КВАНТОВА МЕХАНІКА. ІНША ВЗГЛЯД

1. Уявний експеримент з вимірювання компонент спина (власного кількості руху) електрона за допомогою якогось пристрою - "чорного ящика".

2. Послідовне вимірювання двох компонент спина. Вимірюється "горизонтальний" спін електрона (зліва), потім "вертикальний" спін (праворуч), потім знову "горизонтальний" (внизу).

3А. Електрони з "правим" спіном після проходження через "вертикальний" ящик рухаються в двох напрямках: вгору і вниз.

3Б. У тому ж експерименті на шляху одного з двох пучків поставимо якусь поглинаючу поверхню. Далі в вимірах бере участь лише половина електронів, і на виході половина їх має "лівий" спін, а половина - "правий".

4. Стан будь-якого об'єкта мікросвіту описує так звана хвильова функція.

5. Уявний експеримент Ервіна Шредінгера.

6. Експеримент, запропонований Д. Бомом і Я. синів в 1959 році, повинен був показати, що магнітне поле, недоступне для частинки, впливає на її стан.

<

>

Щоб зрозуміти, які труднощі відчуває сучасна квантова механіка, потрібно згадати, чим вона відрізняється від класичної, ньютонівської механіки. Ньютон створив загальну картину світу, в якій механіка виступала як універсальний закон руху матеріальних точок або частинок - маленьких грудочок матерії. З цих частинок можна було побудувати будь-які об'єкти. Здавалося, що механіка Ньютона здатна теоретично пояснити все природні явища. Однак в кінці минулого століття з'ясувалося, що класична механіка не здатна пояснити закони теплового випромінювання нагрітих тіл. Цей, здавалося б, приватний питання привів до необхідності переглянути фізичні теорії і зажадав нових ідей.

У 1900 році з'явилася робота німецького фізика Макса Планка, в якій ці нові ідеї і з'явилися. Планк припустив, що випромінювання відбувається порціями, квантами. Таке уявлення суперечило класичним поглядам, але прекрасно пояснювало результати експериментів (у 1918 році ця робота була удостоєна Нобелівської премії з фізики). Через п'ять років Альберт Ейнштейн показав, що не тільки випромінювання, але і поглинання енергії має відбуватися дискретно, порціями, і зумів пояснити особливості фотоефекту (Нобелівська премія 1921 року). Світловий квант - фотон, за Ейнштейном, маючи хвильові властивості, одночасно багато в чому нагадує частку (корпускул). На відміну від хвилі, наприклад, він або поглинається цілком, або не поглинається зовсім. Так виник принцип корпускулярно-хвильового дуалізму електромагнітного випромінювання.

У 1924 році французький фізик Луї де Бройль висунув достатньо "божевільну" ідею, припустивши, що всі без винятку частинки - електрони, протони і цілі атоми мають хвильові властивості. Рік по тому Ейнштейн відгукнувся про цю роботу: "Хоча здається, що її писав божевільний, написана вона солідно", а в 1929 році де Бройль отримав за неї Нобелівську премію ...

На перший погляд, повсякденний досвід гіпотезу де Бройля відкидає: в оточуючих нас предметах нічого "хвильового" начебто немає. Розрахунки, однак, показують, що довжина дебройлевской хвилі електрона, прискорено го до енергії 100 електрон-вольт, дорівнює 10-8 сантиметри. Цю хвилю неважко виявити експериментально, пропустивши потік електронів крізь кристал. На кристалічній решітці відбудеться дифракція їх хвиль і виникне характерна смугаста картинка. А у пилинки масою 0,001 грама при тій же швидкості довжина хвилі де Бройля буде в 1024 разів менше, і виявити її ніякими засобами не можна.

Хвилі де Бройля не схожі на механічні хвилі - поширюються в просторі коливання матерії. Вони характеризують ймовірність виявити частинку в даній точці простору. Будь-яка частка виявляється як би "розмазаний" в просторі, і існує відмінна від нуля ймовірність виявити її де завгодно. Класичним прикладом імовірнісного опису об'єктів мікросвіту служить досвід по дифракції електронів на двох щілинах. Минулий через щілину електрон реєструється на фотоплівці або на екрані у вигляді плямочки. Кожен електрон може пройти або через праву щілину, або через ліву абсолютно випадковим чином. Коли цяток стає дуже багато, на екрані виникає дифракційна картина. Почорніння екрану виявляється пропорційним ймовірності появи електрона в даному місці.

Ідеї ​​де Бройля поглибив і розвинув австрійський фізик Ервін Шредінгер. У 1926 році він вивів систему рівнянь - хвильових функцій, що описують поведінку квантових об'єктів в часі в залежності від їх енергії (Нобелівська премія 1933 року). З рівнянь випливає, що будь-який вплив на частку змінює її стан. А оскільки процес вимірювання параметрів частинки неминуче пов'язаний з впливом, виникає питання: що ж реєструє вимірювальний прилад, що вносить непередбачувані збурення в стан вимірюваного об'єкта?

Таким чином, дослідження елементарних частинок дозволило встановити, по крайней мере, три надзвичайно дивовижних факти, що стосуються загальної фізичної картини світу.

По-перше, виявилося, що процесами, що відбуваються в природі, управляє чистий випадок. По-друге, далеко не завжди існує принципова можливість вказати точне положення матеріального об'єкта в просторі. І, по-третє, що, мабуть, найбільш дивно, поведінка таких фізичних об'єктів, як "вимірювальний прилад", або "спостерігач", не описується фундаментальними законами, справедливими для інших фізичних систем.

Вперше до таких висновків прийшли самі основоположники квантової теорії - Нільс Бор, Вернер Гейзенберг, Вольфганг Паулі. Пізніше дана точка зору, що отримала назву Копенгагенської інтерпретації квантової механіки, була прийнята в теоретичній фізиці в якості офіційної, що і знайшло своє відображення у всіх стандартних підручниках.

Цілком можливо, однак, що подібні висновки були зроблені занадто поспішно. У 1952 році американський фізик-теоретик Девід Д. Бом створив глибоко опрацьовану квантову теорію, відмінну від загальноприйнятої, яка так само добре пояснює всі відомі нині особливості поведінки субатомних частинок. Вона являє собою єдиний набір фізичних законів, що дозволяє уникнути будь-якої випадковості в описі поведінки фізичних об'єктів, а також невизначеності їх положення в просторі. Незважаючи на це, бомівської теорія до самого останнього часу майже повністю ігнорувалася.

Щоб краще уявити собі всю складність опису квантових явищ, проведемо кілька уявних експериментів по вимірюванню спина (власного моменту кількості руху) електрона. Уявних тому, що створити вимірювальний прилад, що дозволяє точно вимірювати обидві компоненти спина, поки що не вдалося нікому. Настільки ж безуспішними виявляються спроби передбачити, які саме електрони змінять свій спін в ході описаного експерименту, а які ні.

Ці експерименти містять у собі вимір двох компонент спина, які умовно будемо називати "вертикальним" і "горизонтальним" спинами. Кожна з компонент в свою чергу може приймати одне із значень, які ми також умовно назвемо "верхнім" і "нижнім", "правим" і "лівим" спинами відповідно. Вимірювання засноване на просторовому розподілі часток з різними спинами. Прилади, які здійснюють поділ, можна уявити собі як якісь "чорні ящики" двох типів - "горизонтальний" і "вертикальний" (рис. 1). Відомо, що різні компоненти спина вільної частинки абсолютно незалежні (фізики кажуть - не корелюють між собою). Однак в ході вимірювання однієї компоненти значення іншої може змінитися, причому абсолютно неконтрольованим чином (2).

Намагаючись пояснити отримані результати, традиційна квантова теорія прийшла до висновку, що необхідно повністю відмовитися від детерминистского, тобто повністю визначає стан

об'єкта, опису явищ мікросвіту. Поведінка електронів підкоряється принципу невизначеності, згідно з яким компоненти спіну не можуть бути точно виміряні одночасно.

Продовжимо наші уявні експерименти. Будемо тепер не тільки розщеплювати пучки електронів, а й примусимо їх відбиватися від деяких поверхонь, перетинатися і знову з'єднуватися в один пучок в спеціальному "чорному ящику" (3).

Результати цих експериментів суперечать звичайній логіці. Дійсно, розглянемо поведінку якогось електрона в разі, коли поглинає стінка відсутня (3 А). Куди він буде рухатися? Припустимо, що вниз. Тоді, якщо спочатку електрон мав "правий" спін, він так і залишиться правим до кінця експерименту. Однак, застосувавши до цього електрону результати іншого експерименту (3 Б), ми побачимо, що його "горизонтальний" спін на виході повинен бути в половині випадків "правим", а в половині - "лівим". Явна суперечність. Чи міг електрон піти вгору? Ні, з тієї ж самої причини. Бути може, він рухався не вниз, не вгору, а якось по-іншому? Але, перекривши верхній і нижній маршрути поглинаючими стінками, ми на виході не отримаємо взагалі нічого. Залишається припустити, що електрон може рухатися відразу за двома напрямками. Тоді, маючи можливість фіксувати його положення в різні моменти часу, в половині випадків ми знаходили б його на шляху вгору, а в половині - на шляху вниз. Ситуація досить парадоксальна: матеріальна частка не може ні роздвоюватися, ні "стрибати" з однієї траєкторії на іншу.

Що говорить в даному випадку традиційна квантова теорія? Вона просто оголошує всі розглянуті ситуації неможливими, а саму постановку питання про певному напрямку руху електрона (і відповідно про направлення його спина) - некоректною. Прояв квантової природи електрона в тому і полягає, що відповіді на дане питання в принципі не існує. Стан електрона являє собою суперпозицію, тобто суму двох станів, кожне з яких має певне значення "вертикального" спина. Поняття про суперпозиції - один з основоположних принципів квантової механіки, за допомогою якого ось уже понад сімдесят років вдається успішно пояснювати і передбачати поведінку всіх відомих квантових систем.

Для математичного опису станів квантових об'єктів використовується хвильова функція, яка в разі однієї частинки просто визначає її координати. Квадрат хвильової функції дорівнює ймовірності виявити частинку в даній точці простору. Таким чином, якщо частка перебуває в якійсь області А, її хвильова функція дорівнює нулю всюди, за винятком цієї області. Аналогічно частка, локалізована в області Б, має хвильову функцію, відмінну від нуля тільки в Б. Якщо ж стан частинки виявляється суперпозицією перебування її в А і Б, то хвильова функція, що описує такий стан, відмінна від нуля в обох областях простору і дорівнює нулю всюди поза ними. Однак, якщо ми поставимо експеримент з визначення положення такої частки, кожний вимір буде давати нам тільки одне значення: в половині випадків ми виявимо частку в області А, а в половині - в Б (4). Це означає, що при взаємодії частинки з оточенням, коли фіксується тільки один зі станів частинки, її хвильова функція як би коллапсирует, "схлопивается" в точку.

Одне з основних тверджень квантової механіки полягає в тому, що фізичні об'єкти повністю описуються їх хвильовими функціями. Таким чином, весь сенс законів фізики зводиться до передбачення змін хвильових функцій у часі. Ці закони поділяються на дві категорії в залежності від того, чи надано система самій собі або ж вона знаходиться під безпосереднім наглядом і в ній проводяться вимірювання.

У першому випадку ми маємо справу з лінійними диференціальними "рівняннями руху", рівняннями детерминистскими, які повністю описують стан мікрочастинок. Отже, знаючи хвильову функцію частинки в якийсь момент часу, можна точно передбачити поведінку частинки в будь-який інший час після цього. Однак при спробі передбачити результати вимірювань будь-яких властивостей тієї ж частинки нам доведеться мати справу вже з абсолютно іншими законами - чисто імовірнісними.

Виникає природне запитання: як відрізнити умови застосовності тієї чи іншої групи законів? Творці квантової механіки вказують на необхідність чіткого поділу всіх фізичних процесів на "вимірювання" і "власне фізичні процеси", тобто на "спостерігачів" і "спостережуваних", або, по філософської термінології, на суб'єкт і об'єкт. Однак відмінність між цими категоріями має не принциповий, а чисто відносний характер. Тим самим, на думку багатьох фізиків і філософів, квантова теорія в такій інтерпретації стає неоднозначною, втрачає свою об'єктивність і фундаментальність. "Проблема вимірювання" стала основним каменем спотикання в квантовій механіці. Ситуація дещо нагадує знамениту апорію Зенона "Купа". Одне зерно - явно не купа, а тисяча (або, якщо завгодно, мільйон) - купа. Два зерна - теж не купа, а 999 (або 999999) - купа. Цей ланцюжок міркувань приводить до якогось кількості зерен, при якому поняття "купа - НЕ купа" стануть невизначеними. Вони будуть залежати від суб'єктивної оцінки спостерігача, тобто від способу вимірювань, хоча б і на око.

Всі навколишні нас макроскопічні тіла передбачаються точковими (або протяжними) об'єктами з фіксованими координатами, які підпадають під дію законів класичної механіки. Але це означає, що класичний опис можна продовжити аж до найменших частинок. З іншого боку, йдучи з боку мікросвіту, слід включати в хвильове опис об'єкти все більшого розміру аж до Всесвіту в цілому. Кордон між макро- і мікросвітом не визначена, і спроби її позначити призводять до парадоксу. Найбільш чітко вказує на нього так звана "задача про кішку Шредінгера" - уявний експеримент, запропонований Ервін Шредінгер в 1935 році (5).

У закритому ящику сидить кішка. Там же знаходяться флакон з отрутою, джерело випромінювання і лічильник заряджених частинок, приєднаний до пристрою, розбиває флакон в момент реєстрації частки. Якщо отрута розіллється, кішка загине. Зареєстрував лічильник частинку чи ні, ми не можемо знати в принципі: закони квантової механіки підкоряються законам ймовірності. І з цієї точки зору, поки лічильник не справив вимірювання, він знаходиться в суперпозиції двох станів - "реєстрація - нереєстрація". Але тоді в цей момент і кішка виявляється в суперпозиції станів життя і смерті.

Насправді, звичайно, реального парадоксу тут бути не може. Реєстрація частинки - процес незворотний. Він супроводжується колапсом хвильової функції, слідом за чим спрацьовує механізм, який розбиває флакон. Однак ортодоксальна квантова механіка не розглядає необоротних явищ. Парадокс, що виникає в повній згоді з її законами, наочно показує, що між квантовим мікросвітом і класичним макросвітом є якась проміжна область, в якій квантова механіка не працює.

Отже, незважаючи на безсумнівні успіхи квантової механіки в поясненні експериментальних фактів, зараз вона навряд чи може претендувати на повноту і універсальність опису фізичних явищ. Однією з найбільш сміливих альтернатив квантової механіки і стала теорія, запропонована Девідом Бомом.

Поставивши собі за мету побудувати теорію, вільну від принципу невизначеності, Бом запропонував вважати мікрочастинок матеріальною точкою, здатною займати точне положення в просторі. Її хвильова функція отримує статус не характеристики ймовірності, а цілком реального фізичного об'єкта, такого собі квантово поля, який надає миттєве силовий вплив. У світлі цієї інтерпретації, наприклад, "парадокс Ейнштейна-Подольського-Розена" (див. "Наука і життя" № 5, 1998 г.) перестає бути парадоксом. Всі закони, що керують фізичними процесами, стають суворо детерміністськими і мають вигляд лінійних диференціальних рівнянь. Одна група рівнянь описує зміну хвильових функцій у часі, інша - їх вплив на відповідні частки. Закони пишуться для всіх фізичних об'єктів без винятку - і до "спостерігачам", і до "спостережуваних".

Таким чином, якщо в якийсь момент відомі положення всіх частинок у Всесвіті і повна хвильова функція кожної, то в принципі можна точно розрахувати положення частинок і їх хвильові функції в будь-який інший час після цього часу. Отже, ні про яку випадковості в фізичних процесах не може бути й мови. Інша справа, що ми ніколи не зможемо мати всю інформацію, необхідну для точних обчислень, та й самі розрахунки виявляються непереборно складними. Принципова незнання багатьох параметрів системи призводить до того, що на практиці ми завжди оперуємо якимись усередненими величинами. Саме це "незнання", на думку Бома, змушує нас вдаватися до імовірнісних законів при описі явищ у мікросвіті (подібна ситуація виникає і в класичній статистичній механіці, наприклад в термодинаміки, яка має справу з величезною кількістю молекул). Теорія Бома передбачає певні правила усереднення невідомих параметрів і обчислення ймовірностей.

Повернемося до експериментів з електронами, зображеним на рис. 3 А і Б. Теорія Бома дає їм таке пояснення. Напрямок руху електрона на виході з "вертикального ящика" повністю визначається вихідними умовами - початковим положенням електрона і його хвильовою функцією. У той час як електрон рухається або вгору, або вниз, його хвильова функція, як це випливає з диференціальних рівнянь руху, розщепиться і стане поширюватися відразу в двох напрямках. Таким чином, одна частина хвильової функції виявиться "порожньою", тобто буде поширюватися окремо від електрона. Відбившись від стінок, обидві частини хвильової функції возз'єднаються в "чорному ящику", і при цьому електрон отримає інформацію про ту ділянку шляху, де його не було. Зміст цієї інформації, наприклад про перешкоду на шляху "порожній" хвильової функції, може зробити істотний вплив на властивості електрона. Це і знімає логічне протиріччя між результатами експериментів, зображених на малюнку. Необхідно відзначити одну цікаву властивість "порожніх" хвильових функцій: будучи реальними, вони тим не менше ніяк не впливають на сторонні об'єкти і не можуть бути зареєстровані вимірювальними приладами. А на "свій" електрон "порожня" хвильова функція робить силову дію незалежно від відстані, причому вплив це передається миттєво.

Спроби "виправити" квантову механіку або пояснити виникають в ній протиріччя робили багато дослідників. Побудувати детерміністську теорію мікросвіту, наприклад, намагався де Бройль, який був згоден з Ейнштейном, що "Бог не грає в кості". А видатний вітчизняний теоретик Д. І. Блохинцев вважав, що особливості квантової механіки виникають через неможливість ізолювати частинку від навколишнього світу. При будь-якій температурі вище абсолютного нуля тіла випромінюють і поглинають електромагнітних нітних хвилі. З позицій квантової механіки це означає, що їх положення безперервно "вимірюється", викликаючи колапс хвильових функцій. "З цієї точки зору ніяких ізольованих, наданих самим собі" вільних "частинок не існує, - писав Блохинцев. - Можливо, що в зв'язку з цим частинок і середовища життє і ховається природа тієї неможливості ізолювати частинку, яка проявляється в апараті квантової механіки".

І все-таки - чому ж інтерпретація квантової механіки, запропонована Бомом, до сих пір не отримала належного визнання в науковому світі? І як пояснити майже повсюдне панування традиційної теорії, незважаючи на всі її парадокси і "темні місця"?

Довгий час нову теорію не хотіли розглядати всерйоз на підставі того, що в прогнозі результату конкретних експериментів вона повністю збігається з квантовою механікою, не приводячи до істотний але нових результатів. Вернер Гейзенберг, наприклад, вважав, що "для будь-якого досвіду його (Бома) результати збігаються з копенгагенської інтерпретацією. Звідси перший наслідок: інтерпретацію Бома не можна спростувати експериментом ..." Дехто вважає теорію помилковою, так як в ній переважна роль відводиться положенню частинки в просторі. На їхню думку, це суперечить фізичної реальності, бо явища в квантовому світі принципово не можуть бути описані детерминистскими законами. Існує чимало й інших, не менш спірних аргументів проти теорії Бома, які самі вимагають серйозних доказів. У всякому разі, її поки що дійсно нікому не вдалося повністю спростувати. Більш того - роботу над її вдосконаленням продовжують багато, в тому числі вітчизняні, дослідники.