Реферат: Секрет виникнення арабських чисел

Міністерство загальної та професійної освіти Свердловської області МОУ СЗШ №62

Напрямок: науково - технічне

Секрет виникнення арабських чисел

виконавці:

Надиршін Дамір Рафаельевіч

Чекасін Єгор Романович

Керівник: Кульчицька Л.А.

Учитель математики ВКК

МОУ СЗШ №62

Єкатеринбург, 2011

Вступ

Мета роботи:

1. Познайомитись з цифрами давнини:

- Арабськими

- Різних народів

- китайськими

- Деванагарі

- Сучасними

2. Дізнатися про Арабських цифрах: їх написанні, історії та розвитку

3. Дізнатися, чому Арабські цифри зручніше інших систем числення

Ми познайомимося з цифрами різних народів і простежимо їх розвиток від давнини, до наших днів. Ми дізнаємося чому арабська система числення найзручніша? Як цифри виглядали в давнину? Як писалися китайські цифри? Як і коли європейці познайомилися з арабськими цифрами? Чому незручна система числення Стародавнього Риму? Це ви дізнаєтеся рефераті «Секрет виникнення арабських чисел»

1. Арабські цифри

1.1 Секрет виникнення арабських чисел

Традиційна назва десяти математичних знаків: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. За допомогою них по десятковій системі числення записуються будь-які числа. Протягом тисячоліть люди використовували пальці рук для позначення числа. Так, один предмет вони, так само як і ми, показували одним пальцем, три - трьома. За допомогою руки можна було показати до п'яти одиниць. Для вираження більшої кількості використовувалися обидві руки, а в деяких випадках і обидві ноги. Зараз ми постійно користуємося числами. Використовуємо їх, щоб вимірювати час, купувати і продавати, дзвонити по телефону, дивитися телевізор, водити автомобіль. До того ж у кожної людини є різні числа, що ідентифікують особисто його. Наприклад, в посвідченні особи, у банківському рахунку, в кредитній картці і т.д. Більш того, в комп'ютерному світі вся інформація, і цей текст в тому числі, передається за допомогою числових кодів.

Ми зустрічаємося з числами на кожному кроці і настільки до них звикли, що майже не віддаємо собі звіту, наскільки важливу роль вони відіграють в нашому житті. Числа складають частину людського мислення. Протягом історії кожен народ писав числа, вважав і вираховував з їх допомогою. Перші написані цифри, про які ми маємо достовірні свідчення, з'явилися в Єгипті і Месопотамії близько п'яти тисяч років тому. Хоча ці дві культури перебували дуже далеко один від одного, їх числові системи дуже схожі, як ніби представляють один метод - використання зарубок на дереві або камені для запису минулих днів. Єгипетські жерці писали на папірусі, а в Месопотамії на м'якій глині. Звичайно, конкретні форми їх цифр різні, але і в тій, і в іншій культурі використовували прості рисочки для одиниць і інші мітки для десятків і більш високих порядків. Крім того, в обох системах писали бажану цифру, повторюючи рисочки і мітки потрібне число раз.

Були знайдені два єгипетських документа, створені близько чотирьох тисяч років тому, з найдавнішими математичними записами з виявлених досі. Варто відзначити, що це записи саме математичного характеру, а не просто числові.

1.2 Історія

Історія наших звичних «арабських» чисел дуже заплутана. Не можна сказати точно і достовірно як вони відбулися. Одне точно відомо, що саме завдяки древнім астрономам, а саме їх точними розрахунками ми і маємо наші числа. Між II і VI століттями н.е. індійські астрономи познайомилися з грецькою астрономією. Вони перейняли шістдесяткова систему і круглий грецький нуль. Індійці з'єднали принципи грецької нумерації з десятковою маються на мультипликативной системою взятої з Китаю. Так само вони стали позначати цифри одним знаком, як було прийнято в давньоіндійської нумерації брахми. Блискуча Севільї перевів на латинь цю книгу, і індійська система рахунку широко поширилася по всій Європі.

Цифри виникли в Індії, не пізніше V століття. Тоді ж було відкрито і формалізовано поняття нуля (шунья). Арабські цифри виникли в Індії, не пізніше V століття. Тоді ж було відкрито і формалізовано поняття нуля, яке дозволило перейти до позиційної записи. якої Арабські цифри стали відомі європейцям в X ст. Завдяки тісним зв'язкам християнської Барселони і мусульманської Кордови), Сильвестр мав можливість доступу до наукової інформації, якої не мав ніхто в тогочасній Європі. Зокрема він одним з перших серед європейців познайомився з арабськими цифрами, зрозумів зручність їх вживання в порівнянні з римськими і почав їх впроваджувати в європейську науку.

У старих вавилонських текстах, датованих 1700 роком до нашої ери, не зустрічається спеціального знака, що позначає нуль, для його позначення просто залишали порожнє місце, більш-менш виділене.

1.3 Написання цифр

Написання арабських цифр складалося з відрізків прямих ліній, де кількість кутів відповідало величині знака. Ймовірно, хтось із арабських математиків колись запропонував ідею - зв'язати числове значення цифри з кількістю кутів в її написанні.

Подивимося на арабські цифри і бачимо, що

0 - цифра без єдиного кута в зображенні.

1 - містить один гострий кут.

2 - містить два гострих кута.

3 - містить три гострих кута (правильне, арабське, накреслення цифри виходить при написанні цифри 3 при заповненні поштового індексу на конверті)

4 - містить 4 прямих кута (саме цим пояснюється наявність «хвостика» внизу цифри, ніяк що не впливає на її впізнаваність і ідентифікацію)

5 - містить 5 прямих кутів (призначення нижнього хвостика - те ж саме, що у цифри 4 - добудова останнього кута)

6 - містить 6 прямих кутів.

7 - містить 7 прямих і гострих кутів (правильне, арабське, написання цифри 7 відрізняється від наведеного на малюнку наявністю дефіса, що перетинає під прямим кутом вертикальну лінію посередині (згадаємо, як ми пишемо цифру 7), що дає 4 прямих кута і 3 кута дає ще верхня ламана лінія)

8 - містить 8 прямих кутів.

9 - містить 9 прямих кутів (саме цим пояснюється такий хитромудрий нижній хвостик у дев'ятки, який повинен був добудувати 3 кута, щоб загальна їх кількість стало дорівнює 9.

висновок

Ми дізналися коли і як з'явилися арабські числа, як пишуться, що вони з себе представляють і загальне значення цифр

2. Цифри різних народів

Арабські цифри використовуються в арабських країнах Африки

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

◗ Індо - арабські цифри

0123456789

◗ Цифри в листі орія.

୦୧୨୩୪୫୬୭୮୯

◗ Цифри в тибетському листі.

0123456789

◗ Цифри в тайському листі.

0123456789

◗ Цифри в лаоському листі.

0123456789

Єгиптяни писали ієрогліфами, цифри теж. У єгиптян були знаки для позначення чисел від 1 до 10 і спеціальні ієрогліфи для позначення десятків, сотень, тисяч, десятків тисяч, сотень тисяч, мільйонів і навіть десятків мілліонов.Следующій етап в історії числа здійснили стародавні римляни. Вони винайшли систему обчислення, засновану на використанні букв для відображення чисел. Вони застосовували в своїй системі літери «I», «V», «L», «C», «D», і «M» .Каждая буква мала різне значення, кожна цифра відповідала номеру положення букви. Для того, щоб прочитати римську цифру або написати її, потрібно слідувати декільком основним правилам.

У Центральній Америці в першому тисячолітті нашої ери майя писали будь-яке число, використовуючи лише три знака: точку, лінію і еліпс. Точка мала значення одиниці, лінія означала п'ять, комбінація точок і ліній служила для написання чисел від одиниці до дев'ятнадцяти. Еліпс під будь-яким з цих знаків збільшував його значення в двадцять разів. Приклади цифр Стародавнього Риму:

1 Букви пишуться зліва направо, починаючи з найбільшого значення. Наприклад, «XV» - 15, «DLV» - 555, «MCLI» - 1151.

2 Букви «I», «X», «C», і «M» можуть повторюватися до трьох разів поспіль. Наприклад, «II» - 2, «XXX» - 30, «CC» - 200, «MMCCXXX» - 1230.

3 Букви «V», «L» і «D» не можуть повторюватися.

4 Цифри 4, 9, 40, 90 і 900 слід писати, комбінуючи букви «IV» - 4, «IX» - 9, «XL» - 40, «XC» - 90, «CD» - 400, «СМ» - 900. Наприклад, 48 це «XLVIII», 449 - «CDXLIX». Значення лівої букви зменшує значення правої.

5 Горизонтальна лінія над буквою збільшує її значення на 1000

Через використання малої кількості знаків для написання цифри доводилося багато разів повторювати один і той же знак, утворюючи довгий ряд сімволов.В документах ацтекських чиновників зустрічаються рахунки, в яких вказувалися результати опису і підрахунки податей, одержуваних ацтеками від підкорених міст. У цих документах можна побачити довгі ряди знаків, схожі на справжні ієрогліфи. У Китаї паличками зі слонової кістки або бамбука вони позначали цифри від одного до дев'яти. Цифри від одного до п'яти позначалися кількістю паличок, в залежності від номера. Так, дві палички відповідали номеру два. А щоб вказати цифри від шести до дев'яти, одна горизонтальна паличка містилася в верхній частині цифри. Наприклад, 6 нагадувала букву «Т» .Ціфри, або символи наших чисел, мають арабське походження. Арабською культурою, в свою чергу, вони були запозичені в Індії. Проміжок між восьмим і тринадцятим століттями став одним з блискучих періодів в історії науки в мусульманському світі. Мусульмани мали тісні зв'язки як з азіатською, так і з європейської культурами. Вони змогли витягти з них все найвидатніший. В Індії вони запозичили систему обчислення і деякі математичні знаки.

Сторінки: 1, 2 , 3