивається в рамках епохи, що складається з 13 бактунів (приблизно 5125 років). Епоха, за їхніми уявленнями, почалася в якоїсь міфічної точці відліку, яка відповідає 13 серпня 3114 року до н.е., а закінчиться, відповідно, 23 грудня 2012 (за нинішніми розрахунками). Ця дата по «довгому рахунку» позначається 13.0.0.0.0 4 ахау 8 кумху. Розшифровується це як раз по-матрешечная: з нульовою дати епохи пройшло рівно 13 бактунів (до 144 000 днів), і настав день 4 ахау ( «цолькін») 8 кумху ( «хааб»). Нулі означають відсутність у відповідних розрядах більш дрібних тимчасових одиниць (катун, тун, виналь, кін). Ось, власне, і вся арифметика «прийдешнього» кінця світу, а точніше, зміни епох, пов'язаних з діяльністю богів з індіанського язичницького пантеону. «А ми тут до чого?» - хочеться запитати з посмішкою ...

Страх перед часом

Григоріанський календар, яким користується сьогодні для мирських цілей все людство, - найточніший в сенсі прив'язки дат до часів року. І тут його головна перевага - практичність. У минулі епохи практичність літочислення була зовсім не головним мотивом. Календарі, що народилися зі страху перед нескінченністю часу, зі спроб пізнати кордону минулого і передбачити майбутнє, базувалися як на астрономічних і математичних обчисленнях, так і на міфопоетичних фантазіях.

При цьому не можна сказати, що сучасна людина цілком вільний від страхів, які терзали колись наших предків. Можливо навіть, в давить просторі мегаполісів якісь з цих страхів посилилися і обросли новими. Саме тому «техномістіка» - містика в обрамленні цифр і розрахунків - якщо і не має безлічі переконаних прихильників, то принаймні гідно представлена ​​в поп-культурі.

Стаття «Календарі: арифметика таємниці» опублікована в журналі «Популярна механіка» ( №2, Березень 2010 ).

Календарі Майя і не тільки: як обчислювали час різні народи

Любителям розтягнути задоволення від зустрічі Нового Року Грудень дарує чудову можливість ще раз привітати друзів і близьких з черговим новоліттям, на цей раз китайським. Це також відповідний привід розібратися в механіці двох древніх календарів, якщо ці системи літочислення у всіх на слуху

В основі практично всіх календарів світу - циклічність, обумовлена ​​астрономічними явищами: обертаннями Землі навколо своєї осі і навколо Сонця, зміною фаз Місяця, рухом планет на тлі зірок. Проблема завжди полягала в тому, що астрономічні цикли не ідеально підходять до потреб обчислення часу. Так званий синодичний місяць (час від молодика до молодика) складається в середньому з 29,53 дня, тобто не дорівнює цілому числу доби. Тропічний (сонячний) рік також не включає в себе ні ціле число місячних місяців, ні навіть ціле число днів, бо дорівнює 365,242 доби.

Роки короткі і довгі

Використовуваний зараз майже повсюдно григоріанський календар відноситься до солярному, тобто сонячного типу. Це означає, що наша система літочислення прив'язана лише до одного астрономічного циклу - річному рухові Сонця. Поступово накопичується відставання календарного року від тропічного компенсується високосними днями. Однак присутність в нашому календарі таких часових проміжків, як місяць і тиждень (зараз їх початок і тривалість ніяк не пов'язані з фазами Місяця), все ж нагадує нам про те, що колись і наше нічне світило було орієнтиром для відліку часу.

Спроби примирити в жодному календарі місячний і сонячний цикли робилися в історії людства не раз. До місячно-солярному типу відноситься, наприклад, давньоєврейську календар, за яким сучасні іудеї відзначають свої релігійні свята. Інший добре відомий приклад - традиційний китайський (далекосхідний) календар - той, що непогано годує китайських виробників і вітчизняних продавців відповідних сувенірів (на цей раз тигрів).

Треба відразу сказати, що з'єднання в жодному календарі місячного і сонячного циклів призводить до його помітного ускладнення. Якщо ми прирівнюємо календарний місяць до синодическому, то рік, що складається з 12 місяців, буде дорівнювати 354 дням. А якщо врахувати, що довжина синодичний місяця може коливатися в межах декількох годин, то в реальності місячний рік може складатися і з 353, і з 355 днів. Значить, всякий раз він буде відставати від тропічного на 10-12 днів плюс приблизно чверть доби, і з плином часу відставання стане стрімко накопичуватися. Надолужує воно в китайському календарі стрибками, за допомогою цілих високосних місячних місяців. Виходять «подовжені» роки, які йдуть з проміжком в один або два роки. Неважко підрахувати, що такі роки матимуть по 383, 384 або 385 днів.

міфічні гілки

Як обчислити, який саме рік буде високосним? Згідно з правилами китайського календаря, зимове сонцестояння має обов'язково припадати на 11-й місяць (китайські місяці пронумеровані з 1-го по 12-й). Якщо між двома наступними місяцями сонцестояння в реальності відбудеться не 12, а 13 молодиків, в рік додається високосний місяць. Він може йти після будь-якого з 12 місяців і буде носити той же номер, що і попередній. Для вибору високосного місяця доведеться поглянути на Сонце. Треба визначити перший за рахунком місяць року, протягом якого воно буде залишатися в одному і тому ж знаку Зодіаку. Цей місяць і стане високосним. Дати молодиків і час перетину Сонцем кордонів зодіакальних сузір'їв обчислюються в сучасному Китаї за допомогою даних, отриманих за допомогою астрономічних приладів. І це при тому, що в сучасній КНР в повсякденному побуті давно застосовується григоріанський календар.

Баштовий годинник (на фото) не тільки показують час, а й визначають положення Сонця на зодіакальному колі, як би нагадуючи про те, що саме завдяки небесним світилам люди навчилися відраховувати час.

Традиційний китайський календар цікавий ще й тим, що в його систему «вплетений» юпітеріанскую 12-річний цикл (цикл обертання Юпітера - 11,86 року). Китайські роки мають всім відомі «звірині» імена. Після закінчення послідовності - Щур, Бик, Тигр, Кролик, Дракон, Змія, Кінь, Вівця, Мавпа, Півень, Собака, Свиня - період починається знову. Любителі східних гороскопів знають, що кожен китайський рік пов'язаний також з певним «елементом». Послідовність елементів - дерево, вогонь, земля, метал, вода - формує «небесну гілку», на відміну від «земної», пов'язаної з тваринами. Небесна гілка управляє ще більш масштабним циклом - 60-річним.

Кожному елементу належать два наступних один за одним року. 60-річчя починається з року Дерев'яною Щури, далі йдуть Дерев'яний Бик, Вогняний Тигр, Вогняна Змія і т. Д. Коли знову настане рік Дерев'яною Щури, пройде 60 років. Поточне 60-річчя почалося у 1984 році. Китайський Новий рік настає в друге молодик після дня зимового сонцестояння і в цьому році припадає на 14 лютого.

Ця схема являє співвідношення базових календарних циклів майя у вигляді механізму трьох зубчастих коліс. Найменше колесо - це цикл з 13 пронумерованих днів 260-денного календаря «цолькін». Колесо побільше - цикл з 20 днів, мають власні імена. Ці імена - назви тварин.

Умільці без коліс

Якщо приємні надії на майбутній рік люди схильні пов'язувати з черговим китайським тигром-кроликом-змією, то джерело жаху особливо вразливим громадянам ввижається на іншому березі Тихого океану - в районі мексиканського півострова Юкатан, де стародавні індійці майя створили одну з найцікавіших календарних систем.

Говорячи про цивілізаціях корінних мешканців Америки - будь то майя, ацтеки або інки, - слід пам'ятати, що мова йде про свого роду альтернативний людстві. Справді, цивілізації Старого Світу ніколи не були повністю ізольовані один від одного. Наприклад, від Європи до Індокитаю поширилися алфавіти на основі протоханаанейскіх букв, а Древній Рим торгував з Китаєм.

Що стосується Америки, то туди люди прийдуть або припливли тисяч десять років тому з господарським і культурним багажем первісних кочівників. Їх нащадкам, який створив великі держави, не було в кого вчитися і запозичувати. Все доводилося вигадувати самим. І ось, подібно єгиптянам, індіанці навчилися будувати кам'яні міста і піраміди, однак так і не винайшли колеса.

Диск для орієнтації по фен-шуй. Ускладненість і екзотичність китайських навчань про час і простір роблять їх настільки привабливими в наші дні. Правда, більшість з нас сприймає мудрість древніх крізь призму сучасних поп-культурних штампів. А перші згадки про китайському календарі виявлені на ворожильні кістках II тисячоліття до н.е.

Майя знайшли свій шлях в астрономії та математики, створили відразу кілька систем числення, потім звели їх воєдино і примудрилися налякати невідомих їм і живуть в далекому майбутньому блідолицих кінцем світу. Коротше кажучи, виявилися фантастичними витівниками.

Цивільний і священний

Календар майя непогано вивчений, але з точки зору людини Старого Світу в ньому є багато неочевидних і часом загадкових речей. Наприклад, майя використовували часовий період під назвою «хааб», який складався з 365 днів. Цифру важко не впізнати - звичайно ж, це приблизна тривалість сонячного року. Але ділився рік «хааб» чомусь не на дванадцять (підказаних місяцем) місяців, а на 18 з 20 днів кожний. Плюс додатковий місяць «вайеб» з п'яти днів (18х20 + 5 = 365).

Більш того, майя, що вважалися майстерними спостерігачами небес, зрозуміло, були в курсі, що реальний сонячний рік має більшу тривалість і календар неминуче «поповзе». Однак ніяких високосних «хааб» вони не вводили, очевидно, не надаючи зсувам особливого значення.

«Хааб» був основою громадянського календаря, але існував у майя і інший, так званий священний календар. Він носив назву «цолькін», а рік в ньому складався з 260 днів. Що це за цифра - абсолютно незрозуміло. У всякому разі очевидного астрономічного змісту у неї немає, хоча версії, які прив'язують «цолькін» до планетних циклам, є. Іноді 260-днювання пов'язують з періодом вагітності у людини або з терміном дозрівання сільськогосподарських культур.

Ворожильна кістка з черепашачого панцира, поцяткована примітивними ієрогліфами

Де тиждень, а де місяць?

Цікаво ще й інше. У звичному нам григоріанському календарі дні тижня (генетично висхідній до тривалості фаз місяця) мають назви. Послідовність днів місяця позначається цифрами. У календарі майя «цолькін» все відбувається навпаки. Якщо міркувати по-європейськи, то рік складається з тринадцяти двадцятиденний «тижнів», кожен день яких має своє ієрогліфічне ім'я, і ​​двадцяти трінадцатідневних місяців. Можна, звичайно, сказати, що в «цолькін» були місяці з пойменованими і тижні з пронумерованими днями - справи це сильно б не змінило. Фактично це означає, що якщо у нас після 1 травня наступного дня настає 2 травня, то в священному календарі майя після 1-го ахау настане 2-е Імікс, а до 2-го ахау чекати 40 днів.

Також цікаво, що, позначаючи дати, майя користувалися обома календарями, називаючи спочатку значення дати з «цолькін», а потім з «хааб». Виходило щось на зразок «4 ахау 8 Кумка». Подібне поєднання двох унікальних значень могло повторитися тільки через 52 роки «хааб» (365 днів), що дорівнювало 73 років «цолькін» (260 днів). Цей період отримав назву «Колеса календаря».

Історії відомий приклад чисто місячного календаря - це календар ісламський. Кожен його рік складається з 12 місячних місяців і включає 353-355 днів. Мусульманська ера розпочалася 17 квітня 622 року, проте за рахунок більш коротких років одного разу ісламський календар наздожене (і пережене) григоріанський. У 20 874 році за григоріанським календарем 1 травня співпаде з 1-м числом 5-го мусульманського місяця джумадіяль-авваль 20 874 року Хіджри.

цифровий апокаліпсис

Уже це дає уявлення про стиль мислення древніх мезоамериканців. Кожен тимчасової цикл мислився ними як якась матрьошка, що включає в себе меншу і укладена в більшу. Якщо 52 роки цілком можна порівняти з тривалістю людського життя, то в календарній системі майя, традиційно званої «довгий рахунок», з'являється термін «бактун», що представляє собою часовий проміжок 144 000 днів (409 сонячних років). Це знаходиться вже явно за межами практичного планування чого б то не було. Дальше більше. Майя і інші мешканці Центральної Америки сприймали свою історію як розвивається в рамках епохи, що складається з 13 бактунів (приблизно 5125 років). Епоха, за їхніми уявленнями, почалася в якоїсь міфічної точці відліку, яка відповідає 13 серпня 3114 року до н.е., а закінчиться, відповідно, 23 грудня 2012 (за нинішніми розрахунками). Ця дата по «довгому рахунку» позначається 13.0.0.0.0 4 ахау 8 кумху. Розшифровується це як раз по-матрешечная: з нульовою дати епохи пройшло рівно 13 бактунів (до 144 000 днів), і настав день 4 ахау ( «цолькін») 8 кумху ( «хааб»). Нулі означають відсутність у відповідних розрядах більш дрібних тимчасових одиниць (катун, тун, виналь, кін). Ось, власне, і вся арифметика «прийдешнього» кінця світу, а точніше, зміни епох, пов'язаних з діяльністю богів з індіанського язичницького пантеону. «А ми тут до чого?» - хочеться запитати з посмішкою ...

Страх перед часом

Григоріанський календар, яким користується сьогодні для мирських цілей все людство, - найточніший в сенсі прив'язки дат до часів року. І тут його головна перевага - практичність. У минулі епохи практичність літочислення була зовсім не головним мотивом. Календарі, що народилися зі страху перед нескінченністю часу, зі спроб пізнати кордону минулого і передбачити майбутнє, базувалися як на астрономічних і математичних обчисленнях, так і на міфопоетичних фантазіях.

При цьому не можна сказати, що сучасна людина цілком вільний від страхів, які терзали колись наших предків. Можливо навіть, в давить просторі мегаполісів якісь з цих страхів посилилися і обросли новими. Саме тому «техномістіка» - містика в обрамленні цифр і розрахунків - якщо і не має безлічі переконаних прихильників, то принаймні гідно представлена ​​в поп-культурі.

Стаття «Календарі: арифметика таємниці» опублікована в журналі «Популярна механіка» ( №2, Березень 2010 ).

Календарі Майя і не тільки: як обчислювали час різні народи

Любителям розтягнути задоволення від зустрічі Нового Року Грудень дарує чудову можливість ще раз привітати друзів і близьких з черговим новоліттям, на цей раз китайським. Це також відповідний привід розібратися в механіці двох древніх календарів, якщо ці системи літочислення у всіх на слуху

В основі практично всіх календарів світу - циклічність, обумовлена ​​астрономічними явищами: обертаннями Землі навколо своєї осі і навколо Сонця, зміною фаз Місяця, рухом планет на тлі зірок. Проблема завжди полягала в тому, що астрономічні цикли не ідеально підходять до потреб обчислення часу. Так званий синодичний місяць (час від молодика до молодика) складається в середньому з 29,53 дня, тобто не дорівнює цілому числу доби. Тропічний (сонячний) рік також не включає в себе ні ціле число місячних місяців, ні навіть ціле число днів, бо дорівнює 365,242 доби.

Роки короткі і довгі

Використовуваний зараз майже повсюдно григоріанський календар відноситься до солярному, тобто сонячного типу. Це означає, що наша система літочислення прив'язана лише до одного астрономічного циклу - річному рухові Сонця. Поступово накопичується відставання календарного року від тропічного компенсується високосними днями. Однак присутність в нашому календарі таких часових проміжків, як місяць і тиждень (зараз їх початок і тривалість ніяк не пов'язані з фазами Місяця), все ж нагадує нам про те, що колись і наше нічне світило було орієнтиром для відліку часу.

Спроби примирити в жодному календарі місячний і сонячний цикли робилися в історії людства не раз. До місячно-солярному типу відноситься, наприклад, давньоєврейську календар, за яким сучасні іудеї відзначають свої релігійні свята. Інший добре відомий приклад - традиційний китайський (далекосхідний) календар - той, що непогано годує китайських виробників і вітчизняних продавців відповідних сувенірів (на цей раз тигрів).

Треба відразу сказати, що з'єднання в жодному календарі місячного і сонячного циклів призводить до його помітного ускладнення. Якщо ми прирівнюємо календарний місяць до синодическому, то рік, що складається з 12 місяців, буде дорівнювати 354 дням. А якщо врахувати, що довжина синодичний місяця може коливатися в межах декількох годин, то в реальності місячний рік може складатися і з 353, і з 355 днів. Значить, всякий раз він буде відставати від тропічного на 10-12 днів плюс приблизно чверть доби, і з плином часу відставання стане стрімко накопичуватися. Надолужує воно в китайському календарі стрибками, за допомогою цілих високосних місячних місяців. Виходять «подовжені» роки, які йдуть з проміжком в один або два роки. Неважко підрахувати, що такі роки матимуть по 383, 384 або 385 днів.

міфічні гілки

Як обчислити, який саме рік буде високосним? Згідно з правилами китайського календаря, зимове сонцестояння має обов'язково припадати на 11-й місяць (китайські місяці пронумеровані з 1-го по 12-й). Якщо між двома наступними місяцями сонцестояння в реальності відбудеться не 12, а 13 молодиків, в рік додається високосний місяць. Він може йти після будь-якого з 12 місяців і буде носити той же номер, що і попередній. Для вибору високосного місяця доведеться поглянути на Сонце. Треба визначити перший за рахунком місяць року, протягом якого воно буде залишатися в одному і тому ж знаку Зодіаку. Цей місяць і стане високосним. Дати молодиків і час перетину Сонцем кордонів зодіакальних сузір'їв обчислюються в сучасному Китаї за допомогою даних, отриманих за допомогою астрономічних приладів. І це при тому, що в сучасній КНР в повсякденному побуті давно застосовується григоріанський календар.

Баштовий годинник (на фото) не тільки показують час, а й визначають положення Сонця на зодіакальному колі, як би нагадуючи про те, що саме завдяки небесним світилам люди навчилися відраховувати час.

Традиційний китайський календар цікавий ще й тим, що в його систему «вплетений» юпітеріанскую 12-річний цикл (цикл обертання Юпітера - 11,86 року). Китайські роки мають всім відомі «звірині» імена. Після закінчення послідовності - Щур, Бик, Тигр, Кролик, Дракон, Змія, Кінь, Вівця, Мавпа, Півень, Собака, Свиня - період починається знову. Любителі східних гороскопів знають, що кожен китайський рік пов'язаний також з певним «елементом». Послідовність елементів - дерево, вогонь, земля, метал, вода - формує «небесну гілку», на відміну від «земної», пов'язаної з тваринами. Небесна гілка управляє ще більш масштабним циклом - 60-річним.

Кожному елементу належать два наступних один за одним року. 60-річчя починається з року Дерев'яною Щури, далі йдуть Дерев'яний Бик, Вогняний Тигр, Вогняна Змія і т. Д. Коли знову настане рік Дерев'яною Щури, пройде 60 років. Поточне 60-річчя почалося у 1984 році. Китайський Новий рік настає в друге молодик після дня зимового сонцестояння і в цьому році припадає на 14 лютого.

Ця схема являє співвідношення базових календарних циклів майя у вигляді механізму трьох зубчастих коліс. Найменше колесо - це цикл з 13 пронумерованих днів 260-денного календаря «цолькін». Колесо побільше - цикл з 20 днів, мають власні імена. Ці імена - назви тварин.

Умільці без коліс

Якщо приємні надії на майбутній рік люди схильні пов'язувати з черговим китайським тигром-кроликом-змією, то джерело жаху особливо вразливим громадянам ввижається на іншому березі Тихого океану - в районі мексиканського півострова Юкатан, де стародавні індійці майя створили одну з найцікавіших календарних систем.

Говорячи про цивілізаціях корінних мешканців Америки - будь то майя, ацтеки або інки, - слід пам'ятати, що мова йде про свого роду альтернативний людстві. Справді, цивілізації Старого Світу ніколи не були повністю ізольовані один від одного. Наприклад, від Європи до Індокитаю поширилися алфавіти на основі протоханаанейскіх букв, а Древній Рим торгував з Китаєм.

Що стосується Америки, то туди люди прийдуть або припливли тисяч десять років тому з господарським і культурним багажем первісних кочівників. Їх нащадкам, який створив великі держави, не було в кого вчитися і запозичувати. Все доводилося вигадувати самим. І ось, подібно єгиптянам, індіанці навчилися будувати кам'яні міста і піраміди, однак так і не винайшли колеса.

Диск для орієнтації по фен-шуй. Ускладненість і екзотичність китайських навчань про час і простір роблять їх настільки привабливими в наші дні. Правда, більшість з нас сприймає мудрість древніх крізь призму сучасних поп-культурних штампів. А перші згадки про китайському календарі виявлені на ворожильні кістках II тисячоліття до н.е.

Майя знайшли свій шлях в астрономії та математики, створили відразу кілька систем числення, потім звели їх воєдино і примудрилися налякати невідомих їм і живуть в далекому майбутньому блідолицих кінцем світу. Коротше кажучи, виявилися фантастичними витівниками.

Цивільний і священний

Календар майя непогано вивчений, але з точки зору людини Старого Світу в ньому є багато неочевидних і часом загадкових речей. Наприклад, майя використовували часовий період під назвою «хааб», який складався з 365 днів. Цифру важко не впізнати - звичайно ж, це приблизна тривалість сонячного року. Але ділився рік «хааб» чомусь не на дванадцять (підказаних місяцем) місяців, а на 18 з 20 днів кожний. Плюс додатковий місяць «вайеб» з п'яти днів (18х20 + 5 = 365).

Більш того, майя, що вважалися майстерними спостерігачами небес, зрозуміло, були в курсі, що реальний сонячний рік має більшу тривалість і календар неминуче «поповзе». Однак ніяких високосних «хааб» вони не вводили, очевидно, не надаючи зсувам особливого значення.

«Хааб» був основою громадянського календаря, але існував у майя і інший, так званий священний календар. Він носив назву «цолькін», а рік в ньому складався з 260 днів. Що це за цифра - абсолютно незрозуміло. У всякому разі очевидного астрономічного змісту у неї немає, хоча версії, які прив'язують «цолькін» до планетних циклам, є. Іноді 260-днювання пов'язують з періодом вагітності у людини або з терміном дозрівання сільськогосподарських культур.

Ворожильна кістка з черепашачого панцира, поцяткована примітивними ієрогліфами

Де тиждень, а де місяць?

Цікаво ще й інше. У звичному нам григоріанському календарі дні тижня (генетично висхідній до тривалості фаз місяця) мають назви. Послідовність днів місяця позначається цифрами. У календарі майя «цолькін» все відбувається навпаки. Якщо міркувати по-європейськи, то рік складається з тринадцяти двадцятиденний «тижнів», кожен день яких має своє ієрогліфічне ім'я, і ​​двадцяти трінадцатідневних місяців. Можна, звичайно, сказати, що в «цолькін» були місяці з пойменованими і тижні з пронумерованими днями - справи це сильно б не змінило. Фактично це означає, що якщо у нас після 1 травня наступного дня настає 2 травня, то в священному календарі майя після 1-го ахау настане 2-е Імікс, а до 2-го ахау чекати 40 днів.

Також цікаво, що, позначаючи дати, майя користувалися обома календарями, називаючи спочатку значення дати з «цолькін», а потім з «хааб». Виходило щось на зразок «4 ахау 8 Кумка». Подібне поєднання двох унікальних значень могло повторитися тільки через 52 роки «хааб» (365 днів), що дорівнювало 73 років «цолькін» (260 днів). Цей період отримав назву «Колеса календаря».

Історії відомий приклад чисто місячного календаря - це календар ісламський. Кожен його рік складається з 12 місячних місяців і включає 353-355 днів. Мусульманська ера розпочалася 17 квітня 622 року, проте за рахунок більш коротких років одного разу ісламський календар наздожене (і пережене) григоріанський. У 20 874 році за григоріанським календарем 1 травня співпаде з 1-м числом 5-го мусульманського місяця джумадіяль-авваль 20 874 року Хіджри.

цифровий апокаліпсис

Уже це дає уявлення про стиль мислення древніх мезоамериканців. Кожен тимчасової цикл мислився ними як якась матрьошка, що включає в себе меншу і укладена в більшу. Якщо 52 роки цілком можна порівняти з тривалістю людського життя, то в календарній системі майя, традиційно званої «довгий рахунок», з'являється термін «бактун», що представляє собою часовий проміжок 144 000 днів (409 сонячних років). Це знаходиться вже явно за межами практичного планування чого б то не було. Дальше більше. Майя і інші мешканці Центральної Америки сприймали свою історію як розвивається в рамках епохи, що складається з 13 бактунів (приблизно 5125 років). Епоха, за їхніми уявленнями, почалася в якоїсь міфічної точці відліку, яка відповідає 13 серпня 3114 року до н.е., а закінчиться, відповідно, 23 грудня 2012 (за нинішніми розрахунками). Ця дата по «довгому рахунку» позначається 13.0.0.0.0 4 ахау 8 кумху. Розшифровується це як раз по-матрешечная: з нульовою дати епохи пройшло рівно 13 бактунів (до 144 000 днів), і настав день 4 ахау ( «цолькін») 8 кумху ( «хааб»). Нулі означають відсутність у відповідних розрядах більш дрібних тимчасових одиниць (катун, тун, виналь, кін). Ось, власне, і вся арифметика «прийдешнього» кінця світу, а точніше, зміни епох, пов'язаних з діяльністю богів з індіанського язичницького пантеону. «А ми тут до чого?» - хочеться запитати з посмішкою ...

Страх перед часом

Григоріанський календар, яким користується сьогодні для мирських цілей все людство, - найточніший в сенсі прив'язки дат до часів року. І тут його головна перевага - практичність. У минулі епохи практичність літочислення була зовсім не головним мотивом. Календарі, що народилися зі страху перед нескінченністю часу, зі спроб пізнати кордону минулого і передбачити майбутнє, базувалися як на астрономічних і математичних обчисленнях, так і на міфопоетичних фантазіях.

При цьому не можна сказати, що сучасна людина цілком вільний від страхів, які терзали колись наших предків. Можливо навіть, в давить просторі мегаполісів якісь з цих страхів посилилися і обросли новими. Саме тому «техномістіка» - містика в обрамленні цифр і розрахунків - якщо і не має безлічі переконаних прихильників, то принаймні гідно представлена ​​в поп-культурі.

Стаття «Календарі: арифметика таємниці» опублікована в журналі «Популярна механіка» ( №2, Березень 2010 ).

Календарі Майя і не тільки: як обчислювали час різні народи

Любителям розтягнути задоволення від зустрічі Нового Року Грудень дарує чудову можливість ще раз привітати друзів і близьких з черговим новоліттям, на цей раз китайським. Це також відповідний привід розібратися в механіці двох древніх календарів, якщо ці системи літочислення у всіх на слуху

В основі практично всіх календарів світу - циклічність, обумовлена ​​астрономічними явищами: обертаннями Землі навколо своєї осі і навколо Сонця, зміною фаз Місяця, рухом планет на тлі зірок. Проблема завжди полягала в тому, що астрономічні цикли не ідеально підходять до потреб обчислення часу. Так званий синодичний місяць (час від молодика до молодика) складається в середньому з 29,53 дня, тобто не дорівнює цілому числу доби. Тропічний (сонячний) рік також не включає в себе ні ціле число місячних місяців, ні навіть ціле число днів, бо дорівнює 365,242 доби.

Роки короткі і довгі

Використовуваний зараз майже повсюдно григоріанський календар відноситься до солярному, тобто сонячного типу. Це означає, що наша система літочислення прив'язана лише до одного астрономічного циклу - річному рухові Сонця. Поступово накопичується відставання календарного року від тропічного компенсується високосними днями. Однак присутність в нашому календарі таких часових проміжків, як місяць і тиждень (зараз їх початок і тривалість ніяк не пов'язані з фазами Місяця), все ж нагадує нам про те, що колись і наше нічне світило було орієнтиром для відліку часу.

Спроби примирити в жодному календарі місячний і сонячний цикли робилися в історії людства не раз. До місячно-солярному типу відноситься, наприклад, давньоєврейську календар, за яким сучасні іудеї відзначають свої релігійні свята. Інший добре відомий приклад - традиційний китайський (далекосхідний) календар - той, що непогано годує китайських виробників і вітчизняних продавців відповідних сувенірів (на цей раз тигрів).

Треба відразу сказати, що з'єднання в жодному календарі місячного і сонячного циклів призводить до його помітного ускладнення. Якщо ми прирівнюємо календарний місяць до синодическому, то рік, що складається з 12 місяців, буде дорівнювати 354 дням. А якщо врахувати, що довжина синодичний місяця може коливатися в межах декількох годин, то в реальності місячний рік може складатися і з 353, і з 355 днів. Значить, всякий раз він буде відставати від тропічного на 10-12 днів плюс приблизно чверть доби, і з плином часу відставання стане стрімко накопичуватися. Надолужує воно в китайському календарі стрибками, за допомогою цілих високосних місячних місяців. Виходять «подовжені» роки, які йдуть з проміжком в один або два роки. Неважко підрахувати, що такі роки матимуть по 383, 384 або 385 днів.

міфічні гілки

Як обчислити, який саме рік буде високосним? Згідно з правилами китайського календаря, зимове сонцестояння має обов'язково припадати на 11-й місяць (китайські місяці пронумеровані з 1-го по 12-й). Якщо між двома наступними місяцями сонцестояння в реальності відбудеться не 12, а 13 молодиків, в рік додається високосний місяць. Він може йти після будь-якого з 12 місяців і буде носити той же номер, що і попередній. Для вибору високосного місяця доведеться поглянути на Сонце. Треба визначити перший за рахунком місяць року, протягом якого воно буде залишатися в одному і тому ж знаку Зодіаку. Цей місяць і стане високосним. Дати молодиків і час перетину Сонцем кордонів зодіакальних сузір'їв обчислюються в сучасному Китаї за допомогою даних, отриманих за допомогою астрономічних приладів. І це при тому, що в сучасній КНР в повсякденному побуті давно застосовується григоріанський календар.

Баштовий годинник (на фото) не тільки показують час, а й визначають положення Сонця на зодіакальному колі, як би нагадуючи про те, що саме завдяки небесним світилам люди навчилися відраховувати час.

Традиційний китайський календар цікавий ще й тим, що в його систему «вплетений» юпітеріанскую 12-річний цикл (цикл обертання Юпітера - 11,86 року). Китайські роки мають всім відомі «звірині» імена. Після закінчення послідовності - Щур, Бик, Тигр, Кролик, Дракон, Змія, Кінь, Вівця, Мавпа, Півень, Собака, Свиня - період починається знову. Любителі східних гороскопів знають, що кожен китайський рік пов'язаний також з певним «елементом». Послідовність елементів - дерево, вогонь, земля, метал, вода - формує «небесну гілку», на відміну від «земної», пов'язаної з тваринами. Небесна гілка управляє ще більш масштабним циклом - 60-річним.

Кожному елементу належать два наступних один за одним року. 60-річчя починається з року Дерев'яною Щури, далі йдуть Дерев'яний Бик, Вогняний Тигр, Вогняна Змія і т. Д. Коли знову настане рік Дерев'яною Щури, пройде 60 років. Поточне 60-річчя почалося у 1984 році. Китайський Новий рік настає в друге молодик після дня зимового сонцестояння і в цьому році припадає на 14 лютого.

Ця схема являє співвідношення базових календарних циклів майя у вигляді механізму трьох зубчастих коліс. Найменше колесо - це цикл з 13 пронумерованих днів 260-денного календаря «цолькін». Колесо побільше - цикл з 20 днів, мають власні імена. Ці імена - назви тварин.

Умільці без коліс

Якщо приємні надії на майбутній рік люди схильні пов'язувати з черговим китайським тигром-кроликом-змією, то джерело жаху особливо вразливим громадянам ввижається на іншому березі Тихого океану - в районі мексиканського півострова Юкатан, де стародавні індійці майя створили одну з найцікавіших календарних систем.

Говорячи про цивілізаціях корінних мешканців Америки - будь то майя, ацтеки або інки, - слід пам'ятати, що мова йде про свого роду альтернативний людстві. Справді, цивілізації Старого Світу ніколи не були повністю ізольовані один від одного. Наприклад, від Європи до Індокитаю поширилися алфавіти на основі протоханаанейскіх букв, а Древній Рим торгував з Китаєм.

Що стосується Америки, то туди люди прийдуть або припливли тисяч десять років тому з господарським і культурним багажем первісних кочівників. Їх нащадкам, який створив великі держави, не було в кого вчитися і запозичувати. Все доводилося вигадувати самим. І ось, подібно єгиптянам, індіанці навчилися будувати кам'яні міста і піраміди, однак так і не винайшли колеса.

Диск для орієнтації по фен-шуй. Ускладненість і екзотичність китайських навчань про час і простір роблять їх настільки привабливими в наші дні. Правда, більшість з нас сприймає мудрість древніх крізь призму сучасних поп-культурних штампів. А перші згадки про китайському календарі виявлені на ворожильні кістках II тисячоліття до н.е.

Майя знайшли свій шлях в астрономії та математики, створили відразу кілька систем числення, потім звели їх воєдино і примудрилися налякати невідомих їм і живуть в далекому майбутньому блідолицих кінцем світу. Коротше кажучи, виявилися фантастичними витівниками.

Цивільний і священний

Календар майя непогано вивчений, але з точки зору людини Старого Світу в ньому є багато неочевидних і часом загадкових речей. Наприклад, майя використовували часовий період під назвою «хааб», який складався з 365 днів. Цифру важко не впізнати - звичайно ж, це приблизна тривалість сонячного року. Але ділився рік «хааб» чомусь не на дванадцять (підказаних місяцем) місяців, а на 18 з 20 днів кожний. Плюс додатковий місяць «вайеб» з п'яти днів (18х20 + 5 = 365).

Більш того, майя, що вважалися майстерними спостерігачами небес, зрозуміло, були в курсі, що реальний сонячний рік має більшу тривалість і календар неминуче «поповзе». Однак ніяких високосних «хааб» вони не вводили, очевидно, не надаючи зсувам особливого значення.

«Хааб» був основою громадянського календаря, але існував у майя і інший, так званий священний календар. Він носив назву «цолькін», а рік в ньому складався з 260 днів. Що це за цифра - абсолютно незрозуміло. У всякому разі очевидного астрономічного змісту у неї немає, хоча версії, які прив'язують «цолькін» до планетних циклам, є. Іноді 260-днювання пов'язують з періодом вагітності у людини або з терміном дозрівання сільськогосподарських культур.

Ворожильна кістка з черепашачого панцира, поцяткована примітивними ієрогліфами

Де тиждень, а де місяць?

Цікаво ще й інше. У звичному нам григоріанському календарі дні тижня (генетично висхідній до тривалості фаз місяця) мають назви. Послідовність днів місяця позначається цифрами. У календарі майя «цолькін» все відбувається навпаки. Якщо міркувати по-європейськи, то рік складається з тринадцяти двадцятиденний «тижнів», кожен день яких має своє ієрогліфічне ім'я, і ​​двадцяти трінадцатідневних місяців. Можна, звичайно, сказати, що в «цолькін» були місяці з пойменованими і тижні з пронумерованими днями - справи це сильно б не змінило. Фактично це означає, що якщо у нас після 1 травня наступного дня настає 2 травня, то в священному календарі майя після 1-го ахау настане 2-е Імікс, а до 2-го ахау чекати 40 днів.

Також цікаво, що, позначаючи дати, майя користувалися обома календарями, називаючи спочатку значення дати з «цолькін», а потім з «хааб». Виходило щось на зразок «4 ахау 8 Кумка». Подібне поєднання двох унікальних значень могло повторитися тільки через 52 роки «хааб» (365 днів), що дорівнювало 73 років «цолькін» (260 днів). Цей період отримав назву «Колеса календаря».

Історії відомий приклад чисто місячного календаря - це календар ісламський. Кожен його рік складається з 12 місячних місяців і включає 353-355 днів. Мусульманська ера розпочалася 17 квітня 622 року, проте за рахунок більш коротких років одного разу ісламський календар наздожене (і пережене) григоріанський. У 20 874 році за григоріанським календарем 1 травня співпаде з 1-м числом 5-го мусульманського місяця джумадіяль-авваль 20 874 року Хіджри.

цифровий апокаліпсис

Уже це дає уявлення про стиль мислення древніх мезоамериканців. Кожен тимчасової цикл мислився ними як якась матрьошка, що включає в себе меншу і укладена в більшу. Якщо 52 роки цілком можна порівняти з тривалістю людського життя, то в календарній системі майя, традиційно званої «довгий рахунок», з'являється термін «бактун», що представляє собою часовий проміжок 144 000 днів (409 сонячних років). Це знаходиться вже явно за межами практичного планування чого б то не було. Дальше більше. Майя і інші мешканці Центральної Америки сприймали свою історію як розвивається в рамках епохи, що складається з 13 бактунів (приблизно 5125 років). Епоха, за їхніми уявленнями, почалася в якоїсь міфічної точці відліку, яка відповідає 13 серпня 3114 року до н.е., а закінчиться, відповідно, 23 грудня 2012 (за нинішніми розрахунками). Ця дата по «довгому рахунку» позначається 13.0.0.0.0 4 ахау 8 кумху. Розшифровується це як раз по-матрешечная: з нульовою дати епохи пройшло рівно 13 бактунів (до 144 000 днів), і настав день 4 ахау ( «цолькін») 8 кумху ( «хааб»). Нулі означають відсутність у відповідних розрядах більш дрібних тимчасових одиниць (катун, тун, виналь, кін). Ось, власне, і вся арифметика «прийдешнього» кінця світу, а точніше, зміни епох, пов'язаних з діяльністю богів з індіанського язичницького пантеону. «А ми тут до чого?» - хочеться запитати з посмішкою ...

Страх перед часом

Григоріанський календар, яким користується сьогодні для мирських цілей все людство, - найточніший в сенсі прив'язки дат до часів року. І тут його головна перевага - практичність. У минулі епохи практичність літочислення була зовсім не головним мотивом. Календарі, що народилися зі страху перед нескінченністю часу, зі спроб пізнати кордону минулого і передбачити майбутнє, базувалися як на астрономічних і математичних обчисленнях, так і на міфопоетичних фантазіях.

При цьому не можна сказати, що сучасна людина цілком вільний від страхів, які терзали колись наших предків. Можливо навіть, в давить просторі мегаполісів якісь з цих страхів посилилися і обросли новими. Саме тому «техномістіка» - містика в обрамленні цифр і розрахунків - якщо і не має безлічі переконаних прихильників, то принаймні гідно представлена ​​в поп-культурі.

Стаття «Календарі: арифметика таємниці» опублікована в журналі «Популярна механіка» ( №2, Березень 2010 ).