Бернуллі

Берн у лли (Bernoulli), сім'я швейцарських учених, родоначальник якої Якоб Б. (помер 1583) був вихідцем з Голландії.

Якоб Б. (27.12.1654, Базель, - 16.8.1705, там же), професор математики Базельського університету (1687). Ознайомившись в цьому ж році з першим мемуаром Г. В. Лейбніца по диференціального числення (1684), Б. незабаром блискуче застосував нові ідеї до вивчення властивостей ряду кривих. Спільно з братом Іоганном поклав початок варіаційного числення . При цьому особливе значення мали висунута і частиною вирішена Якобом Б. изопериметрическая завдання і знайдене ним рішення поставленої Іоганном Б. завдання про Брахістохрона . Довів т. Н. Бернуллі теорему - важливий окремий випадок закону великих чисел (див. Великих чисел закон ). У зв'язку з обчисленням суми однакових ступенів натуральних чисел відкрив т. Н. Бернуллі числа . Працював також в галузі фізики (визначення центру гойдання тіл і опору тіл різної форми, рухомих в рідині).

Соч .: Opera omnia, v. 1-2, Genevae, 1744; Wahrscheinlichkeitsrechnung (Ars conjectandi), t. 1-4, Lpz., 1899 (Ostwald's Klassikerder exakten Wissenschaften, Н. 107-108); у русявий. пер.-Частина четверта твори «Ars conjectandi», СПБ. 1913.

Йоганн Б. (27.7.1667, Базель, - 1.1.1748, там же), молодший брат Якоба Б., професор математики Гронінгенского (Голландія) (З 1695) і Базельського (з 1705) університетів. Почесний член Петербурзької АН. Був діяльним співробітником Лейбніца в розробці диференціального й інтегрального числення, в області яких їм був зроблений ряд відкриттів. Дав перший систематичний виклад диференціального й інтегрального числення, просунув далі розробку методів розв'язання звичайних диференціальних рівнянь, поставив класичну задачу про геодезичних лініях і знайшов характерне геометричне властивість цих ліній, а пізніше вивів їх диференціальне рівняння. Запекла суперечка про рішення варіаційних задач, що розгорівся між Іоганном і Якобом Б., в деякій мірі сприяв постановці нових проблем в цій галузі. Йогану Б. належать також цінні дослідження з механіки: теорія удару, рух тіл в чинять опір середовищі, вчення про живу силі і ін.

Соч .: Opera omnia, v. 1-4, Lausannae- Genevae, 1742; у русявий. пер Избр. соч. з механіки, М.-Л., 1937.

Данило Б. (29.1.1700, Гронінген, - 17.3.1782, Базель), син Йоганна Б. Займався фізіологією і медициною, але найбільше математикою і механікою. У 1725-33 він працював в Петербурзької АН спочатку на кафедрі фізіології, а потім механіки. Згодом він складався почесним членом Петербурзької АН, опублікував (з 1728-78) в її виданнях 47 робіт. Професор в Базелі з фізіології (1 733) і з механіки (1 750). В математиці Данилу Б. належать: метод чисельного рішення алгебраїчних рівнянь за допомогою зворотних рядів, роботи по звичайних диференціальних рівнянь, з теорії ймовірностей з додатком до статистики народонаселення і, частково, до астрономії, по теорії рядів. У роботах, завершених написаним в Петербурзі працею «Гідродинаміка» (1738), вивів основне рівняння стаціонарного руху ідеальної рідини, що носить його ім'я (див. Бернуллі рівняння гідродинаміки). Данило Б. розробляв кінетичні уявлення про гази.

Соч .: Hydrodynamica sive de viribus et motibus fluidorum commentarii, Argentoratoe, +1738.

Літ .: Райнов Т. І., Данило Бернуллі і його робота в Петербурзькій академії наук, «Вісник АН СРСР», 1938, № 7-8.

З ін. Членів сім'ї Б. можуть бути названі: Микола Б. (1687-1759), племінник Якоба і Іоганна, професор математики в Падуї та Базелі; Микола Б. (1695-1726), син Йоганна, професор математики в Петербурзькій АН; Якоб Б. (1759-89), племінник Данила, член Петербурзької АН, автор цінних праць з механіки.

І. Бернуллі.

Д. Бернуллі.

Якоб Бернуллі.